15.3.2分式方程的应用 第一课时 教案 人教版八年级数学上册
文档属性
| 名称 | 15.3.2分式方程的应用 第一课时 教案 人教版八年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 241.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-18 20:43:11 | ||
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文档简介
第十五章 分式
·15.3分式方程·
15.3.2分式方程的应用 第一课时
教案
班级： 课时： 课型：
学情分析
本节课的主要内容是分式方程的应用.学生已经学习了代数式、方程及不等式的解法和应用，对应用题的阅读技巧已有一定的基础，能体会到列方程解应用题的关键在于恰当设未知数，找等量关系，为本节课列分式方程提供了认知基础.
二、教学目标
在不同的实际问题中审明题意，正确找出数量关系列分式方程，解决实际问题.
三、重点难点
【教学重点】
列分式方程，解决实际问题．
【教学难点】
理解数量关系，正确列出分式方程.
四、教学过程设计
第一环节 【复习旧知 引入新课】
问题1：什么是分式方程？
师生活动：学生独立思考并作答.
问题2：解分式方程的基本思路是什么？
师生活动：学生独立思考，请一位学生回答结果.
问题3：解分式方程的一般步骤是什么？
师生活动：出示问题后让学生口答，此题解决后进一步提问应该如何解分式方程的应用，让学生思考，教师引入本节课的课题——分式方程的应用.
设计意图：对前面所学知识做归纳总结，为学生进一步学习作铺垫.
第二环节 【合作交流 探索新知】
问题1：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工 1 个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？
师生活动：学生先独立思考，然后小组合作讨论，小组代表发言，教师可引导学生运用多种方法解决问题.
板书：
解：设乙队单独施工 1 个月能完成总工程的.
记总工程量为 1，根据工程的实际进度，得
++= 1.
方程两边乘 6x，得
2x+x+3 = 6x.
解得x = 1.
检验：当x = 1 时，6x≠0.
所以，原分式方程的解为x = 1.
由上可知，若乙队单独施工 1 个月可以完成任务，对比甲队 1 个月完成任务的，可知乙队的施工速度快.
问题2：某列车平均提速v km/h，用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？
师生活动：学生独立完成，教师个别指导，并引导学生进行自我评价和相互评价.
板书：
解：设提速前这次列车的平均速度为x km/h，
则提速前它行驶s km 所用时间为h；提速后列车的平均速度为(x+v)km/h，提速后它行驶(s+50)km所用时间为h.
根据行驶时间的等量关系，得 = .
方程两边乘x(x+v)，得s(x+v)= x(s+50).
解得x=.
检验：由v，s都是正数，得x=时，x(x+v)≠0.
所以，原分式方程的解为x =.
答：提速前列车的平均速度为km/h.
问题3：请你根据前面两问，思考列分式方程解应用题的一般步骤是什么？
学生先独立思考，然后小组合作讨论，小组代表发言补充.
教师巡视，指导学生归纳和表达.
在讨论的基础上，教师引导学生归纳出分式方程解应用题的一般步骤：
（1）审.弄清题意，分清已知量和未知量，找到相等关系；
（2）设.直接设未知数或间接设未知数；
（3）列.列出分式方程；
（4）解.把分式方程化为整式方程，并解这个整式方程；
（5）验.检验所求的解是否为分式方程的解，还要检验这个是否符合实际问题的要求；
（6）答.写出实际问题的答案.
设计意图：主体活动，充分让学生参与教学，在合作交流的过程中，获得良好的情感体验.
第三环节 【应用迁移 巩固提高】
例1．（2020 常德）第5代移动通信技术简称 5G，某地已开通5G 业务，经测试 5G 下载速度是 4G 下载速度的 15 倍，小明和小强分别用 5G 与 4G 下载一部 600 兆的公益片，小明比小强所用的时间快 140 秒，求该地 4G 与 5G 的下载速度分别是每秒多少兆？
例2．（2020春 大埔县期末）甲、乙两地相距 60 km，A骑自行车从甲地到乙地，出发 2 小时 40 分钟后，B骑摩托车也从甲地去乙地．已知B的速度是A的速度的 3 倍，结果两人同时到达乙地．求A，B两人的速度．
例3．（2020春 梁溪区校级期中）某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用 50 天时间完成整个工程：当一号施工队工作 5 天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前 18 天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程．
（1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？
（2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？
设计意图：通过例题对本节课有初步认识，巩固所学知识.
