人教版八年级数学上册第十五章分式单元复习题（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册第十五章分式单元复习题（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 187.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-18 14:59:28 | ||
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文档简介
人教版八年级数学上册第十五章分式单元复习题
一、单选题
1． （ ）
A． B．－ C．－6 D．
2．下列计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若分式 的值为0，则x的值为（ ）
A．﹣2 B．0 C．2 D．±2
4．代数式的家中来了几位客人： ， ， ， ， ， ，其中属于分式家族成员的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．某施工队挖掘一条长96米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，则依题意列出正确的方程为（ ）
A．-=4 B．-=4
C．-=4 D．-=4
6．根据规划设计，某工程队准备修建一条长1120米的盲道．由于情况改变，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10米，结果提前2天完成了这一任务，假设原计划每天修建盲道米，根据题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
7．化简 的结果是（ ）
A．x+1 B． C．x﹣1 D．
8．方程=+1的解为（ ）
A．0 B．-1 C．2 D．﹣1或2
9．计算 ÷ 的结果是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
10．若代数式 有意义，则实数x的取值范围是 ．
11．将 变形为已知f，u，且 ，则 的公式为 .
12．方程 的解是 ．
13．计算： ．
三、解答题
14．校运会期间，某班预计用90元为班级同学统一购买矿泉水，生活委员发现学校小卖部有优惠活动：购买瓶装矿泉水打9折，经计算按优惠价购买能多买5瓶，求每瓶矿泉水的原价和该班实际购买矿泉水的数量．
15．请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式：
x2﹣4xy+4y2，x2﹣4y2，x﹣2y．
16．阅读材料：
（1）1的任何次幂都为1；
（2）﹣1的奇数次幂为﹣1；
（3）﹣1的偶数次幂为1；
（4）任何不等于零的数的零次幂为1．
请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．
17．甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半，求长途汽车在原来国道上行驶的速度．
四、综合题
18．某服装店用4 500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2 100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元.
（1）这两次各购进这种衬衫多少件？
（2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1 950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？
19．阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如： .我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.如 ， 这样的分式就是假分式；再如： ， 这样的分式就是真分式.类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）.如： ；
解决下列问题：
（1）分式 是 分式（填“真”或“假”）；
（2） 将假分式化为带分式；
（3）如果 为整数，分式 的值为整数，求所有符合条件的 的值.
20．在今年的3月12日第43个植树节期间，某校组织师生开展了植树活动，在活动之前，学校决定购买甲、乙两种树苗，已知用800元购买甲种树苗的棵数与用680元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗比甲种树苗每棵少6元．
（1）求甲种树苗每棵多少元；
（2）若准备用7600元购买甲、乙两种树苗共200棵，则至少要购买乙种树苗多少棵？
21．A、B两城间的铁路路程为1800千米．为了缩短从A城到B城的行驶时间，列车实施提速，提速后速度比提速前速度每小时增加20千米．
（1）如果列车提速前速度是每小时80千米，提速后从A城到B城的行驶时间减少t小时，求t的值；
（2）如果提速后从A城到B城的行驶时间减少3小时，又这条铁路规定：列车安全行驶速度不超过每小时140千米．问列车提速后速度是否符合规定 请说明理由．
22．已知y= ，x取哪些值时：
（1）y的值是正数；
（2）y的值是负数；
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解： .
故答案为：A.
【分析】利用负整数指数幂的法则进行计算.
2．【答案】D
【解析】【解答】解：A、 ，符合题意，故此选项不符合题意；
B、 ，符合题意，故此选项不符合题意；
C、 ，符合题意，故此选项不符合题意；
D、 ，不符合题意，故此选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据单项式除以单项式的运算法则，多项式除以单项式的运算法则，零次幂的运算法则以及同底数幂的除法的运算法则分别计算即可．
3．【答案】C
【解析】【解答】解：由题意可知：
解得：x=2
故答案为：C
【分析】分式值为0的条件为分子为零，分母不为0.
4．【答案】C
【解析】【解答】解：分式有： ， ， ，共3个，故答案为：C．
【分析】根据分式的定义可知：分子分母都是整式，分母中含有字母。两条同时具备的即为分式。
5．【答案】C
【解析】【分析】如果设原计划每天挖x米，根据某农场开挖一条长960米的渠道，开工后，每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务可列出方程．
【解答】设原计划每天挖x米，-=4．
故选C．
【点评】本题考查理解题意的能力，关键是设出未知数，根据时间做为等量关系列方程求解
6．【答案】A
【解析】【解答】解：∵实际每天修建盲道的长度比原计划增加10米 且 原计划每天修建盲道米 ，
∴实际每天修建盲道（x+10）米.
