2024年中考数学专项分类复习提升检测卷 反比例函数（含答案）

2024年中考数学专项分类复习提升检测卷—反比例函数
（考试时间：60分钟 总分：100分）
单选题(共8题；共40分)
1．（5分）关于反比例函数 ，下列说法正确的是（　　）
A．函数图象经过点
B．函数图象位于第一、三象限
C．当 时，函数值 随着 的增大而增大
D．当 时，
2．（5分）如图，点P是反比例函数的图象上一点，过点P作PA⊥y轴于点A，点B是点A关于x轴的对称点，连接PB，若△PAB的面积为6，则k的值为（　　）
A．－3 B．6 C．－6 D．－12
3．（5分）已知点是反比例函数上一点，则下列各点中在该图象上的点是（　　）
A． B．
C． D．
4．（5分）若点，在反比例函数的图象上，且，则a的取值范围是（　　）
A． B．
C． D．或
5．（5分）已知点(a，m)，(b，n)在反比例函数的图像上，若a＜b＜0，则下列说法正确的是（　　）
A．m＜n B．m=n
C．m＞n D．m，n的大小无法确定
6．（5分）已知点M（-1，1）与反比例函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致为（　　）
A． B．
C． D．
7．（5分）已知两点（x1，y1），（x2，y2）在函数y=﹣的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是（　　）
A．y1＞y2＞0 B．y1＜y2＜0
C．y2＞y1＞0 D．y2＜y1＜0
8．（5分）如图，过x轴上一点C（1，0）作两条直线，分别交函数 （x＞0） （x＜0）的图象于点A，点B，连结AB．若AB∥x轴，则 ABC的面积是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
填空题(共5题；共15分)
9．（3分）已知一次函数y＝ x＋b与反比例函数y＝ 中，x与y的对应值如下表：
x …… -4 -3 -2 -1 1 2 3 ……
y= ＋b …… -1 - 0 2 ……
y= …… -1 - -2 -4 4 2 ……
则不等式 x＋b ＜ 的解集为　 　.
10．（3分）正比例函数与反比例函数的图象交于、两点，则代数式的值是　 　.
11．（3分）如图，等腰△ABC的顶角∠ABC=120°，AB=BC，腰AB垂直y轴，垂足为A，AB的中点D和点C恰好落在反比例函数y= （k>0）上．若AC=2 ，则k的值是　 　 ．
12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为 ， 轴，反比例函数 的图象与 交于点C，与 交于点E，且 ， ，则点E的坐标为　 　．
（3分）已知反比例函数y＝ (k≠0)的图象经过点(3，－1)，则当1＜y＜3时，自变量x的取值范围是　 　．
三、解答题(共3题；共45分)
14．（15分）甲工程队新建公路，每名工人每天工作8小时，则甲工程队每天可完成600米新建公路．乙工程队比甲工程队少10名工人，每名工人每天工作10小时，则乙工程队每天可完成500米新建公路，假定甲、乙两工程队的每名工人每小时完成的工作量相同，求乙工程队的工人有多少名？
15．（15分）如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数（k为常数且）的图象经过点P，求该反比例函数的解析式．
（15分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（1，a），B（b，3），求一次函数y=kx+b的表达式。
答案
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】B
9．【答案】x<-4或0＜x＜2
10．【答案】-2
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】－3＜x＜－1
14．【答案】解：设乙工程队的工人有x名，由题意得
，
解得，经检验是原分式方程的解，且符合题意．
答：乙工程队的工人有20名．
15．【答案】解：过点P作，垂足为点M；过点P作轴，垂足为点H．
∵△OPQ是边长为2的等边三角形
∴，
即点P的坐标为．
又∵反比例函数的图象经过点
∴
∴所求反比例函数的解析式为．
16．【答案】解：将点A（1，a）代入y= ，得a=6.，将点B（b，3）代y= ，得b=2，
点A，B的坐标分别为（1，6），（2，3）.
把点A（1，6），B（2，3）代入y=kx+b得， 解得
一次函数的表达式为y=-3x+9