4.3《角》课件(共23张PPT)2023-2024学年北师大版数学七年级上册

(共23张PPT)
3 角
配套北师大版
1.通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念和角的表示方法．
2.能在具体情境中进行角的表示，进一步认识平角、周角．
3.认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的计算．
4.能够应用所学知识解决实际问题，培养应用意识．
学习目标
重点
难点
准备好了吗？一起去探索吧！
角
你能在图中找到角吗？
情境导入
你能说一说这些角的共同特征吗？
都有两条边和一个顶点.
你能在图中找到角吗？
情境导入
说一说生活中的角！
生活中的角.
情境导入
这节课我们在此基础上进一步探究角.
角的认识：
角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点.
公共端点
——角的顶点
两条射线
——角的边
探究
角的表示：
∠BAC 或∠A
B
C
A
α
1
∠α
∠1
注意：用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出.
注意：必须把顶点字母放在中间
A
探究
做一做
(1)用适当的方式分别表示图中的每个角.
∠BAC ，∠BAD ，∠CAD.
(2)图中，∠BAC，∠CAD和∠BAD能用∠A来表示吗？
不能
当两个或两个以上的角共用一个顶点时，不能用一个大写字母表示．
B
D
A
C
议一议
裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角.
你还能举出其他类似的例子吗？
用剪指甲刀剪指甲时，也可以形成大小不同的角.
归纳
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.
始边
终边
O
A
B
如果射线OB继续旋转，还会形成什么角呢？
归纳
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角.
O
A
B
O
A
(B)
当终边又和始边重合时，所成的角叫做周角.
延伸
为了更精密地度量角，我们规定：
1平角＝180°；1周角＝360°.
回顾
1°的为1分，记作1′，即1°＝60′.
1′ 的为1秒，记作1″，即1′＝60″.
练习
计算
(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？
(2)1800″ 等于多少分？等于多少度？
解：(1)60′×1.45＝87′，
即1.45°＝87′＝5220″；
(2)()′ ×1800＝30′ ，
60″×87＝5220″，
()°×30 ＝0.5°，
即1800″＝30′＝0.5°.
做一做
如图，是中国地图的简图.
(1)分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角.
(2)哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？
通常以正南或正北为基准，配以偏东或偏西来描述方向.
借助量角器来量一下吧！
典型例题
例1
分析
(1)0.25°等于多少分？等于多少秒？
(2)2700″ 等于多少分？等于多少度？
根据1°＝60′，1′＝60″来计算.　　　　　
解：(1)60′×0.25＝15′，
即 0.25°＝15′＝900″；
(2)()′ ×2700＝45′，
60″×15＝900″，
()°×45＝0.75°，
即2700″＝45′＝0.75°.
每小时时针旋转的角度是360°÷12＝30°；
10分钟，时针旋转的角度为5°，
10 :10时，时针与分针所夹角度为4×30°-5°＝115°.
如图，时钟显示为10 :10时，时针与分针所夹角度是( )
A．90° B．100°
C．105° D．115°
典型例题
例2
分析
D
随堂练习
1.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表.
∠1
∠3
∠4
∠ABC
∠ACB
∠BCE
∠5
∠BAC
∠BAD
∠2
2
1
3
4
5
B
A
D
C
E
随堂练习
5°＝　　　′＝　 　　″；38.15°＝　　　°　　　′；36″＝　　　′＝　　　°；
38°15′＝　　　°.
300
18000
38
9
0.6
0.01
38.25
2.填空.
3.一个公园的示意图如图所示.
(1)海洋世界在大门的正东方向，你能说出它在大门的北偏东多少度吗？
(2)虎豹园、猴山、大象馆分别在大门的北偏东（或南偏东）多少度？
随堂练习
海洋世界在大门的北偏东90°.
虎豹园在大门的南偏东0°(正南方向)；
猴山在大门的北偏东0°(正北方向)；
大象馆在大门的北偏东50°.
3.一个公园的示意图如图所示.
(3)在图中连接各个景点与大门，并用适当的方式表示各角.
(4)指出图中的锐角、钝角、直角、平角.
随堂练习
∠BOD，∠BOA，∠BOC，∠DOA，∠DOC，∠AOC.
∠BOD，∠DOA是锐角；
∠DOC是钝角；
∠BOA，∠AOC是直角；
∠BOC是平角.
角的定义：
角的表示方法：
角
角的度量：
单位：度、分、秒.
角由两条具有公共端点的射线组成.
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.
1°＝60′，1′＝60″ .
∠BAC 或∠A
B
C
A
α
1
∠α
∠1
教科书第117页
习题4.3
第2、3题
再见