根据题意得： .
故答案为：A.
【分析】根据实际及原计划工作效率间的关系，可得出实际每天修建盲道(x十10)米，利用工作时间=工作总量÷工作效率，结合实际比原计划提前2天完成修建任务，即可列出关于x的分式方程，此题得解.
7．【答案】A
【解析】【解答】原式= ﹣ = = =x+1．
故答案为：A
【分析】首先将原式变形为-，然后依据分式的加减法则进行计算，然后再分解因式，最后再进行约分即可.
故答案为：A
8．【答案】C
【解析】【解答】解：去分母得：1﹣x=2+1﹣x2，即（x﹣2）（x+1）=0，
解得：x=2或x=﹣1，
经检验x=﹣1是增根，分式方程的解为x=2，
故选C．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
9．【答案】B
【解析】【解答】解：原式= ×
=
故选（B）
【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．
10．【答案】
【解析】【解答】解： 代数式 有意义，
，
解得 ，
故答案为： ．
【分析】利用分式有意义的条件可得，再求出x的取值范围即可。
11．【答案】
【解析】【解答】解：去分母得：fu+fv=uv，
∴uv-fv=fu，
∴（u-f）v=fu，
∵f≠u，
∴v= .
故答案为： .
【分析】去分母得出fu+fv=uv，从而得出（u-f）v=fu，两边除以（u-f），即可得出v= .
12．【答案】x=-4
【解析】【解答】去分母得： ，
移项合并得： ，
经检验 是分式方程的解．
故答案为： ．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 的值，经检验即可得到分式方程的解．
13．【答案】1
【解析】【解答】解：
= ．
故答案为：1．
【分析】先利用分式的加减计算括号内，再利用分式的乘除计算即可。
14．【答案】解：设每瓶矿泉水的原价为x元，则每瓶的优惠价为0.9x元，
由题意，得 ﹣ =5，
解得：x=2，
经检验：x=2是原方程的解，
则 +5=50，
答：每瓶矿泉水的原价为2元，该班实际购买矿泉水50瓶．
【解析】【分析】设每瓶矿泉水的原价为x元，根据按优惠价购买能多买5瓶，得到等量关系：按优惠价购买的瓶数﹣按原价购买的瓶数=5，据此列出方程，求解即可．
15．【答案】解：==．
【解析】【分析】根据分式的定义和概念进行作答．
16．【答案】解：①当2x+3=1时，解得：x=﹣1，此时x+2016=2015，则（2x+3）x+2016=12015=1，所以x=﹣1．
②当2x+3=﹣1时，解得：x=﹣2，此时x+2016=2014，则（2x+3）x+2016=（﹣1）2014=1，所以x=﹣2．
③当x+2016=0时，x=﹣2016，此时2x+3=﹣4029，则（2x+3）x+2016=（﹣4029）0=1，所以x=﹣2016．
综上所述，当x=﹣1，或x=﹣2，或x=﹣2016时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．
【解析】【分析】分为2x+3=1，2x+3=﹣1，x+2016=0三种情况求解即可．
17．【答案】解：设长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，则再高速公路行驶的速度为（x+45）千米/时，
根据题意可列方程为： ，
去分母： ，
去括号： ，
移项合并： ，
系数化1：x=55，
检验：当x=55时，x+45≠0，
∴x=55是原方程的根，
则长途汽车在原来国道上行驶的速度为55千米/时.
【解析】【分析】设长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，则在高速公路行驶的速度为（x+45）千米/时，高速公路全长200千米，国道长220千米，根据“甲地到乙地的行驶时间缩短了一半”列出关于x的分式方程，然后求解方程即可.
18．【答案】（1）解：设第一批T恤衫每件进价是x元，则第二批每件进价是（x﹣10）元，根据题意可得： ，
解得：x=150，
经检验x=150是原方程的解，
答：第一批T恤衫每件进价是150元，第二批每件进价是140元，
（件）， （件），
答：第一批T恤衫进了30件，第二批进了15件
（2）解：设第二批衬衫每件售价y元，根据题意可得：
30×50+15（y﹣140）≥1950，
解得：y≥170，
答：第二批衬衫每件至少要售170元
【解析】【分析】（1）设出进价，根据题意列出分式方程，解分式方程后续验证方程的根是否为增根，是否符合实际意义，然后求得两次的进货量；（2）售价减去进价再乘以数量即为获得总利润，根据“总利润不低于1 950元”列出不等式，解不等式即可求得第二批衬衫每件的售价.
