6.3数据的表示（第3课时） 课件 29张PPT 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

(共29张PPT)
3 数据的表示
配套北师大版
第3课时
学习目标
准备好了吗？一起去探索吧！
数据的表示
1.学会对数据进行分组.
2.明确绘制频数直方图的一般步骤，能绘制频数直方图.
3.经历对数据的分析与处理过程，提高数据处理能力.
4.通过学生收集数据，组织讨论，作出决策的活动，培养学生独立思考，合作交流，敢于发表自己的观点的习惯.
重点
难点
频数直方图是一种特殊的____________，它将统计对象的数据进行了__________，画在横轴上，纵轴表示各组数据的________.
条形统计图
分组
频数
复习回顾
频数直方图
学号 性别 身高/cm 入学成绩
语文 数学 英语
1 女 167 81 88 优
2 男 162 78 85 良
3 女 165 86 90 优
4 男 160 81 99 中
5 女 165 94 86 优
6 女 167 83 75 良
7 女 165 88 94 优
8 男 166 79 98 优
9 女 159 72 65 中
10 男 169 86 97 优
11 男 168 91 96 优
12 男 158 80 93 良
13 男 160 85 89 优
14 女 159 90 84 优
15 女 162 91 89 优
学号 性别 身高/cm 入学成绩
语文 数学 英语
16 女 162 83 85 优
17 女 157 86 80 优
18 女 160 92 93 优
19 男 164 83 89 优
20 女 161 75 77 良
21 男 162 86 97 优
22 男 164 91 91 优
23 女 163 87 82 优
24 男 154 82 88 优
25 男 172 68 70 中
26 男 153 88 95 优
27 男 156 80 87 优
28 男 163 82 81 优
29 男 164 78 75 良
30 女 161 89 87 优
右表是某校七(2)班的同学入学信息表,如何制作班上数学成绩的频数直方图？
班上学生数量较多，且数学成绩为连续的数据，先将数学成绩按照一定的距离，统计每个组的学生人数.分组再根据统计表制作出频数直方图.
如何对数据进行分组？
复习回顾
合作探究
为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿的出生体重，结果（单位：g)如下：
3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 4150
2500 2700 2850 3800 3500 2900 2850 3300 3650
4000 3300 2800 2150 3700 3465 3680 2900 3050
3850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050
3300 3450 3100 3400 4160 3300 2750 3250 2350
3520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 3200
3400 3400 3400 3120 3600 2900
绘制相应的频数直方图，图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？
当遇到大量的数据或数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再制作频数直方图直观地反映整体的分布状况.
解：(1)确定所给数据的最大值和最小值：
上述数据中最大值是4160，最小值是1900；
3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 4150
2500 2700 2850 3800 3500 2900 2850 3300 3650
4000 3300 2800 2150 3700 3465 3680 2900 3050
3850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050
3300 3450 3100 3400 4160 3300 2750 3250 2350
3520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 3200
3400 3400 3400 3120 3600 2900
最小
最大
合作探究
先定组距再定组数.
若以250为组距，
2260÷250=9.04，
可以考虑分成10组.
(2)将数据适当分组.
最大值和最小值相差：4160-1900=2260.
每组两个端点之间的距离叫组距.分组时，要求各组的组距相等.
若以300为组距，
2260÷300≈7.53，
可以考虑分成8组.
数据数量在100以内，最好分成5至12组.
以250为组距分成10组.
分组方式
分组方式
以300为组距分成8组.
组数=(最大值-最小值)÷组距
合作探究
分组 人数(频数) 分组 人数(频数)
1750~2000 1 3000~3250 7
2000~2250 1 3250~3500 15
2250~2500 1 3500~3750 10
2500~2750 3 3750~4000 9
2750~3000 9 4000~4250 4
为什么最左边端点值比最小值1900小一点，最右边端点值比最大值4160大一点呢？
(3)统计每组中数据出现的次数，列出频数分布表：
以250为组距分成10组.
为了使数据都分布在一个组内，也为了使组距相等，往往会把最小值适当减小点作为最左边的端点，把最大值增大一点作为最右边的端点.
合作探究
(4)绘制频数直方图：
从图中可以看出该地区新生儿体重在3250~3500 g的人数最多.
