人教版数学四年级上册 8、数学广角——优化《沏茶问题》教学设计

数学广角——优化《沏茶问题》 教学设计
课 题 数学广角——优化《沏茶问题》
课时安排 1 课前准备 学习单、多媒体课件
教材内容 分 析 《沏茶问题》是人教版小学数学四年级上册第八单元数学广角第一课时的内容，本节课通过一些简单的优化问题向学生渗透优化思想，主要通过例1的沏茶问题进行教学，学生学会在合乎情理下， 使用最短的时间完成最多的事情。学生体会在解决问题中优化思想的运用。
设计理念 “沏茶问题”是人教版四年级上册中的内容，本节课立足于培养学生良好的思维能力，从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，践行课标理念，让学生借助“沏茶、安排起床后事情、做家务”等一系列生活实例，经历“议一议、摆一摆、算一算，说一说”的探索过程，在多种沏茶方案的对比中，体会统筹思想在生活中的应用价值。紧凑的教学环节，巧妙的问题引领，精准的目标定位，一步步将孩子们引入活跃的思维训练，最终高效的达成了教学目标。
学情分析 四年级的学生在沏茶知识的认识与经验上并不陌生，但抽象推导理解事物的能力对学生来说，还是有一定的难度。"统筹方法"的运用，学生在生活中接触过，平时在做的时候，有部分学生也注意怎样做会省时间，但更多的是无意识的。通过在教学中组织学生在小组中合作探讨，独立思考，再在小组中互相交流，培养学生的探究品质，提高解决问题的能力。
教学目标 通过解决实际生活中的问题，使学生明确做事要考虑先后顺序，能同时做的事情要同时做,并能结合具体事例安排做事的过程。 2.经历安排做事的过程，通过比较，探究最优方案，培养学生的择优意识与解决问题的能力。 3.感受数学在日常生活中的广泛应用，逐步养成合理安排时间的良好习惯。
教学重难点 教学重点:掌握事情的先后顺序，合理安排时间。教学难点:寻找解决问题的最优方案，提高学生解决问题的能力。
教学过程
教学环节（一） 师生活动 一、情境引入新课：师：孩子们，冬天来了，你们冷吗？我在想，如果今天能吃到热气腾腾的火锅儿，那就太好了！有和老师一样喜欢吃火锅的同学请举手，哇！看来我们英雄所见略同，那你喜欢吃火锅里的什么？老师呢最喜欢吃这两样（PPT出示：牛肉丸煮熟需要10分钟，豆腐皮煮熟需要花1分钟）那煮熟这两样东西至少需要几分钟？ 师：为什么是10分钟，不是1+10嘛？（一起煮）同时煮有什么好处？（节省时间） 师：最近啊老师又发现了一个好东西，就是它（出示：马边高山茶）师：对，这是马边的特产高山茶，吃完火锅后，来一杯高山茶，清肺通肠。
设计意图 在冬日里沸腾的火锅这一熟悉的生活情境中引入新课，让学生在浓郁的生活气息中体会有些事情可以同时做，同时做可以节省时间。吃完火锅后以马边特产高山茶自然引入对新知的探究。
教学环节（二） 师生活动 1、了解泡茶的步骤：师：可是就算是一杯小小的高山茶里面也蕴含着大学问呢，你们知道沏一杯高山茶需要几个步骤吗？沏——用我们四川话来说就是泡茶，泡茶需要几步呢？我们一起来看一看，带上时间读一读。2、知晓泡茶的工序：老师怎样才能尽快地喝上茶呢？——你是怎么理解的？你准备怎么去安排呢？请思考。师：我先来打探一下，你们打算最先做哪件事情？（洗水壶）接下来呢？——接水（贴）那两步之间，我们可以用一个箭头符号来表示顺序。
设计意图 出示沏茶情境图，在孩子们熟悉的生活气息中提出探究问题——怎样才能尽快地喝上茶？以探究问题里的“尽快”为突破口，引起学生的思考，再以沏茶要做些什么事情，唤起学生已有的生活经验，体现做事的有序性，从而把优化在本课中的两个关键点渗透在其中。
教学环节 （三） 师生活动 3、小组合作探究如何合理安排：（PPT出示合作要求） 拿出信封里的卡片，试着摆一摆，写一写。学生摆放，教师巡视。 4、展示交流：一人说一人摆，温馨提示：其余孩子认真看，认真听！预设：①按顺序“一件一件做”。那沏好这杯茶需要几分钟呢？算式是：1+1+8+1+2+1=14（分钟）②同时做：这块到底啥意思呢？（烧水的8分钟里同时可以找茶叶和洗茶杯——同时）为了表示同时做，他们就把三件事情叠在一起，很有想法！思考并解决：那为啥他们可以同时做？生：烧水的时候人是空闲的，就可以……生：等水开的时候我们可以腾出手去干点别的。师：那计算的时候是把三个的时间都算进去吗？（只算时间多的）这组花了多少时间？怎么列式？1+1+8+1=11（分钟）师：比较一下你觉得哪种方案好？为什么？（节省时间）省了几分钟？——哪里的三分钟？三分钟被你们藏到哪里去了呢？（烧水的8分钟里）藏的进去吗？为什么？（1+2=3<8）师：看来，这8分钟里干这3分钟的事情绰绰有余，如果老师再洗一次茶杯，来得及吗？妙不妙？让我们一起为这组孩子的想法鼓个掌！那这种优秀的方案，我们就把它称之为“最优方案”，用箭头符号表示事情先后顺序的图，我们把它叫做流程图。师：孩子们，我们做事的时候要讲究先后顺序，但是不是一定要按先后顺序一件一件的做呢？为了节省时间，我们在合理的基础上能同时做的就同时做，这就是我们这节课研究的合理安排时间的问题。
