第一章有理数的混合运算练习及答案
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有理数混合运算检测试题
基础题
班次： 姓名： 计分：
一、精心选一选，看准了再选
1、下列运算正确的是（ ）
A、—1+1=0 B、—1—1=0 C、3÷=1 D、23=6
2、把－1、0、1、2、3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（ ）
3、计算（—2）2－3的值是（ ）
A、1 B、2 C、—1 D、—2
4、如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是a、b，在a＋b、a－b、ab、中，是正数的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5、计算1÷（－1）+0÷（－4）×（－1）+1的结果是（ ）
A、—1 B、—4 C、0 D、—6
6、一个有理数的平方是正数，那么这个数的立方是（ ）
A、正数 B、负数 C、整数 D、正数或负数
7、小明在计算—36÷a时，误将“÷”看成“＋”结果得—27，则—36÷a的正确结果是（ ）
A、—6 B、-4 C、6 D、4
8、计算时，可以使运算简便的是运用（ ）
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律 D、加法结合律
二、细心填一填，想好了再填
9、某地冬天的最高气温是17℃，最低气温是－5℃，那么当天的最大温差是 ℃
10、若x的相反数是3，│y│=5则x+y的值为
11、若x=2，则的值是
12、计算：（—25+5）÷4×=
13、比较大小：—2×32—2×（—3）2 （—4）×23（填“＞”“＝”“＜”）
14、平方后等于本身的数是
15、若，则m+n的值为
16、用“☆”定义新运算： 对于任意实数a、b， 都有a☆b=b2＋1． 例如7☆4=42＋1=17，那么5☆3= ；当m为任意有理数时，m☆(m☆2)= ．
三、耐心解一解，思考好了再做
17、 18、+
19、 20、计算：-4.03712+7.53712-36（）
拓广探究题
21、若│a│=2，│b│=5且│a+b│=a+b，求a—b的值
22、一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是多少个单位？写出你的计算过程。
综合题
23、已知数轴上有A、B两点，A、B间的距离是2，点A与原点距离是3．
（1）B点表示的数是什么？
（2）B点表示的这些数的和是多少？积是多少？
（3）所有满足条件的B点与原点的距离之和是多少？
24、你能比较与的大小吗？
为了解决这个问题，我们首先写出它的一般形式，即比较与的大小（n是正整数），然后我们从分析n=1，n=2，n=3……中发现规律，经归纳、猜想得出结论
（1）、通过计算，比较下列各组中两数的大小：（在横线上填写“＞”“＝”“＜”）
①12 21，②23 32；③34 43；④45 54；⑤56 65
（2）、从第（1）题的结果中，经过归纳，可以猜想出与的大小关系是
（3）、根据以上归纳．猜想得到的一般结论，试比较下列两数的大小：与
答案：
一、精心选一选，看准了再选
1、A 2、D 3、A 4、A 5、C 6、D 7、B 8、C
二、细心填一填，想好了再填
9、22 10、2或8 11、1 12、 13、＜
14、0和1 15、1 16、10；26
三、耐心解一解，思考好了再做
17、 18、0 19、－30 20、30
拓广探究题
21、∵│a│=2，∴a=±2， 同理│b│=5， ∴b=5， ∵│a+b│=a+b ∴a+b≥0，
因此a=2，b=5或a=—2，b=5，∴a—b=—3或a—b=—7
22、设向右跳动为正，向左跳动为负，则实际上是求1—2+3—4+5—6+……+99—100的值
∵1—2+3—4+5—6+……+99—100=（1—2）+（3—4）+（5—6）+……+（99—100）=—50
∴当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是50个单位
综合题
23、（1）A点表示的数是3或—3，当A点表示的数为3时，B点表示的数是2或5；当A表示的数是—3时，B点表示的数是—5或—1
（2）B点表示的数的和为：5+（—5）+1+（—1）=0
（3）所有满足条件的B点与原点的距离之和是│5│+│—5│+│1│+│—1│=12
