10.1.1生活中的轴对称
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课件38张PPT。 10.1.1生活中的轴对称 学习目标
使学生进一步认识轴对称图形，通过动手实验，掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等；理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系.
学习重点、难点
重点：轴对称图形的对应线段相等、对应角相等.
难点：两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系.
20世纪著名数学家赫尔曼·外尔所说的，“对称是一种思想，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……”
正如教材所言：对称的形式都被认为是和谐美丽的
我们生活在一个充满对称的世界里，你平时有注意到吗？现在，让我们一起感受一下吧。优美的自然风光及倒影国家体育场鸟巢
游泳中心水立方
2008年北京奥运会国家体育场——“鸟巢”威严四仪的天安门诸坛之首－北京天坛云中牧女－埃菲尔铁塔中国最具魅力的国粹艺术之一
——京剧脸谱
剪纸艺术科学家的伟大成就
——飞机干路先行十字交叉禁止通行禁止长时
或临时停放宝马·德国一汽·中国三菱·日本奔驰·德国日常生活——交通标志、汽车标志实物图案 不论是在自然界中还是在建筑中，不论是在艺术中还是在科学中，甚至在最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见．自远古以来，对称的形式被认为是和谐美丽的． 山倒映在湖中，建筑物倒映水中……这是令人难忘的对称景象．
面对生活中这些美丽的图片，
你是否强烈地感受到美就在我们身边！
这是一种怎样的美呢?
请你谈谈你的感想？这种现象你能解释吗？实验一：探索新知 观察下面的图形有什么特点？请你想一想：你能将上图中的每一个图形沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？我们能不能给具有这样特征的一个图形起一个名称呢？轴对称图形 如果一个图形能够沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，
这条直线叫这个图形的对称轴。那我们就能得到第一个结论：哇!我知道了什么是轴对称图形!认一认 答：五角星有五条对称轴，脸谱有一条对称轴，正方形有四条对称轴，标志有两条对称轴。共同的特征是一个对称轴图形，至少有一条对称轴。（1） （2） （3） （4） 观察图10.1.1中的各个图形，请找出轴对称图形的对称轴；是否有些图形的对称轴还不止一条呢？ 我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？ 议一议 （第一组）（第一组）（第二组） 我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？ 我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？ D D1 像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，我们把这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点． 一个图形另一个图形两个图形成轴对称那我们就能得到第二个结论：那对应线段该叫什么呢？
那对应角该叫什么呢？ 请你标出下图中 A、B、C 三点的对称点A1、B1、C1.
过点A作对称轴的垂线，垂足为O1,延长AO1到A1，使AO1=A1O1.，即A1为所求对称点；同理，可作出点B1、C1 。 O1A1AO1=A1O1 在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案，位于折痕两侧墨水图案彼此之间有什么关系？它的对称轴是什么呢？ 用一用 位于折痕两侧墨水图案成轴对称 ,对称轴为 折痕所在直线. 显然，轴对称图形（或成轴对称的两个图形）
沿对称轴对折 后的两部分是完全重合的，所以
轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对
应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对
折后重合的角）相等。练一练 1、尽可能多地在你的周围环境中找轴对 称的物体或建筑。练一练 2、观察下列各种图形，判断是不是轴对 称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？ 练一练 2、观察下列各种图形，判断是不是轴对 称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？ 3、在下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A、锐角三角形 B、曲线
C、线段 D、直角三角形 C4、等腰三角形的对称轴有（ ）
A、一条 B、二条
C、三条 D、一条或三条 D5、下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
A、有两个角相等的三角形
B、有一角为45°的直角三角形?
C、有两个角分别为50°与80°的三角形
D、有两个角分别为55°与65°的三角形 D6、下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有 我们今天主要学习了哪些内容？同学们
有什么感受？ 1、轴对称图形：
如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形；这条直线叫做这个图形的对称轴。说一说一、主要内容： 轴对称：
把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一 个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是 对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的 点）叫做对称点． 比较归纳：１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 ．
２．都有 ．
３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线 ；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是 ．联系 个图形 个图形区别两个图形成轴对称轴对称图形一 两互相重合对称轴对称轴对称图形ABCDEFGH一.下面的字母哪些是轴对称图形？二.下面的数字哪些是轴对称图形？0123456789三.下面的汉字哪些是轴对称图形？王口林国森干土田(1)、26个英文大写字母中有几个是轴对称图形？分别是哪几个？
答：有16个，分别是
ABCDEHIKMOTUVWXY
(2)、54张扑克牌中有几张是轴对称图形？分别是哪几个？
（3）、宋体汉字中有些字是轴对称图形，请你至少写出10个。
课本第109页
习题1、2、3、4 课堂作业
使学生进一步认识轴对称图形，通过动手实验，掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等；理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系.