【答案】
例1.解：设该地 4G 的下载速度是每秒x兆，则该地 5G 的下载速度是每秒 15x兆，
由题意得：-= 140，
解得：x = 4，
经检验：x = 4 是原分式方程的解，且符合题意，
15×4 = 60(兆)，
答：该地 5G的下载速度是每秒 4 兆，则该地 5G 的下载速度是每秒 60 兆．
例2.解：设A的速度为x km/h，则B的速度为 3x km/h，
依题意，得：-= 2，
解得：x = 15，
经检验，x = 15 是原方程的解，且符合题意，
∴ 3x = 45．
答：A的速度为 15 km/h，B的速度为 45 km/h．
例3.解：（1）设二号施工队单独施工需要x天，根据题意可得：
×5+(+)×(50-5-18)=1，
解得：x = 75，
经检验，x = 75 是原方程的解，
答：由二号施工队单独施工，完成整个工期需要75天；
（2）1÷(+)= 30 （天），
答：完成整个工程需要 30 天．
第四环节 【随堂练习 巩固新知】
1．由于受冠状病毒病的影响，护目镜和N95口罩的需求越来越大，现有一项生产护目镜的任务，已知A队单独完成要比B队单独完成多用 8 天．现安排A，B两队同时生产，6 天后，A队另有任务，B队又用了 6 天完成了剩下的任务．如果设B队单独完成该任务需x天，那么根据题意可列方程为（ ）
A．+= 1 B．+= 1
C．+= 1 D．+= 1
2．（2020 河北模拟）某学校食堂需采购部分餐桌，现有A、B两个商家，A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠 20 元．若该校花费 4400 元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费 4000 元采购款在A商家购买餐桌的张数，则A商家每张餐桌的售价为（ ）
A．197 元 B．198 元 C．199 元 D．200 元
3．（2020春 织金县期末）甲、乙两地相距 360 km，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了 50%，而从甲地到乙地的时间缩短了 2 h，设原来的平均速度为x km/h，根据题意：下列所列方程中正确的是（ ）
A．=+2 B．-= 2
C．-= 2 D．- = 2
4．（2019秋 道外区期末）某工程甲独做 8 天完成，甲乙合作 6 天完成，则乙独做需 天完成．
5．（2020春 襄汾县期末）某工程队修建一条长 1200 m 的道路；采用新的施工方式，工效提升了 50%，结果提前 4 天完成任务，设这个工程队原计划每天修建道路x m，则列出的方程为 ．
设计意图：再次巩固，使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展.
【答案】
1.A 2.D 3.A 4.24
5.-= 4
第五环节 【当堂检测 及时反馈】
1．（2019秋 威海期末）某项工作，甲单独完成需要 40 分钟；若甲、乙共同做 20 分钟后，乙需再单独做 20 分钟才能完成，则乙单独完成需要（ ）
A．40分钟 B．60分钟
C．80分钟 D．100分钟
2．（2020春 百色期末）甲、乙两港口相距 48 千米，一艘轮船从甲港口顺流航行至乙港口，又立即从乙港口逆流返回甲港口，共用去 9 小时，已知水流速度为 4 千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）
A．+= 9 B．+= 9
C．+= 9 D．+4 = 9
3．（2020 路北区一模）某工程队承接了 60 万平方米的绿化工程，由于情况有变，…．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，列方程为-= 30，根据方程可知省略的部分是（ ）
A．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 20%，结果提前30天完成了这一任务
B．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 20%，结果延误30天完成了这一任务
C．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了 20%，结果延误30天完成了这一任务
D．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了 20%，结果提前30天完成了这一任务
4．（2019春 新野县期中）A、B两地相距 200 千米，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快 15 千米/时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是x千米/时，则根据题意，可列方程 ．
