20.1.1平均数
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课件36张PPT。第二十章 数据的分析20.1.1 平均数20.1 数据的代表复习：
数据2、3、4、1、2的
平均数是________,这个
平均数叫做_________平
均数.2.4算术 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”
概念一：
一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我
们把
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.练习1.若4，x，5的平均数是7，则3, 4, 5，x，6
这五个数的平均数是？
2.有一组数据，各个数据之和为505，如果它们的平均数为101，那么这组数据的个数为？
3.
4. 5个数据的和是405，其中一个数据为85，那么另外4个数据的平均数是？ 5.某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？解：（81.5×50 +83.4×45）÷95
=7828÷95
=82.4
答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.6、已知:x1,x2,x3… x10的平均数是a， x11,x12,x13… x30的平均数是b，则 x1,x2,x3… x30的平均数是（ ） D1:计算某蓝球队11个队员的平均年龄：想一想平均年龄=还有更简单的办法吗？1:计算某蓝球队11个队员的平均年龄：想一想 方案二：
26+3×28+29+4×30+2×31
11
≈29.2（岁）平均年龄=若n个数的权分别是则：叫做这n个数的加权平均数.数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”.上面的平均数29.2称为5个数26、28、29、30、31的加权平均数，1、3、1、4、2分别为5个数据的权概念二2:某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:问：这个市三个郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)小明求得这个市三个郊县的人均耕地面积为
你认为小明的做法有道理吗?为什么?
探究2. 这个市郊县的人均耕地面积的
平均数如下：上面的平均数0.17称为3个数0.15、0.21、018的加权平均数（weighted average），
三个郊县的人数（单位是万），15、7、10分别为三个数据的权（weight）2、某市的7月下旬最高气温统计如下(1)、在这十个数据中，34的权是_____,32的权是______.322、某市的7月下旬最高气温统计如下(2)、该市7月中旬最高气温的平均数是_____,这个平均数是_________平均数.33加权 例1：一家公司对甲、乙二名应聘者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的成绩如下表所示：你选谁？（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？解：（1）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定，则甲的平均成绩为乙的平均成绩为显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。（2）听、说、读、写的成绩按照2：2：3：3的比确定，则甲的平均成绩为乙的平均成绩为显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、
写按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，
从他们的成绩看，应该录取谁？总结：
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权”。如例一（1）中听、说、读、写的权分别是3，3，2，2
（2）中听、说、读、写的权分别是2，2，3，3
导致最终录取结果的不同。例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%， 演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
请决出两人的名次。解：选手A的最后得分是选手B的最后得分是由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.议一议你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？2、在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。1、算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）回顾与思考:(1) 本节课你学习了哪些新的知识?(2) 你体验了哪种解决问题的新方法?(3) 通过本节课的学习，你觉得在以后的
学习中应该注意什么?设计大比拼 请你设计一种如何求本班同学平均年龄的方案.补充习题 某班进行个人投篮比赛，受了污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况：
同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？练习：某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：（1）如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋于它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？练习：
晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？1.下表是校女子排球队员的年龄分布：求校女子排球队员的平均年龄复习与练习2.在A,B,C,D 四块试验田进行水稻新品种试验，各块地的面积和产量如下表则这四块地的平均产量是多少？3.某公司要招聘一名市场部经理，要对应聘人员进行三项测试 ：语言表达、微机操作、商品知识、成绩的权分别是3、4、3，现有A、B、C、三人的测试成绩如下，你通过计算分析谁会被录用？假如要使B被录用请你重新设计各种成绩的权，并说明决定的正确性。答案不唯一，你可以尽情的发挥，只要合理就可以4.八年级一班有学生46人，学生的平均身高为1.58米，小明的身高为1.59米，但小明说他在全班身高中等偏下，班上有25人比他高，20人比他矮，这可能吗？答; 可能。虽然小明的身高在超过平均身高，但可能比小明高的同学比平均身高相差幅度不大，比小明矮的同学比平均身高相差幅度很大，所以还是有可能的5、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？6.种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜。为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图。请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜。问：李大叔能不能用全面调查的方法去考察这个新品种黄瓜的平均每株结的黄瓜根数呢?即样本平均数是13。因此,
可以估计这个新品种黄瓜的平均每株结13根黄瓜。解：根据条形统计图，可知
10的权是10，13的权是15，
14的权是20，15的权是18，
所以7.某养鱼户搞池塘养鱼已经三年，头一年放养鲢鱼苗20000尾，其成活率约为70％，在秋季捕捞时，捞出10尾鱼，称得每尾鱼得重量如下（单位：千克）0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，1.2，0.8（1）根据样本平均数估计这池塘鱼得总常量时多少千克？（2）如果把这池塘中得鲢鱼全部卖掉，其市场售价为每千克4元，那么那么能收入多少元？除去当年得投资成本16000元，第一年纯收入多少元？再见加油
数据2、3、4、1、2的
平均数是________,这个
平均数叫做_________平
均数.2.4算术 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”
概念一：
一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我
们把
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.练习1.若4，x，5的平均数是7，则3, 4, 5，x，6
这五个数的平均数是？
2.有一组数据，各个数据之和为505，如果它们的平均数为101，那么这组数据的个数为？
3.
