平面向量基本定理课件

课件14张PPT。平面向量基本定理[你复习了吗?] 1、一般地，我们规定：实数λ与向量 的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘.记作λ ，该向量的长度与方向与向量 有什么关系？（1）|λ|=|λ|| |；（2）λ>0时,λ 与 方向相同；
λ<0时,λ 与 方向相反；
λ=0时,λ = .[你复习了吗?]2 、向量的数乘运算满足哪些运算律呢？[疑难解答,你准备好了吗?][我思考☆我收获]已知非零向量 ，那么在同一平面内的任意向量 是否可以由向量 的线性来表示呢？⊙向量的数乘.记作λ ，该向量的长度与方向与向量 关系是:
λ>0时,λ 与 方向相同；
λ<0时,λ 与 方向相反；
λ=0时,λ = .[疑难解答,你准备好了吗?]⊙[我探究☆我学习]λ>0时,λ 与 方向相同；
λ<0时,λ 与 方向相反；
λ=0时,λ = .给定平面内两个不共线向量 ， ，如何求作向量
3 ＋2 ？ [疑难解答,你准备好了吗?][我探究☆我学习]OCBA⊙ λ>0时,λ 与 方向相同；
λ<0时,λ 与 方向相反；
λ=0时,λ = .[疑难解答,你准备好了吗?][露他一小手儿]设 是同一平面内的两个不共线的向量，你能否作出该平面内的任一向量在 这两个方向上的分解向量？⊙ λ>0时,λ 与 方向相同；
λ<0时,λ 与 方向相反；
λ=0时,λ = .⊙BCA请观察[疑难解答,你准备好了吗?]⊙ λ>0时,λ 与 方向相同；
λ<0时,λ 与 方向相反；
λ=0时,λ = .⊙BCA[我理解☆我掌握]平面向量基本定理 如果 是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这个平面内的任意一向量 有且只有一对实数 使 ·······[疑难解答,你准备好了吗?]⊙ λ>0时,λ 与 方向相同；
λ<0时,λ 与 方向相反；
λ=0时,λ = .⊙BCA[我理解☆我掌握]把不共线向量 叫做表
示这一平面内所有向量的
一组基底
规定，已知两个非零向
量 和 ，作
叫做向量 和 的夹角[疑难解答,你准备好了吗?]⊙ λ>0时,λ 与 方向相同；
λ<0时,λ 与 方向相反；
λ=0时,λ = .⊙BCA[我理解☆我掌握][疑难解答,你准备好了吗?]⊙ λ>0时,λ 与 方向相同；
λ<0时,λ 与 方向相反；
λ=0时,λ = .⊙BCA[我理解☆我掌握][疑难解答,你准备好了吗?]⊙ λ>0时,λ 与 方向相同；
λ<0时,λ 与 方向相反；
λ=0时,λ = .⊙[我掌握☆我运用]例1、已知 与 是两个不共线向量， 若实数满足 ，求 、 的值
解：由题设可知；
由平面向量基本定理知：
⊙[我超越，我发展]⊙ λ>0时,λ 与 方向相同；
λ<0时,λ 与 方向相反；
λ=0时,λ = .⊙[我掌握☆我运用]练习题： 设 ， 是平面内的一组基底，如果
求证：A，B，D三点共线.⊙[你有收获吗？]