学习重点、难点
重点：轴对称图形的对应线段相等、对应角相等.
难点：两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系.
20世纪著名数学家赫尔曼·外尔所说的，“对称是一种思想，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……”
正如教材所言：对称的形式都被认为是和谐美丽的
我们生活在一个充满对称的世界里，你平时有注意到吗？现在，让我们一起感受一下吧。优美的自然风光及倒影国家体育场鸟巢
游泳中心水立方
2008年北京奥运会国家体育场——“鸟巢”威严四仪的天安门诸坛之首－北京天坛云中牧女－埃菲尔铁塔中国最具魅力的国粹艺术之一
——京剧脸谱
剪纸艺术科学家的伟大成就
——飞机干路先行十字交叉禁止通行禁止长时
或临时停放宝马·德国一汽·中国三菱·日本奔驰·德国日常生活——交通标志、汽车标志实物图案 不论是在自然界中还是在建筑中，不论是在艺术中还是在科学中，甚至在最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见．自远古以来，对称的形式被认为是和谐美丽的． 山倒映在湖中，建筑物倒映水中……这是令人难忘的对称景象．
面对生活中这些美丽的图片，
你是否强烈地感受到美就在我们身边！
这是一种怎样的美呢?
请你谈谈你的感想？这种现象你能解释吗？实验一：探索新知 观察下面的图形有什么特点？请你想一想：你能将上图中的每一个图形沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？我们能不能给具有这样特征的一个图形起一个名称呢？轴对称图形 如果一个图形能够沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，
这条直线叫这个图形的对称轴。那我们就能得到第一个结论：哇!我知道了什么是轴对称图形!认一认 答：五角星有五条对称轴，脸谱有一条对称轴，正方形有四条对称轴，标志有两条对称轴。共同的特征是一个对称轴图形，至少有一条对称轴。（1） （2） （3） （4） 观察图10.1.1中的各个图形，请找出轴对称图形的对称轴；是否有些图形的对称轴还不止一条呢？ 我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？ 议一议 （第一组）（第一组）（第二组） 我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？ 我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？ D D1 像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，我们把这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点． 一个图形另一个图形两个图形成轴对称那我们就能得到第二个结论：那对应线段该叫什么呢？
那对应角该叫什么呢？ 请你标出下图中 A、B、C 三点的对称点A1、B1、C1.
过点A作对称轴的垂线，垂足为O1,延长AO1到A1，使AO1=A1O1.，即A1为所求对称点；同理，可作出点B1、C1 。 O1A1AO1=A1O1 在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案，位于折痕两侧墨水图案彼此之间有什么关系？它的对称轴是什么呢？ 用一用 位于折痕两侧墨水图案成轴对称 ,对称轴为 折痕所在直线. 显然，轴对称图形（或成轴对称的两个图形）
沿对称轴对折 后的两部分是完全重合的，所以
轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对
应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对
折后重合的角）相等。练一练 1、尽可能多地在你的周围环境中找轴对 称的物体或建筑。练一练 2、观察下列各种图形，判断是不是轴对 称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？ 练一练 2、观察下列各种图形，判断是不是轴对 称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？ 3、在下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A、锐角三角形 B、曲线
C、线段 D、直角三角形 C4、等腰三角形的对称轴有（ ）
A、一条 B、二条
C、三条 D、一条或三条 D5、下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
A、有两个角相等的三角形
B、有一角为45°的直角三角形?
C、有两个角分别为50°与80°的三角形
D、有两个角分别为55°与65°的三角形 D6、下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有 我们今天主要学习了哪些内容？同学们
有什么感受？ 1、轴对称图形：
如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形；这条直线叫做这个图形的对称轴。说一说一、主要内容： 轴对称：
把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一 个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是 对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的 点）叫做对称点． 比较归纳：１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 ．
２．都有 ．
３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线 ；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是 ．联系 个图形 个图形区别两个图形成轴对称轴对称图形一 两互相重合对称轴对称轴对称图形ABCDEFGH一.下面的字母哪些是轴对称图形？二.下面的数字哪些是轴对称图形？0123456789三.下面的汉字哪些是轴对称图形？王口林国森干土田(1)、26个英文大写字母中有几个是轴对称图形？分别是哪几个？
答：有16个，分别是
ABCDEHIKMOTUVWXY
(2)、54张扑克牌中有几张是轴对称图形？分别是哪几个？
（3）、宋体汉字中有些字是轴对称图形，请你至少写出10个。
课本第109页
习题1、2、3、4 课堂作业