2.12科学记数法 学案

2.12　科学记数法
学前温故
1．an表示n个a____，其中a是____，n是____．
2．102＝100,103＝1 000,104＝10 000,105＝100 000，…，10n＝10…0(1的后面有n个0)，即10n(n是正整数)是一个______位数．
新课早知
1．科学记数法
一个大于10的数写成a×10n的形式，其中________，n是正整数．像这样的记数法叫做__________．
2．用科学记数法表示：
(1)2 010＝_______；(2)12 340 000万＝_______；
(3)2 009亿＝______；(4)－36 000＝__________；
(5)94 582 347＝________；(6)100.01＝________.
答案：学前温故
1．相乘　底数　指数
2．(n＋1)
新课早知
1．1≤a＜10　科学记数法
2．(1)2.01×103
(2)1.234×1011
(3)2.009×1011
(4)－3.6×104
(5)9.458 534 7×107
(6)1.000 1×102
1．用科学记数法表示数
【例1】 用科学记数法表示下列各数．
(1)4 003 200；(2)－351.36； (3)0.89×105.
分析：根据科学记数法的形式a×10n，其中1≤a＜10，n比原来的整数位数少1来计算本题．
解：(1)4 003 200＝4. 003 2×106；(2)－351.36＝－3.513 6×102；(3)0.89×105＝8.9×104.
用科学记数法表示数，一个数的整数部分有n位数时，就记作a×10n－1(1≤a＜10)．
2．将用科学记数法表示的数还原
【例2】 将用科学记数法表示的数还原．
(1)3×103；(2)3.14×102；(3)－7.68×104.
分析：首先算乘方，将10n写成，再乘以a即得原数．
解：(1)3×103＝3×1 000＝3 000；
(2)3.14×102＝3.14×100＝314；
(3)－7.68×104＝－7.68×10 000＝－76 800.
将数中的小数点向右移动n位，不足的位数用零补充．
1．地球绕太阳转动每小时通过的路程约是1.1×105千米，用科学记数法表示地球转动一天(24小时)通过的路程约是(　　)．
A．0.264×107千米 B．2.64×106千米
C．26.4×105千米 D．264×104千米
2．据统计，2012年某市参加初中毕业生学业考试的人数约为51 000人，将数据51 000用科学记数法表示为(　　)．
A．5.1×105 B．0.51×105
C．5.1×104 D．51×104
3．用科学记数法表示的数3.002×10n＋1的整数位数有(　　)．
A．n位 B．(n＋1)位
C．(n＋2)位 D．无法确定
4．据报道，5月28日参观2010上海世博会的人数达35.6万．用科学记数法表示数35.6万是(　　)．
A．3.56×101 B．3.56×104
C．3.56×105 D．35.6×104
5．“十二五”期间，新疆将建成横贯东西、 ( http: / / www.21cnjy.com )沟通天山的“十”字形高速公路主骨架，全疆高速公路总里程突破4 000 km，交通运输条件得到全面改善．将4 000用科学记数法可以表示为(　　)．
A．40×102 B．4×103
C．0.4×104 D．4×104
6．把61万用科学记数法可表示为(　　)．
A．6.1×104 B．6.1×105
C．6.0×105 D．61×104
7．某街道两侧统一铺设长为20厘米，宽为1 ( http: / / www.21cnjy.com )0厘米的长方形水泥砖，若铺设总面积为10.8万平方米，那么大约需水泥砖多少块？(用科学记数法表示)
答案：1．B　2.C
3．C　用科学记数法表示的数中，10的指数比原数的整数位数少1，所以应选C.
4．C　科学记数法中的a要大于等于1，小于10.
5．B
6．B　61万＝610 000＝6.1×105.
7．解：一个长方形水泥砖的面积为：20×10＝200(cm2)＝2×10－2(m2)，
所以大约需＝5.4×106(块)．