6.3 数据的表示（第2课时）》教学课件 23张PPT 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

(共23张PPT)
3 数据的表示
配套北师大版
第2课时
学习目标
准备好了吗？一起去探索吧！
数据的表示
1.能利用表格整理数据，并作出条形统计图，体会数据能帮助我们
作出合理决策的作用.
2.在已给出分组的情况下绘制频数直方图.
3.探寻频数直方图和条形统计图的关系.
4.初步培养以科学数据为依据来分析问题、解决问题的良好习惯.
重点
难点
情境引入
还有没有更好的统计方法让数据的呈现更直观？
小华准备对班上30名同学开展主题为“最喜欢的娱乐方式”调查问卷活动，以此来调查同学们的课余生活，调查问卷设计如右图：
你喜欢的娱乐方式是______
A．看书 B．听歌
C．看影视剧 D．逛街
调查问卷
小华收集到的调查结果如下：
请问班上同学最喜欢的娱乐方式是什么？
A B A A C C B D A A B B C D A
A A D D C B A A A C C B B D A
整理调查结果发现：选A的有12人，选B的有7人，选C的有6人，选D的有5人.因为选A的人最多，所以班上同学最喜欢的娱乐方式是看书.
合作探究
(1)你能用恰当的统计图表示这个班同学入学时的英语成绩吗？从你的图中能看出大部分同学处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？
右表是某校七(2)班的同学入学信息表：
分析：
学号 性别 身高/cm 入学成绩 语文 数学 英语
1 女 167 81 88 优
2 男 162 78 85 良
3 女 165 86 90 优
4 男 160 81 99 中
5 女 165 94 86 优
6 女 167 83 75 良
7 女 165 88 94 优
8 男 166 79 98 优
9 女 159 72 65 中
10 男 169 86 97 优
11 男 168 91 96 优
12 男 158 80 93 良
13 男 160 85 89 优
14 女 159 90 84 优
15 女 162 91 89 优
学号 性别 身高/cm 入学成绩 语文 数学 英语
16 女 162 83 85 优
17 女 157 86 80 优
18 女 160 92 93 优
19 男 164 83 89 优
20 女 161 75 77 良
21 男 162 86 97 优
22 男 164 91 91 优
23 女 163 87 82 优
24 男 154 82 88 优
25 男 172 68 70 中
26 男 153 88 95 优
27 男 156 80 87 优
28 男 163 82 81 优
29 男 164 78 75 良
30 女 161 89 87 优
观察表格可知英语成绩分成三个等级,统计班上30位学生的英语成绩为：得“优”的有22人，得“良”的有5人，得“中”的有3人.
使用表格和条形统计图来统计班上大部分同学的英语成绩等级及成绩的整体分布情况.
合作探究
(1)你能用恰当的统计图表示这个班同学入学时的英语成绩吗？从你的图中能看出大部分同学处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？
采用表格的形式：
英语成绩 优 良 中
人数(频数) 22 5 3
采用条形统计图的形式：
英语成绩
从统计图中可以看出大部分同学英语成绩处于优秀等级，英语成绩的整体分布是优秀最多,良其次,中最少.
这里的“人数”表示优、良、中出现的频繁程度，因此也称为频数.
合作探究
(2)你能用恰当的统计图表表示这个班同学人学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段吗？成绩的整体分布情况怎样？
右表是某校七(2)班的同学入学信息表：
学号 性别 身高/cm 入学成绩 语文 数学 英语
1 女 167 81 88 优
2 男 162 78 85 良
3 女 165 86 90 优
4 男 160 81 99 中
5 女 165 94 86 优
6 女 167 83 75 良
7 女 165 88 94 优
8 男 166 79 98 优
9 女 159 72 65 中
10 男 169 86 97 优
11 男 168 91 96 优
12 男 158 80 93 良
13 男 160 85 89 优
14 女 159 90 84 优
15 女 162 91 89 优
学号 性别 身高/cm 入学成绩 语文 数学 英语
16 女 162 83 85 优
17 女 157 86 80 优
18 女 160 92 93 优
19 男 164 83 89 优
20 女 161 75 77 良
21 男 162 86 97 优
22 男 164 91 91 优
23 女 163 87 82 优
24 男 154 82 88 优
25 男 172 68 70 中
26 男 153 88 95 优
27 男 156 80 87 优
28 男 163 82 81 优
29 男 164 78 75 良
30 女 161 89 87 优
观察表格发现语文成绩为连续的数据,数据虽然多但也有重复的，先使用第(1)问中表格和条形统计图的方法来试试看.