5．（2019秋 岳阳楼区校级期中）小明和小张从同一地点同时出发跑 1000 m，小明的速度是小张的 2 倍，小明比小张提前 50 s到达终点，则小明和小张的速度各是 ．
6．（2020 沈河区一模）某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 4000 元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，该服装商又用 9000 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的 2 倍，但单价贵了 5 元．则该服装商第一批进货的单价是
元．
7．（2020春 侯马市期末）在校园手工制作活动中，现有甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少 20 朵，甲制作 240 朵纸花的时间与乙制作 320 朵纸花的时间相同，求乙每小时制作多少朵纸花？
8．（2020春 海淀区校级期末）国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，客户每购买一台可获得补贴 500 元，若同样用 6 万元购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前多 20%．该款空调补贴前的售价为每台多少元？
9．（2020秋 海淀区校级月考）车间有甲、乙两个小组，甲组的工作率比乙组的高 25%，因此甲组加工 2000 个零件所用的时间比乙组加工 1800 个零件所用的时间还少 12 分钟，问两组每小时各加工多少零件？
10．（2020春 仪征市期末）为防控“新型冠状病毒”，某药店分别用 1600 元、6000 元购进两批防护口罩，第二批防护口罩的数量是第一批的 3 倍，但单价比第一批贵 2 元，请问药店第一批防护口罩购进了多少只？
（1）填空
①同学甲：设 ，则方程为-= ；
②同学乙：设 ，则方程3×=．
（2）请选择其中一名同学的设法，写出完整的解答过程．
设计意图：灵活运用所学知识，加强学生学习积极性，提高学生思维的广度.
【答案】
1.C 2. B 3.C
4.-= 5.20 m/s，10 m/s 6.40
7.解：设乙每小时制作x朵纸花，
依题意得：=.
解得：x = 80，
经检验，x = 80 是原方程的解，且符合题意．
答：乙每小时制作 80 朵纸花．
8.解：设该款空调补贴前的售价为每台x元，
由题意，得：×(1+20%)=，
解得：x = 3000，
经检验得：x = 3000 是原方程的解，且符合题意.
答：该款空调补贴前的售价为每台 3000 元．
9.解：设乙组每小时加工x个零件，则甲组每小时加个(1+25%)x个零件，
依题意，得：-=，
解得：x = 1000，
经检验，x = 1000 是方程的解，且符合题意，
∴ (1+25%)x = 1250．
答：甲组每小时加工 1250 个零件，乙组每小时加工 1000 个零件．
10.（1）①药店第一批防护口罩购进了x只，2；
②药店第一批防护口罩的单价为x元，x+2.
（2）同学甲：设药店第一批防护口罩购进了x只，则方程为-= 2，
解得x = 200．
经检验x = 200 是原方程的解，且符合题意．
答：药店第一批防护口罩购进了200只；
同学乙：设药店第一批防护口罩的单价为x元，则方程为3×=．
解得x = 8．
经检验x = 8 是所列方程的解，且符合题意．
所以= 200.
答：药店第一批防护口罩购进了 200 只．
第六环节 【拓展延伸 能力提升】
1.甲、乙两车分别从A，B两车站同时开出相向而行，相遇后甲行驶 1 小时到达B站，乙再行驶 4 小时到达A站．那么，甲车速是乙车速的（ ）
A．4 倍 B．3 倍 C．2 倍 D．1.5 倍
2．（2019春 温州期末）甲、乙、丙三名打字员承担一项打字任务，已知如下信息：
如果每小时只安排 1 名打字员，那么按照甲、乙、丙的顺序至完成工作任务，共需（ ）
A．13小时 B．13小时
C．14小时 D．14小时
设计意图：考察学生对本节课知识应用到其它知识点的掌握，展现了教学有梯度的理念.
【答案】
1.C 2.C
第七环节 【总结反思 知识内化】
课堂小结：
通过本课时的学习，需要我们……
1.会列出分式方程解决简单的实际问题 ，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理.
2.掌握列分式方程解应用题的一般步骤:
(1)审；(2)设；(3)找；(4)列；(5)解；(6)检；(7)答.