设计意图 先自主思考，再合作探究，小组人员合作讨论交流，用卡片摆一摆，再记录，并算一算本组方案所用的时间，做到积极思考、人人动手、人人参与。展示各小组的设计方案，让学生在对比中评价，选择合理省时的方案，并引导学生观察思考在做一件事情时，考虑好先后顺序的基础上，用同时来做几件事的方法，可以缩短时间，提高效率，从而体现优化思想。抓住关键词“藏”，小事藏在大事里，少时间藏进多时间里，藏进去了的时间实际就是节省了的时间。
教学环节 （四） 师生活动 结合生活，练习巩固。基础练习：生活中像沏茶一样的问题还很多，老师起床后需要做以下事情：吃早餐（8分钟），洗脸刷牙（4分钟），整理床铺（6分钟），起床穿衣（2分钟），蒸鸡蛋、热馒头（10分钟）。应如何合理安排上面的事情呢？请在研学单2画一画，算一算。说说你的想法？这样的安排合理吗？为什么？梯度练习：老师回到家，需要收拾整理家务。出示研学单3：收集脏衣物（1分钟），扫地（10分钟）晾衣服（3分钟），拖地（12分钟），用洗衣机洗衣服（20分钟）。预设：1+20+12+3=36(分钟）1+20+3=24分钟，师：看着22分钟，你有什么想法？预设：洗衣机洗衣服只有20分钟……22＞20，师：刚才3分钟藏进了8分钟，5分钟也藏进去了，但现在呢？藏不进了，那怎么办？（换个角度思考问题，用较多时间来计算——对比沏茶问题，在多的时间里做少的事情，还可以在扫地拖地的时间里用洗衣机洗衣服）。算式还可以怎么列？
设计意图 练习来自生活，体现了生活数学的理念。练习1旨在检查学生对知识的掌握情况，练习2提高难度，藏不进去怎么办？需要学生打破常规思维模式换个角度来思考问题：不仅是做一件事的同时可以去做其他几件事，也可以是做很多事的同时去做一件事，这样既能合理安排又能最大限度节省时间。这样有坡度的练习，既巩固了所学知识，又举一反三，突破了难点。
教学环节 （五） 师生活动 四、总结回顾。1、生活中同时去做的事情：孩子们，沏茶和做家务的最优方案我们都尽量怎么做？（同时做）为什么要同时做？（节省时间）生活中你有没有同时做的事情呢？2、出示PPT，说一说。这样安排合理吗？①小丽一边做作业一边看电视。 ②为了节省时间，张小乐一边走路一边认真看书。3.师小结：所以我们在安排时间的时候还要考虑安全、健康和科学，合理安排时间的问题就是我们伟大的数学家华罗庚爷爷提出的“统筹安排”的问题。请看（PPT出示数学文化）师：孩子们，通过今天的学习，相信你们已经有了自己的收获，把你的收获分享一下吧!希望大家能合理安排自己的时间，做时间的小主人！
设计意图 举生活中合理安排时间的实例，再从生活中好多学生都经历过的反例当中，引导学生发现虽然有的事情可以同时做，但是不利于身体健康，所以在合理的同时还要做到安全、健康和科学。再引出数学文化，让学生体会到原来小知识里也蕴藏着大大的数学学问。
板书设计 数学广角——优化 沏茶问题 洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟） ↓同时 洗茶杯（2分钟）找茶叶（1分钟） 1＋1＋8＋1＝11（分钟）
课件设计
教学反思 本节课，通过简单的优化问题向学生渗透优化思想，使学生从中体会优化思想在解决生活问题中的作用，认识到合理利用时间的重要性。以学生熟悉的吃火锅这一生活情境导入，让学生体会有些事情可以同时做，同时做可以节省时间。吃完火锅后以马边高山茶自然引入对沏茶问题的探究。在新课的教学中，大胆放手，让学生通过小组合作，经历摆一摆、议一议、记一记、算一算、说一说的探究过程。再让学生观察对比、尽情交流，发现在做一件事情时，考虑好先后顺序的基础上，用同时做几件事的方法，可以缩短时间，提高效率，从而体现优化思想。在练习题设计上由易到难，并让学生举出自己亲身经历的事，体会到数学知识与我们的生活有着密切的联系。最后进行拓展延伸，让学生设计一份独属于自己的最优方案，体现合理化解决问题的创造与利用。在摆一摆，并记一记的环节，学生会觉得麻烦认为摆了就不用写，如果提醒学生用符号如字母等来表示要做的事，这样学生在记录的时候就会更容易更省时。
备注：教学环节可根据实际情况增删。