合作探究
语文成绩/分 68 72 75 78 79 80 81 82 83
人数(频数) 1 1 1 2 1 2 2 2 3
语文成绩/分 85 86 87 88 89 90 91 92 94
人数(频数) 1 4 1 2 1 1 3 1 1
(2)你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段吗？成绩的整体分布情况怎样？
将每个分数出现的频率用表格的形式统计：
语文成绩/分
方法一结果：将每个分数出现的频率用表格的形式统计出的数据太多，数据差距也比较大；相应条形统计图统计出的图形中长方形数量太多，不直观.
方法一
方法不恰当
条形统计图的形式统计：
合作探究
借鉴英语成绩的表示方法,将语文成绩按20分的距离分为三段:优、良、中，即优秀:80~100分,共24人;良好:60~80分,共6人;中等40~60分，共0人.制作出条形统计图如右图：
方法二结果：采用这种条形统计图的形式统计出的图形长方形数量太少.
语文成绩/分
这里的80~100表示大于等于80同时小于100.
缩小成绩的距离分段，就可以得到更详细的条形统计图!
方法二
方法不恰当
(2)你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段吗？成绩的整体分布情况怎样？
合作探究
方法三结果：从统计图中可以很直观的看出班上大部分同学语文成绩处于80分至90分；语文成绩的整体分布是80分至90分的人数最多,60分至70分的人数最少.
将语文成绩按10分的距离分段,统计每个分数段的学生数表格如下：
语文成绩/分 60~70 70~80 80~90 90~100
人数(频数) 1 5 18 6
条形统计图的形式统计：
语文成绩/分
该统计图还能不能更加优化？
方法三
方法恰当
(2)你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段吗？成绩的整体分布情况怎样？
合作探究
仔细观察将语文成绩按10分的距离分段后得到的条形统计图，你发现了什么？
相邻量相同！
将横轴略作调整，相邻长方形间距设为0.
频数直方图是一种以频数为纵坐标的特殊条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数.
像这样的统计图称为频数直方图.
语文成绩/分
语文成绩/分
做一做
请将表格中的数学成绩按10分的距离分段，用频数直方图表示.
分析：借鉴前面英语成绩的表示方法，先将数学成绩按10分的距离分段,然后统计每个分数段的学生数：60~70分,共1人;70~80分，共4人；70~80分，共14人；90~100分，共11人.将统计好的数据先制成表格后再绘制出相应频数直方图.
学号 性别 入学成绩 语文 数学 英语
1 女 81 88 优
2 男 78 85 良
3 女 86 90 优
4 男 81 99 中
5 女 94 86 优
6 女 83 75 良
7 女 88 94 优
8 男 79 98 优
9 女 72 65 中
10 男 86 97 优
11 男 91 96 优
12 男 80 93 良
13 男 85 89 优
14 女 90 84 优
15 女 91 89 优
学号 性别 入学成绩 语文 数学 英语
16 女 83 85 优
17 女 86 80 优
18 女 92 93 优
19 男 83 89 优
20 女 75 77 良
21 男 86 97 优
22 男 91 91 优
23 女 87 82 优
24 男 82 88 优
25 男 68 70 中
26 男 88 95 优
27 男 80 87 优
28 男 82 81 优
29 男 78 75 良
30 女 89 87 优
做一做
请将表格中的数学成绩按10分的距离分段，用频数直方图表示.
将数学成绩按10分的距离分段,统计每个分数段的学生数表格如下：
数学成绩/分 60~70 70~80 80~90 90~100
人数(频数) 1 4 14 11
用频数直方图表示为：
如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况.
数学成绩/分
像0.585885888588885…（相邻两个5之间8的个数逐次加1）
π=3.14159265，1.41421356…，－2.2360679…
等这些数的小数位数都是无限的,,又不是循环的,而
归纳
频数直方图
如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况.
频数直方图是一种以频数为纵坐标的特殊条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数.
典型例题
例 将表格中的身高数据按3 cm分段，用频数直方图表示.