设计意图：通过知识小结，使学生梳理本节课所学内容，进一步理解本课知识，提高学习质量.
第八环节 【布置作业 夯实基础】
·15.3分式方程·
15.3.2分式方程的应用 第一课时
教案
班级： 课时： 课型：
学情分析
本节课的主要内容是分式方程的应用.学生已经学习了代数式、方程及不等式的解法和应用，对应用题的阅读技巧已有一定的基础，能体会到列方程解应用题的关键在于恰当设未知数，找等量关系，为本节课列分式方程提供了认知基础.
二、教学目标
在不同的实际问题中审明题意，正确找出数量关系列分式方程，解决实际问题.
三、重点难点
【教学重点】
列分式方程，解决实际问题．
【教学难点】
理解数量关系，正确列出分式方程.
四、教学过程设计
第一环节 【复习旧知 引入新课】
问题1：什么是分式方程？
师生活动：学生独立思考并作答.
问题2：解分式方程的基本思路是什么？
师生活动：学生独立思考，请一位学生回答结果.
问题3：解分式方程的一般步骤是什么？
师生活动：出示问题后让学生口答，此题解决后进一步提问应该如何解分式方程的应用，让学生思考，教师引入本节课的课题——分式方程的应用.
设计意图：对前面所学知识做归纳总结，为学生进一步学习作铺垫.
第二环节 【合作交流 探索新知】
问题1：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工 1 个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？
师生活动：学生先独立思考，然后小组合作讨论，小组代表发言，教师可引导学生运用多种方法解决问题.
板书：
解：设乙队单独施工 1 个月能完成总工程的.
记总工程量为 1，根据工程的实际进度，得
++= 1.
方程两边乘 6x，得
2x+x+3 = 6x.
解得x = 1.
检验：当x = 1 时，6x≠0.
所以，原分式方程的解为x = 1.
由上可知，若乙队单独施工 1 个月可以完成任务，对比甲队 1 个月完成任务的，可知乙队的施工速度快.
问题2：某列车平均提速v km/h，用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？
师生活动：学生独立完成，教师个别指导，并引导学生进行自我评价和相互评价.
板书：
解：设提速前这次列车的平均速度为x km/h，
则提速前它行驶s km 所用时间为h；提速后列车的平均速度为(x+v)km/h，提速后它行驶(s+50)km所用时间为h.
根据行驶时间的等量关系，得 = .
方程两边乘x(x+v)，得s(x+v)= x(s+50).
解得x=.
检验：由v，s都是正数，得x=时，x(x+v)≠0.
所以，原分式方程的解为x =.
答：提速前列车的平均速度为km/h.
问题3：请你根据前面两问，思考列分式方程解应用题的一般步骤是什么？
学生先独立思考，然后小组合作讨论，小组代表发言补充.
教师巡视，指导学生归纳和表达.
在讨论的基础上，教师引导学生归纳出分式方程解应用题的一般步骤：
（1）审.弄清题意，分清已知量和未知量，找到相等关系；
（2）设.直接设未知数或间接设未知数；
（3）列.列出分式方程；
（4）解.把分式方程化为整式方程，并解这个整式方程；
（5）验.检验所求的解是否为分式方程的解，还要检验这个是否符合实际问题的要求；
（6）答.写出实际问题的答案.
设计意图：主体活动，充分让学生参与教学，在合作交流的过程中，获得良好的情感体验.
第三环节 【应用迁移 巩固提高】
例1．（2020 常德）第5代移动通信技术简称 5G，某地已开通5G 业务，经测试 5G 下载速度是 4G 下载速度的 15 倍，小明和小强分别用 5G 与 4G 下载一部 600 兆的公益片，小明比小强所用的时间快 140 秒，求该地 4G 与 5G 的下载速度分别是每秒多少兆？
例2．（2020春 大埔县期末）甲、乙两地相距 60 km，A骑自行车从甲地到乙地，出发 2 小时 40 分钟后，B骑摩托车也从甲地去乙地．已知B的速度是A的速度的 3 倍，结果两人同时到达乙地．求A，B两人的速度．
例3．（2020春 梁溪区校级期中）某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用 50 天时间完成整个工程：当一号施工队工作 5 天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前 18 天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程．
（1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？
（2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？
设计意图：通过例题对本节课有初步认识，巩固所学知识.