体重/g
还有没有其他的分组方式呢？
有！
合作探究
先定组数再定组距
若分为10组，则最小组距为：2260÷10=226，
最大组距为：2260÷9≈251.1，考虑在226~251.1之间选择一个数作为组距，可以考虑选择250为组距.
若分为8组，则最小组距：2260÷8=282.5，
最大组距：2260÷7≈322.9，考虑在282.5~322.9之间选择一个数作为组距.可以考虑选择300为组距.
分成10组，以250为组距.
分组方式
分组方式
分成8组，以300为组距.
合作探究
统计每组中数据出现的次数，列出频数分布表：
分成8组，以300为组距
分组 人数(频数) 分组 人数(频数)
1800~2100 1 3000~3300 9
2100~2400 2 3300~3600 18
2400~2700 2 3600~3900 13
2700~3000 10 3900~4200 5
“~“包含左边的数，不包含右边的数.如:3000~3300，包含3000，但不包含3300.
先定组数再定组距
合作探究
绘制频数直方图：
从图中可以看出该地区新生儿体重在3300~3600 g的人数最多.
体重/g
先定组数再定组距
合作探究
像0.585885888588885…（相邻两个5之间8的个数逐次加1）
π=3.14159265，1.41421356…，－2.2360679…
等这些数的小数位数都是无限的,,又不是循环的,而
归纳
确定组数和组距：可以先定组距，再定组数；也可以先定组数，再定组距.
数据在100以内最好分成5至12组.
如何给数据分组
组数和组距的关系：组数=(最大值-最小值)÷组距
议一议
制作频数直方图的大致步骤是什么？
(1)找出所给数据中的最大值和最小值，确定统计量的范围；
(2)确定组数和组距并进行分组，数据个数在100以内，一般分5至12组；
(3)统计每组中数据的频数，列出频数分布表；
(4)根据分组和频数，绘制频数直方图.
(1)测量一下你1 min脉搏跳动的次数.
做一做
用右手食指和中指按住左手手腕处脉搏，使用教室墙壁上的挂钟计数，从第1秒开始默数自己的脉搏跳动次数，60秒后记下脉搏跳动的总次数.
通过测试，1 min内我的脉搏跳动的次数为80次.
(2)汇总全班同学的数据，制作频数直方图，看看大多数同学1 min脉搏跳动的次数处于哪个范围.
做一做
汇总班上40名同学在1 min内脉搏跳动的次数如下：
69 78 86 89 90 98 99 96 95 97
85 100 88 90 95 102 105 99 98 80
97 88 77 79 108 109 89 87 99 77
98 88 86 90 94 93 100 82 83 84
a.数据中最大值是105，最小值是69，两者相差为：105-69=36.
b.使用先定组距再定组数的方法来分组，若考虑以7为组距， 36÷7≈5.14，可以考虑分成6组.
(2)汇总全班同学的数据，制作频数直方图，看看大多数同学1 min脉搏跳动的次数处于哪个范围.
做一做
分组 人数(频数) 分组 人数(频数)
65~72 1 86~93 11
72~79 3 93~100 13
79~86 6 100~107 6
c.统计每组中数据出现的次数，列出频数分布表：
d.绘制频数直方图:
从图中可以看出大多数同学1 min脉搏跳动的次数在93次至100次.
次数/次
像0.585885888588885…（相邻两个5之间8的个数逐次加1）
π=3.14159265，1.41421356…，－2.2360679…
等这些数的小数位数都是无限的,,又不是循环的,而
归纳
(1)找出所给数据中的最大值和最小值；
(2)确定组数和组距并进行分组；
(3)统计每组中数据的频数，列出频数分布表；
(4)绘制频数直方图.
绘制频数直方图的一般步骤
典型例题
例 通过问卷调查得出某班32位同学出生时的身高的结果(单位:cm)如下：
请将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，看看班上大多数同学出生时的身高处于哪个范围.