19．【答案】（1）真
（2）解： = = ；
（3）解： ，
∵ 为整数，分式 的值为整数，
∴x+1=1，5，-1，-5，
∴x=0，4，-2，-6.
【解析】【解答】解：（1）分式 是真分式.
故答案为：真；
【分析】（1）直接根据真分式、假分式的概念进行判断即可；
（2）原分式可变形为，化简即可；
（3）将原分式化为带分式可得 ，结合题意可得x+1=1，5，-1，-5，求解可得x的值.
20．【答案】（1）解：设甲种树苗每棵 元，则乙种树苗每棵 元，
依题意列方程得， ，
，
解得 ，
经检验 是原方程的根，
答：甲种树苗每棵40元．
（2）解：设购买乙种树苗 棵，则购买甲种树苗 棵，
，
，
∵ 为整数
∴ 的最小值为67
答：至少要购买乙种树苗67棵．
【解析】【分析】（1）先求出 ， 再解方程并检验求解即可；
（2）先求出 ， 再求解即可。
21．【答案】（1）解：由题意得：提速前从A城到B城的所用时间为： （小时），
提速后的速度为100千米/小时，
∴提速后从A城到B城的所用时间为： （小时），
∴提速后从A城到B城的行驶时间减少 （小时）；
（2）解：设列车提速前速度是每小时x千米，
则
解得： （舍去）， ，
∴提速后的速度为 ，符合规定.
【解析】【分析】（1）根据题意列出算式求解即可；
（2）设列车提速前速度是每小时x千米，根据题意列出方程求解即可。
22．【答案】（1）解答： (1)当x-1＞0且2-3x＞0时,分式的值为正数,无解
当x-1＜0且2-3x＜0时,分式的值为正数,此时 ＜x＜1
（2）解答：当x-1＞0时,且2-3x＜0时,分式的值为负数,此时x＞1
当x-1＜0时,且2-3x＞0时, 分式的值为负数,此时x＜
【解析】【分析】y的值是正数，则分式的值是正数，则分子与分母一定同号，分同正与同负两种情况；y的值是负数，则分式的值是负数，则分子与分母一定异号，应分分子是正数，分母是负数和分子是负数，分母是正数两种情况进行讨论；
1 / 1
一、单选题
1． （ ）
A． B．－ C．－6 D．
2．下列计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若分式 的值为0，则x的值为（ ）
A．﹣2 B．0 C．2 D．±2
4．代数式的家中来了几位客人： ， ， ， ， ， ，其中属于分式家族成员的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．某施工队挖掘一条长96米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，则依题意列出正确的方程为（ ）
A．-=4 B．-=4
C．-=4 D．-=4
6．根据规划设计，某工程队准备修建一条长1120米的盲道．由于情况改变，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10米，结果提前2天完成了这一任务，假设原计划每天修建盲道米，根据题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
7．化简 的结果是（ ）
A．x+1 B． C．x﹣1 D．
8．方程=+1的解为（ ）
A．0 B．-1 C．2 D．﹣1或2
9．计算 ÷ 的结果是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
10．若代数式 有意义，则实数x的取值范围是 ．
11．将 变形为已知f，u，且 ，则 的公式为 .
12．方程 的解是 ．
13．计算： ．
三、解答题
14．校运会期间，某班预计用90元为班级同学统一购买矿泉水，生活委员发现学校小卖部有优惠活动：购买瓶装矿泉水打9折，经计算按优惠价购买能多买5瓶，求每瓶矿泉水的原价和该班实际购买矿泉水的数量．
15．请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式：
x2﹣4xy+4y2，x2﹣4y2，x﹣2y．
16．阅读材料：
（1）1的任何次幂都为1；
（2）﹣1的奇数次幂为﹣1；
（3）﹣1的偶数次幂为1；
（4）任何不等于零的数的零次幂为1．
请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．
17．甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半，求长途汽车在原来国道上行驶的速度．
四、综合题
18．某服装店用4 500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2 100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元.
（1）这两次各购进这种衬衫多少件？
（2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1 950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？
19．阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如： .我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.如 ， 这样的分式就是假分式；再如： ， 这样的分式就是真分式.类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）.如： ；
解决下列问题：
（1）分式 是 分式（填“真”或“假”）；
（2） 将假分式化为带分式；
（3）如果 为整数，分式 的值为整数，求所有符合条件的 的值.