学号 性别 身高/cm
1 女 167
2 男 163
3 女 166
4 男 160
5 女 166
6 女 167
7 女 166
8 男 166
9 女 160
10 男 169
11 男 169
12 男 158
13 男 160
14 女 160
15 女 163
学号 性别 身高/cm
16 女 163
17 女 157
18 女 160
19 男 164
20 女 161
21 男 163
22 男 164
23 女 163
24 男 154
25 男 172
26 男 153
27 男 157
28 男 163
29 男 164
30 女 161
分析：借鉴前面英语成绩的表示方法，先将身高按3 cm的距离分段,统计每个身高段的学生数：
153~156 cm，共 人；
156~159 cm，共 人；
159~162 cm，共 人；
162~165 cm，共 人；
165~168 cm，共 人；
168~171 cm，共 人；171~174 cm，共 人.
把统计好的7个身高段与其各自的学生数（频数）制成表格，再绘制成相应频数直方图.
3
2
7
9
6
2
1
典型例题
例 将表格中的身高数据按3 cm分段，用频数直方图表示.
将身高按3cm的距离分段，统计7个身高段的学生数表格如下：
用频数直方图表示如下：
身高/cm 153~156 156~159 159~162 162~165
人数(频数) 2 3 7 9
身高/cm 165~168 168~171 171~174
人数(频数) 6 2 1
身高/cm
随堂练习
1.某地区随机抽调一部分市民进行了一次法律知识测试，测试成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频数直方图(如图).
(1)这次活动共抽取了多少人测试？
(2)测试成绩的整体分布情况怎样？
解(1)：根据频数直方图可知：
50~60分的人数共3人;60~70分的人数共12人;
70~80分的人数共18人;80~90分的人数共9人;
90~100分的人数共6人.
分析(1)：频数直方图和条形统计图一样，都可以直观地表示出具体数量，直接读取统计图中的每个长方形的频数后相加，即可得到本次法律知识测试活动抽取的总人数.
抽取的总人数=3+12+18+9+6=48(人).
这次活动共抽取了48人测试.
测试成绩/分
随堂练习
测试成绩的整体分布为70至80分的人数最多，不及格和90分以上的人数最少.
分析(2)：频数直方图是一种以频数为纵坐标的条形统计图,观察频数直方图中各分数段长方形相对应的纵坐标，纵坐标越大的表示该分数段的人数越多，反之则越少.
1.某地区随机抽调一部分市民进行了一次法律知识测试，测试成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频数直方图(如图).
(1)这次活动共抽取了多少人测试？
(2)测试成绩的整体分布情况怎样？
测试成绩/分
随堂练习
2.某同学调查了小区内50户当年10月份的家庭用水量，结果(单位：m2)如下：
请你根据上述信息，绘制相应的频数直方图.
家庭用水量 4.0~5.5 5.5~7.0 7.0~8.5 8.5~10.0 10.0~11.5 11.5~13.0 13.0~14.5 14.5~16.0
家庭数/户 9 12 11 8 5 1 2 2
分析：观察题中表格信息可知：家庭数就是频数，也就是需要绘制的频数直方图中各个长方形相应的纵坐标值；家庭用水量以1.5m2的距离分段，共分成8段，相应频数直方图横坐标最大值是16.0m2，最小值是9m2.依据这些信息即可绘制出相应频数直方图.
随堂练习
小区内50户当年10月份的家庭用水量统计图
家庭用水量/m2
2.某同学调查了小区内50户当年10月份的家庭用水量，结果(单位：m2)如下：
请你根据上述信息，绘制相应的频数直方图.
家庭用水量 4.0~5.5 5.5~7.0 7.0~8.5 8.5~10.0 10.0~11.5 11.5~13.0 13.0~14.5 14.5~16.0
家庭数/户 9 12 11 8 5 1 2 2
随堂练习
3.一次考试中，某班级的数学成绩统计图如右图所示.下列说法错误的是(　　)
A.得分在80~90分之间的人数最多
B.该班的总人数为42人
C.得分在90~100分之间的人数最少
D.优秀(≥80分)的人数是20人
B
分析：观察题中频数直方图中发现：得分在80~90分之间的人数最多，共18人，得分在90~100分之间的人数最少，共2人，故选项A、C正确；优秀(≥80分)的人数是：18+2=20(人)，选项D正确；班级总人数为：4+9+12+18+2=45(人)，选项B的说法错误.
数学成绩/分
数据的 表示
频数直方图：
如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况.
频数直方图是一种以频数为纵坐标的特殊条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数.
频数直方图的特点：
教科书 第172页
习题6.4 第3题
再见