【答案】
例1.解：设该地 4G 的下载速度是每秒x兆，则该地 5G 的下载速度是每秒 15x兆，
由题意得：-= 140，
解得：x = 4，
经检验：x = 4 是原分式方程的解，且符合题意，
15×4 = 60(兆)，
答：该地 5G的下载速度是每秒 4 兆，则该地 5G 的下载速度是每秒 60 兆．
例2.解：设A的速度为x km/h，则B的速度为 3x km/h，
依题意，得：-= 2，
解得：x = 15，
经检验，x = 15 是原方程的解，且符合题意，
∴ 3x = 45．
答：A的速度为 15 km/h，B的速度为 45 km/h．
例3.解：（1）设二号施工队单独施工需要x天，根据题意可得：
×5+(+)×(50-5-18)=1，
解得：x = 75，
经检验，x = 75 是原方程的解，
答：由二号施工队单独施工，完成整个工期需要75天；
（2）1÷(+)= 30 （天），
答：完成整个工程需要 30 天．
第四环节 【随堂练习 巩固新知】
1．由于受冠状病毒病的影响，护目镜和N95口罩的需求越来越大，现有一项生产护目镜的任务，已知A队单独完成要比B队单独完成多用 8 天．现安排A，B两队同时生产，6 天后，A队另有任务，B队又用了 6 天完成了剩下的任务．如果设B队单独完成该任务需x天，那么根据题意可列方程为（ ）
A．+= 1 B．+= 1
C．+= 1 D．+= 1
2．（2020 河北模拟）某学校食堂需采购部分餐桌，现有A、B两个商家，A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠 20 元．若该校花费 4400 元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费 4000 元采购款在A商家购买餐桌的张数，则A商家每张餐桌的售价为（ ）
A．197 元 B．198 元 C．199 元 D．200 元
3．（2020春 织金县期末）甲、乙两地相距 360 km，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了 50%，而从甲地到乙地的时间缩短了 2 h，设原来的平均速度为x km/h，根据题意：下列所列方程中正确的是（ ）
A．=+2 B．-= 2
C．-= 2 D．- = 2
4．（2019秋 道外区期末）某工程甲独做 8 天完成，甲乙合作 6 天完成，则乙独做需 天完成．
5．（2020春 襄汾县期末）某工程队修建一条长 1200 m 的道路；采用新的施工方式，工效提升了 50%，结果提前 4 天完成任务，设这个工程队原计划每天修建道路x m，则列出的方程为 ．
设计意图：再次巩固，使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展.
【答案】
1.A 2.D 3.A 4.24
5.-= 4
第五环节 【当堂检测 及时反馈】
1．（2019秋 威海期末）某项工作，甲单独完成需要 40 分钟；若甲、乙共同做 20 分钟后，乙需再单独做 20 分钟才能完成，则乙单独完成需要（ ）
A．40分钟 B．60分钟
C．80分钟 D．100分钟
2．（2020春 百色期末）甲、乙两港口相距 48 千米，一艘轮船从甲港口顺流航行至乙港口，又立即从乙港口逆流返回甲港口，共用去 9 小时，已知水流速度为 4 千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）
A．+= 9 B．+= 9
C．+= 9 D．+4 = 9
3．（2020 路北区一模）某工程队承接了 60 万平方米的绿化工程，由于情况有变，…．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，列方程为-= 30，根据方程可知省略的部分是（ ）
A．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 20%，结果提前30天完成了这一任务
B．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 20%，结果延误30天完成了这一任务
C．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了 20%，结果延误30天完成了这一任务
D．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了 20%，结果提前30天完成了这一任务
4．（2019春 新野县期中）A、B两地相距 200 千米，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快 15 千米/时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是x千米/时，则根据题意，可列方程 ．