20．在今年的3月12日第43个植树节期间，某校组织师生开展了植树活动，在活动之前，学校决定购买甲、乙两种树苗，已知用800元购买甲种树苗的棵数与用680元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗比甲种树苗每棵少6元．
（1）求甲种树苗每棵多少元；
（2）若准备用7600元购买甲、乙两种树苗共200棵，则至少要购买乙种树苗多少棵？
21．A、B两城间的铁路路程为1800千米．为了缩短从A城到B城的行驶时间，列车实施提速，提速后速度比提速前速度每小时增加20千米．
（1）如果列车提速前速度是每小时80千米，提速后从A城到B城的行驶时间减少t小时，求t的值；
（2）如果提速后从A城到B城的行驶时间减少3小时，又这条铁路规定：列车安全行驶速度不超过每小时140千米．问列车提速后速度是否符合规定 请说明理由．
22．已知y= ，x取哪些值时：
（1）y的值是正数；
（2）y的值是负数；
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解： .
故答案为：A.
【分析】利用负整数指数幂的法则进行计算.
2．【答案】D
【解析】【解答】解：A、 ，符合题意，故此选项不符合题意；
B、 ，符合题意，故此选项不符合题意；
C、 ，符合题意，故此选项不符合题意；
D、 ，不符合题意，故此选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据单项式除以单项式的运算法则，多项式除以单项式的运算法则，零次幂的运算法则以及同底数幂的除法的运算法则分别计算即可．
3．【答案】C
【解析】【解答】解：由题意可知：
解得：x=2
故答案为：C
【分析】分式值为0的条件为分子为零，分母不为0.
4．【答案】C
【解析】【解答】解：分式有： ， ， ，共3个，故答案为：C．
【分析】根据分式的定义可知：分子分母都是整式，分母中含有字母。两条同时具备的即为分式。
5．【答案】C
【解析】【分析】如果设原计划每天挖x米，根据某农场开挖一条长960米的渠道，开工后，每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务可列出方程．
【解答】设原计划每天挖x米，-=4．
故选C．
【点评】本题考查理解题意的能力，关键是设出未知数，根据时间做为等量关系列方程求解
6．【答案】A
【解析】【解答】解：∵实际每天修建盲道的长度比原计划增加10米 且 原计划每天修建盲道米 ，
∴实际每天修建盲道（x+10）米.
根据题意得： .
故答案为：A.
【分析】根据实际及原计划工作效率间的关系，可得出实际每天修建盲道(x十10)米，利用工作时间=工作总量÷工作效率，结合实际比原计划提前2天完成修建任务，即可列出关于x的分式方程，此题得解.
7．【答案】A
【解析】【解答】原式= ﹣ = = =x+1．
故答案为：A
【分析】首先将原式变形为-，然后依据分式的加减法则进行计算，然后再分解因式，最后再进行约分即可.
故答案为：A
8．【答案】C
【解析】【解答】解：去分母得：1﹣x=2+1﹣x2，即（x﹣2）（x+1）=0，
解得：x=2或x=﹣1，
经检验x=﹣1是增根，分式方程的解为x=2，
故选C．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
9．【答案】B
【解析】【解答】解：原式= ×
=
故选（B）
【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．
10．【答案】
【解析】【解答】解： 代数式 有意义，
，
解得 ，
故答案为： ．
【分析】利用分式有意义的条件可得，再求出x的取值范围即可。
11．【答案】
【解析】【解答】解：去分母得：fu+fv=uv，
∴uv-fv=fu，
∴（u-f）v=fu，
∵f≠u，
∴v= .
故答案为： .
【分析】去分母得出fu+fv=uv，从而得出（u-f）v=fu，两边除以（u-f），即可得出v= .