4. 5个数据的和是405，其中一个数据为85，那么另外4个数据的平均数是？ 5.某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？解：（81.5×50 +83.4×45）÷95
=7828÷95
=82.4
答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.6、已知:x1,x2,x3… x10的平均数是a， x11,x12,x13… x30的平均数是b，则 x1,x2,x3… x30的平均数是（ ） D1:计算某蓝球队11个队员的平均年龄：想一想平均年龄=还有更简单的办法吗？1:计算某蓝球队11个队员的平均年龄：想一想 方案二：
26+3×28+29+4×30+2×31
11
≈29.2（岁）平均年龄=若n个数的权分别是则：叫做这n个数的加权平均数.数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”.上面的平均数29.2称为5个数26、28、29、30、31的加权平均数，1、3、1、4、2分别为5个数据的权概念二2:某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:问：这个市三个郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)小明求得这个市三个郊县的人均耕地面积为
你认为小明的做法有道理吗?为什么?
探究2. 这个市郊县的人均耕地面积的
平均数如下：上面的平均数0.17称为3个数0.15、0.21、018的加权平均数（weighted average），
三个郊县的人数（单位是万），15、7、10分别为三个数据的权（weight）2、某市的7月下旬最高气温统计如下(1)、在这十个数据中，34的权是_____,32的权是______.322、某市的7月下旬最高气温统计如下(2)、该市7月中旬最高气温的平均数是_____,这个平均数是_________平均数.33加权 例1：一家公司对甲、乙二名应聘者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的成绩如下表所示：你选谁？（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？解：（1）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定，则甲的平均成绩为乙的平均成绩为显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。（2）听、说、读、写的成绩按照2：2：3：3的比确定，则甲的平均成绩为乙的平均成绩为显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、
写按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，
从他们的成绩看，应该录取谁？总结：
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权”。如例一（1）中听、说、读、写的权分别是3，3，2，2
（2）中听、说、读、写的权分别是2，2，3，3
导致最终录取结果的不同。例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%， 演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
请决出两人的名次。解：选手A的最后得分是选手B的最后得分是由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.议一议你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？2、在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。1、算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）回顾与思考:(1) 本节课你学习了哪些新的知识?(2) 你体验了哪种解决问题的新方法?(3) 通过本节课的学习，你觉得在以后的
学习中应该注意什么?设计大比拼 请你设计一种如何求本班同学平均年龄的方案.补充习题 某班进行个人投篮比赛，受了污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况：
同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？练习：某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：（1）如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋于它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？练习：
晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？1.下表是校女子排球队员的年龄分布：求校女子排球队员的平均年龄复习与练习2.在A,B,C,D 四块试验田进行水稻新品种试验，各块地的面积和产量如下表则这四块地的平均产量是多少？3.某公司要招聘一名市场部经理，要对应聘人员进行三项测试 ：语言表达、微机操作、商品知识、成绩的权分别是3、4、3，现有A、B、C、三人的测试成绩如下，你通过计算分析谁会被录用？假如要使B被录用请你重新设计各种成绩的权，并说明决定的正确性。答案不唯一，你可以尽情的发挥，只要合理就可以4.八年级一班有学生46人，学生的平均身高为1.58米，小明的身高为1.59米，但小明说他在全班身高中等偏下，班上有25人比他高，20人比他矮，这可能吗？答; 可能。虽然小明的身高在超过平均身高，但可能比小明高的同学比平均身高相差幅度不大，比小明矮的同学比平均身高相差幅度很大，所以还是有可能的5、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？6.种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜。为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图。请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜。问：李大叔能不能用全面调查的方法去考察这个新品种黄瓜的平均每株结的黄瓜根数呢?即样本平均数是13。因此,
可以估计这个新品种黄瓜的平均每株结13根黄瓜。解：根据条形统计图，可知
10的权是10，13的权是15，
14的权是20，15的权是18，
所以7.某养鱼户搞池塘养鱼已经三年，头一年放养鲢鱼苗20000尾，其成活率约为70％，在秋季捕捞时，捞出10尾鱼，称得每尾鱼得重量如下（单位：千克）0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，1.2，0.8（1）根据样本平均数估计这池塘鱼得总常量时多少千克？（2）如果把这池塘中得鲢鱼全部卖掉，其市场售价为每千克4元，那么那么能收入多少元？除去当年得投资成本16000元，第一年纯收入多少元？再见加油