5．（2019秋 岳阳楼区校级期中）小明和小张从同一地点同时出发跑 1000 m，小明的速度是小张的 2 倍，小明比小张提前 50 s到达终点，则小明和小张的速度各是 ．
6．（2020 沈河区一模）某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 4000 元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，该服装商又用 9000 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的 2 倍，但单价贵了 5 元．则该服装商第一批进货的单价是
元．
7．（2020春 侯马市期末）在校园手工制作活动中，现有甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少 20 朵，甲制作 240 朵纸花的时间与乙制作 320 朵纸花的时间相同，求乙每小时制作多少朵纸花？
8．（2020春 海淀区校级期末）国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，客户每购买一台可获得补贴 500 元，若同样用 6 万元购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前多 20%．该款空调补贴前的售价为每台多少元？
9．（2020秋 海淀区校级月考）车间有甲、乙两个小组，甲组的工作率比乙组的高 25%，因此甲组加工 2000 个零件所用的时间比乙组加工 1800 个零件所用的时间还少 12 分钟，问两组每小时各加工多少零件？
10．（2020春 仪征市期末）为防控“新型冠状病毒”，某药店分别用 1600 元、6000 元购进两批防护口罩，第二批防护口罩的数量是第一批的 3 倍，但单价比第一批贵 2 元，请问药店第一批防护口罩购进了多少只？
（1）填空
①同学甲：设 ，则方程为-= ；
②同学乙：设 ，则方程3×=．
（2）请选择其中一名同学的设法，写出完整的解答过程．
设计意图：灵活运用所学知识，加强学生学习积极性，提高学生思维的广度.
【答案】
1.C 2. B 3.C
4.-= 5.20 m/s，10 m/s 6.40
7.解：设乙每小时制作x朵纸花，
依题意得：=.
解得：x = 80，
经检验，x = 80 是原方程的解，且符合题意．
答：乙每小时制作 80 朵纸花．
8.解：设该款空调补贴前的售价为每台x元，
由题意，得：×(1+20%)=，
解得：x = 3000，
经检验得：x = 3000 是原方程的解，且符合题意.
答：该款空调补贴前的售价为每台 3000 元．
9.解：设乙组每小时加工x个零件，则甲组每小时加个(1+25%)x个零件，
依题意，得：-=，
解得：x = 1000，
经检验，x = 1000 是方程的解，且符合题意，
∴ (1+25%)x = 1250．
答：甲组每小时加工 1250 个零件，乙组每小时加工 1000 个零件．
10.（1）①药店第一批防护口罩购进了x只，2；
②药店第一批防护口罩的单价为x元，x+2.
（2）同学甲：设药店第一批防护口罩购进了x只，则方程为-= 2，
解得x = 200．
经检验x = 200 是原方程的解，且符合题意．
答：药店第一批防护口罩购进了200只；
同学乙：设药店第一批防护口罩的单价为x元，则方程为3×=．
解得x = 8．
经检验x = 8 是所列方程的解，且符合题意．
所以= 200.
答：药店第一批防护口罩购进了 200 只．
第六环节 【拓展延伸 能力提升】
1.甲、乙两车分别从A，B两车站同时开出相向而行，相遇后甲行驶 1 小时到达B站，乙再行驶 4 小时到达A站．那么，甲车速是乙车速的（ ）
A．4 倍 B．3 倍 C．2 倍 D．1.5 倍
2．（2019春 温州期末）甲、乙、丙三名打字员承担一项打字任务，已知如下信息：
如果每小时只安排 1 名打字员，那么按照甲、乙、丙的顺序至完成工作任务，共需（ ）
A．13小时 B．13小时
C．14小时 D．14小时
设计意图：考察学生对本节课知识应用到其它知识点的掌握，展现了教学有梯度的理念.
【答案】
1.C 2.C
第七环节 【总结反思 知识内化】
课堂小结：
通过本课时的学习，需要我们……
1.会列出分式方程解决简单的实际问题 ，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理.
2.掌握列分式方程解应用题的一般步骤:
(1)审；(2)设；(3)找；(4)列；(5)解；(6)检；(7)答.
设计意图：通过知识小结，使学生梳理本节课所学内容，进一步理解本课知识，提高学习质量.
第八环节 【布置作业 夯实基础】