河南省南阳市南阳六校2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题(PDF版含解析)

文档属性

名称 河南省南阳市南阳六校2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题(PDF版含解析)
格式 zip
文件大小 2.0MB
资源类型 教案
版本资源 人教A版(2019)
科目 数学
更新时间 2024-01-17 14:23:38

文档简介

2023一2024学年(上)南阳六校高一年级期末考试
数学·答案
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分
1.答案A
命题意图本题考查函数的定义域和值域的求法以及集合运算.
解析集合A={yly=√9-x2}={yI0≤y≤3},B=xly=ln(x-1)}={xlx>1},则AnB=(1,3].
2.答案B
命题意图本题考查统计图表与分层随机抽样。
解析青年教师的比例为30%,所以青年教师被抽出的人数为60×30%=18.
3.答案C
命题意图本题考查样本的数字特征中的中位数,
解析因为100为偶数,所以第50个和第51个数据的平均数为中位数.
4.答案D
命题意图本题考查分段函数的性质
解析画出f(x)的草图,如图所示,由图象可知函数f(x)的最小值为-1,最大值为3,故函数f(x)的值域为
[-1,3]
4
y=3
2
y=f(x)
-3-2-10
2
73
y=-
5.答案C
命题意图本题考查指数式与对数式的互化、对数运算,
解折由于6.250=(学)”=(3)设(3)=,则gx=(3)=100g3=100(g5-1g2)
000
1000(0.699-0.301)=398,所以x≈103s,即6.25500≈103s
6.答案C
命题意图本题考查函数的奇偶性、单调性与函数图象的综合应用.
解析因为f(x)是定义在(-∞,0)U(0,+)上的偶函数,在(0,+∞)上单调递增,且f(1)=0,所以f(x)在
(-∞,0)上单调递减,那么要求(x+1)f(x)≤0的解集,分两种情况即可.当x+1≤0时,∫(x)≥0,解得x≤
-1;当x+1>0时,f(x)≤0,解得-1的解集为x|x<0或0一1
7.答案D
命题意图本题考查事件的关系与概率的计算.
解析设甲,乙、丙获得一等奖的概率分别是P(A)= ,P(B)=子,P(C)=子,则不获一等奖的概率分别是
P()=1- 分,P(B)=1-子=了,P(C)=1-}=},则这三人中恰有两人获得一等奖的概率为
P(ABC)+P(ABC)+P(ABC)=P(A)P(B)P(C)+P(A)P(B)P(C)+P(A)P(B)P(C)=x
1231
x4+2
号×子+子x号x子-品这三人都获得-等奖的概率为P(C)=P)P(B)P(=子×号x子-子
1231
所以这三人中至少有两人获得一等奖的概率P=”+上=?
24+4=24
8.答案B
命题意图本题考查指数函数与二次函数的性质.
解析设八x)=3-3=t,则当x>0时,1>0,9+9-a(x)≥0恒成立,即2+2≥恒成立,亦即1+2≥
a恒成立,又1+子≥22,当且仅当1=2时,等号成立,故(+)=22,所以a≤22。
min
二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.每小题全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
9.答案BCD
命题意图本题考查简单逻辑用语,
解析对于A,若a2>3,则a>5或a<-√3,若a>√3,则a2>3,所以“a2>3”是“a>√5”的必要不充分条件,
故A错误;
rm2-2m-2=1,
对于B,因为函数y=(m2-2m-2)x2-4m既是幂函数又在(0,+∞)上单调递增,所以

2-4m>0,
m=3或m=-1,
1
解得m=-1,故B正确
m<2’
对于C,在同一平面直角坐标系中画出y=2与y=log2x的图象(图略),由图可知,Hx∈(0,+∞),2>log2x,
故C正确;
对于D,根据存在量词命题的否定为全称量词命题可知,命题“了x∈R,x2-1≤-1”的否定是“Hx∈R,x2-
1>-1”,故D正确.
10.答案ABD
命题意图本题考查指数函数和对数函数的图象与性质,
解析在同一直角坐标系内画出函数x)=(行)广,g()=gx的大致图象,然后再画一条与x轴平行的直
线,则由①可得a<0,01,0