50 49 48 48 49 53 46 47
46 47 50 53 50 50 49 48
45 46 48 49 48 50 50 52
48 49 46 45 51 46 45 49
分析：先找出这32个数据中的最大值与最小值，算出相差后先定好组距，使用公式：组数=(最大值-最小值)÷组距计算出组数，给数据分好组后统计每组数据出现的频数，列好频数分布表，根据频数分布表绘制出频数直方图后获取相关信息即可.
典型例题
50 49 48 48 49 53 46 47
46 47 50 53 50 50 49 48
45 46 48 49 48 50 50 52
48 49 46 45 51 46 45 49
解：(1)上述数据中：最大值是53，最小值是45，最大值和最小值相差为：53-45=8；
(2)考虑以1.5为组距，8÷1.5≈5.3，可以考虑分为6组；
(3)统计每组中数据出现的次数，列出频数分布表：
分组 人数(频数) 分组 人数(频数)
44.5~46 3 49~50.5 12
46~47.5 7 50.5~52 1
47.5~49 6 52~53.5 3
典型例题
(4)绘制频数直方图：
从图中可以看出班上大多数同学出生时的身高在49 cm至50.5 cm.
50 49 48 48 49 53 46 47
46 47 50 53 50 50 49 48
45 46 48 49 48 50 50 52
48 49 46 45 51 46 45 49
身高/cm
随堂练习
1.已知一组数据，最大值为93，最小值为22，先要把它分成6组，则下列组距合适的是( )
A 9 B 12 C 15 D 18
2.在绘制频数直方图时，计算处最大与最小值的差为25，若取组距为4，则组数为( )
A 4组 B 5组 C 6组 D 7组
分析：根据题意，最大值与最小值的差值为：93–22=71，要把它分成6组，已知组数=(最大值–最小值)÷组距，组距=71÷6≈11.8，所以选择12为组距比较合适.答案选 B.
分析：根据题意，最大值与最小值的差值为25，已知组数=(最大值–最小值)÷组距，若取组距为4,则组数=25÷4=6.25，所以考虑分为7组比较合适.答案选 D.
B
D
随堂练习
分析：为了使数据都分布在组内，往往会把最小值适当减小点作为最左边的端点.而题中这组数据的最小数是12，所以第一组数据的最左边端点应小于12，选项C、D错误；已知题中分组的组距相等且组距为3，所以第一组的右侧端点应为：11.5+3=14.5，即第一组的数据范围为：11.5~14.5，答案选B.
3.一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组距相等且组距为3，那么分组后的第一组为（ ）
A 11.5~13.5 B 11.5~14.5 C 12.5~14.5 D 12.5~15.5
B
随堂练习
4.某班大课间活动抽查了25名学生每分钟的跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：
请将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图.
85 83 101 131 60
73 89 102 125 88
62 88 110 132 90
77 93 111 98 92
66 99 123 88 84
分析：先找出这25个数据中的最大值与最小值并算出差，定好组距与组数，给数据分好组后统计每组数据出现的频数列出频数分布表，根据频数分布表绘制出相应频数直方图.
随堂练习
85 83 101 131 60
73 89 102 125 88
62 88 110 133 90
77 93 111 98 92
66 99 123 88 84
解：(1)上述数据中最大值和最小值差值为：133–60=73；
(2)考虑以12为组距，73÷12≈6.1，可以考虑分为7组；
(3)统计每组中数据出现的次数，列出频数分布表：
分组 人数(频数) 分组 人数(频数)
58~70 3 106~118 2
70~82 2 118~130 2
82~94 10 130~142 2
94~106 4
随堂练习
4.某班大课间活动抽查了25名学生每分钟的跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：
请将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图.
85 83 101 131 60
73 89 102 125 88
62 88 110 133 90
77 93 111 98 92
66 99 123 88 84
(4)绘制频数直方图：
次/min
数据的 表示
1.确定组数和组距.可以先定组距，再定组数；也可以先定组数，再定组距.
3.数据在100以内最好分成5至12组.
2.组数和组距的关系：组数=(最大值-最小值)÷组距.
(1)找出所给数据中的最大值和最小值；
(2)确定组数和组距并进行分组；
(3)统计每组中数据的频数，列出频数分布表；
(4)绘制频数直方图.
绘制频数直方图的一般步骤
如何给数据分组：
教科书 第174页
习题6.5 第1题
再见