12．【答案】x=-4
【解析】【解答】去分母得： ，
移项合并得： ，
经检验 是分式方程的解．
故答案为： ．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 的值，经检验即可得到分式方程的解．
13．【答案】1
【解析】【解答】解：
= ．
故答案为：1．
【分析】先利用分式的加减计算括号内，再利用分式的乘除计算即可。
14．【答案】解：设每瓶矿泉水的原价为x元，则每瓶的优惠价为0.9x元，
由题意，得 ﹣ =5，
解得：x=2，
经检验：x=2是原方程的解，
则 +5=50，
答：每瓶矿泉水的原价为2元，该班实际购买矿泉水50瓶．
【解析】【分析】设每瓶矿泉水的原价为x元，根据按优惠价购买能多买5瓶，得到等量关系：按优惠价购买的瓶数﹣按原价购买的瓶数=5，据此列出方程，求解即可．
15．【答案】解：==．
【解析】【分析】根据分式的定义和概念进行作答．
16．【答案】解：①当2x+3=1时，解得：x=﹣1，此时x+2016=2015，则（2x+3）x+2016=12015=1，所以x=﹣1．
②当2x+3=﹣1时，解得：x=﹣2，此时x+2016=2014，则（2x+3）x+2016=（﹣1）2014=1，所以x=﹣2．
③当x+2016=0时，x=﹣2016，此时2x+3=﹣4029，则（2x+3）x+2016=（﹣4029）0=1，所以x=﹣2016．
综上所述，当x=﹣1，或x=﹣2，或x=﹣2016时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．
【解析】【分析】分为2x+3=1，2x+3=﹣1，x+2016=0三种情况求解即可．
17．【答案】解：设长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，则再高速公路行驶的速度为（x+45）千米/时，
根据题意可列方程为： ，
去分母： ，
去括号： ，
移项合并： ，
系数化1：x=55，
检验：当x=55时，x+45≠0，
∴x=55是原方程的根，
则长途汽车在原来国道上行驶的速度为55千米/时.
【解析】【分析】设长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，则在高速公路行驶的速度为（x+45）千米/时，高速公路全长200千米，国道长220千米，根据“甲地到乙地的行驶时间缩短了一半”列出关于x的分式方程，然后求解方程即可.
18．【答案】（1）解：设第一批T恤衫每件进价是x元，则第二批每件进价是（x﹣10）元，根据题意可得： ，
解得：x=150，
经检验x=150是原方程的解，
答：第一批T恤衫每件进价是150元，第二批每件进价是140元，
（件）， （件），
答：第一批T恤衫进了30件，第二批进了15件
（2）解：设第二批衬衫每件售价y元，根据题意可得：
30×50+15（y﹣140）≥1950，
解得：y≥170，
答：第二批衬衫每件至少要售170元
【解析】【分析】（1）设出进价，根据题意列出分式方程，解分式方程后续验证方程的根是否为增根，是否符合实际意义，然后求得两次的进货量；（2）售价减去进价再乘以数量即为获得总利润，根据“总利润不低于1 950元”列出不等式，解不等式即可求得第二批衬衫每件的售价.
19．【答案】（1）真
（2）解： = = ；
（3）解： ，
∵ 为整数，分式 的值为整数，
∴x+1=1，5，-1，-5，
∴x=0，4，-2，-6.
【解析】【解答】解：（1）分式 是真分式.
故答案为：真；
【分析】（1）直接根据真分式、假分式的概念进行判断即可；
（2）原分式可变形为，化简即可；
（3）将原分式化为带分式可得 ，结合题意可得x+1=1，5，-1，-5，求解可得x的值.
20．【答案】（1）解：设甲种树苗每棵 元，则乙种树苗每棵 元，
依题意列方程得， ，
，
解得 ，
经检验 是原方程的根，
答：甲种树苗每棵40元．
（2）解：设购买乙种树苗 棵，则购买甲种树苗 棵，
，
，
∵ 为整数
∴ 的最小值为67
答：至少要购买乙种树苗67棵．
【解析】【分析】（1）先求出 ， 再解方程并检验求解即可；
（2）先求出 ， 再求解即可。
21．【答案】（1）解：由题意得：提速前从A城到B城的所用时间为： （小时），
提速后的速度为100千米/小时，
∴提速后从A城到B城的所用时间为： （小时），
∴提速后从A城到B城的行驶时间减少 （小时）；
（2）解：设列车提速前速度是每小时x千米，
则
解得： （舍去）， ，
∴提速后的速度为 ，符合规定.
【解析】【分析】（1）根据题意列出算式求解即可；
（2）设列车提速前速度是每小时x千米，根据题意列出方程求解即可。
22．【答案】（1）解答： (1)当x-1＞0且2-3x＞0时,分式的值为正数,无解
当x-1＜0且2-3x＜0时,分式的值为正数,此时 ＜x＜1
（2）解答：当x-1＞0时,且2-3x＜0时,分式的值为负数,此时x＞1
当x-1＜0时,且2-3x＞0时, 分式的值为负数,此时x＜
【解析】【分析】y的值是正数，则分式的值是正数，则分子与分母一定同号，分同正与同负两种情况；y的值是负数，则分式的值是负数，则分子与分母一定异号，应分分子是正数，分母是负数和分子是负数，分母是正数两种情况进行讨论；
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