0
2绝密★启用前
6.已知f(x)是定义在(-0,0)U(0,+0)上的偶函数,f(x)在(0,+∞)上单调递增,且
1)=0,则不等式(x+1)f代x)≤0的解集为
A.{xl-1≤x<0}
B.xlx>0
2023一2024学年(上)南阳六校高一年级期末考试
C.{xlx<0或0D.{xlx≤-1或x≥1}
7.甲、乙、丙三人参加“社会主义核心价值观”演讲比赛,若甲、乙、丙三人能荣获一等奖的概率


分别为号,且三人是否获得一等奖相互独立,则这三人中至少有两人获得一等奖的概
考生注意:
率为
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘
贴在答题卡上的指定位置。
A名
血留
c是
D
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改
8.已知函数f代x)=3*-3,若Vx∈(0,+0),9+9--af代x)≥0,则实数a的最大值为
动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写
A.32
B.22
C.2
D.2
在本试卷上无效

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的四个选项中,有多项符
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分
r
是符合题目要求的,
9.下列叙述正确的是
1.已知集合A={yly=√9-x},B={xly=ln(x-1)},则AnB=
A.设aeR,则“a2>3"是“a>3"的充要条件

B.若幂函数y=(m2-2m-2)x2-4m在(0,+∞)上单调递增,则实数m的值为-1
A.(1,3]
B.[1,3]
C.(1,3)
D.[1,3)
2.如图,某学校共有教师200人,按老年教师、中年教师、青年老年教师30%
中年教师40%
C.Hx∈(0,+∞),2*>log2x
一青年教师
D.命题“3xeR,x2-1≤-1”的否定是“VxeR,x2-1>-1”
教师的比例用分层随机抽样的方法从中抽取一个60人的样
9
本,则被抽到的青年教师的人数为
10.已知函数)-份分),g()=lg,且/)=g《0),则下列式子可能成立的是

A.24
B.18
C.12
D.6
A.a<0,0B.a=b
C.a>b>1
D.a>1,03.已知100个数据的中位数是8,则下列说法正确的是
11.某地环境部门对辖区内甲、乙、丙、丁四个地区的环境治理情况进行检查督导,若一地区连
续10天每天的空气质量指数均不大于100,则认为该地区的环境治理达标,否则认为该地
A.这100个数据中一定有50个数小于或等于8
区的环境治理不达标.根据连续10天检测所得数据的数字特征推断,环境治理一定达标
B.把这100个数据从小到大排列后,8是第50个数据
的地区是
C.把这100个数据从小到大排列后,8是第50个和第51个数据的平均数
A.甲地区:平均数为90,方差为10
B.乙地区:平均数为60,众数为50
D.把这100个数据从小到大排列后,8是第50个和第49个数据的平均数
C.丙地区:中位数为50,极差为70
D.丁地区:极差为20,80%分位数为80
x2-4x+3,0≤x≤3
12.我们把有两个自变量的函数称为“二元函数”,已知关于实数x,y的二元函数f(x,y)=
4.函数f八x)=
的值域为
lx+3,-3≤x<0
x(1+y),则以下说法正确的是
e
A.[-1,+o)
B.[3,+o)
C.[-1,0]
D.[-1,3]
A.f2,4)=f4,2)
5.在科技史上,对数的发明大大缩短了计算时间,为人类研究科学和了解自然起了重大作用,
B对任意的x>0)≥2
对数对估算“天文数字”具有独特优势.已知g2≈0.301,g5≈0.699,则6.250≈
C.若对任意实数x,(x-a,2x)≥-a-2,则实数a的取值范围是(-3,5)
A.1018
B.1027
C.10398
D.1028
D.若存在x≥2,使不等式f(x-a,2x)≤-a-2成立,则实数a的取值范围是[3,+∞)
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