24（1）分别填上：＜、＜、＞、＞、＞
（2）当n=1或n=2时＜；当n≥3时＞
（3）＞
A
B
1
1
1
1
2
2
2
2
3
0
3
0
3
0
－1
－1
－1
－1
3
0
C
D
A
O
B
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有理数混合运算检测试题
基础题
班次： 姓名： 计分：
一、精心选一选，看准了再选
1、下列运算正确的是（ ）
A、—1+1=0 B、—1—1=0 C、3÷=1 D、23=6
2、把－1、0、1、2、3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（ ）
3、计算（—2）2－3的值是（ ）
A、1 B、2 C、—1 D、—2
4、如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是a、b，在a＋b、a－b、ab、中，是正数的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5、计算1÷（－1）+0÷（－4）×（－1）+1的结果是（ ）
A、—1 B、—4 C、0 D、—6
6、一个有理数的平方是正数，那么这个数的立方是（ ）
A、正数 B、负数 C、整数 D、正数或负数
7、小明在计算—36÷a时，误将“÷”看成“＋”结果得—27，则—36÷a的正确结果是（ ）
A、—6 B、-4 C、6 D、4
8、计算时，可以使运算简便的是运用（ ）
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律 D、加法结合律
二、细心填一填，想好了再填
9、某地冬天的最高气温是17℃，最低气温是－5℃，那么当天的最大温差是 ℃
10、若x的相反数是3，│y│=5则x+y的值为
11、若x=2，则的值是
12、计算：（—25+5）÷4×=
13、比较大小：—2×32—2×（—3）2 （—4）×23（填“＞”“＝”“＜”）
14、平方后等于本身的数是
15、若，则m+n的值为
16、用“☆”定义新运算： 对于任意实数a、b， 都有a☆b=b2＋1． 例如7☆4=42＋1=17，那么5☆3= ；当m为任意有理数时，m☆(m☆2)= ．
三、耐心解一解，思考好了再做
17、 18、+
19、 20、计算：-4.03712+7.53712-36（）
拓广探究题
21、若│a│=2，│b│=5且│a+b│=a+b，求a—b的值
22、一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是多少个单位？写出你的计算过程。
综合题
23、已知数轴上有A、B两点，A、B间的距离是2，点A与原点距离是3．
（1）B点表示的数是什么？
（2）B点表示的这些数的和是多少？积是多少？
（3）所有满足条件的B点与原点的距离之和是多少？
24、你能比较与的大小吗？
为了解决这个问题，我们首先写出它的一般形式，即比较与的大小（n是正整数），然后我们从分析n=1，n=2，n=3……中发现规律，经归纳、猜想得出结论
（1）、通过计算，比较下列各组中两数的大小：（在横线上填写“＞”“＝”“＜”）
①12 21，②23 32；③34 43；④45 54；⑤56 65
（2）、从第（1）题的结果中，经过归纳，可以猜想出与的大小关系是
（3）、根据以上归纳．猜想得到的一般结论，试比较下列两数的大小：与
答案：
一、精心选一选，看准了再选
1、A 2、D 3、A 4、A 5、C 6、D 7、B 8、C
二、细心填一填，想好了再填
9、22 10、2或8 11、1 12、 13、＜
14、0和1 15、1 16、10；26
三、耐心解一解，思考好了再做
17、 18、0 19、－30 20、30
拓广探究题
21、∵│a│=2，∴a=±2， 同理│b│=5， ∴b=5， ∵│a+b│=a+b ∴a+b≥0，
因此a=2，b=5或a=—2，b=5，∴a—b=—3或a—b=—7
22、设向右跳动为正，向左跳动为负，则实际上是求1—2+3—4+5—6+……+99—100的值
∵1—2+3—4+5—6+……+99—100=（1—2）+（3—4）+（5—6）+……+（99—100）=—50
∴当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是50个单位
综合题
23、（1）A点表示的数是3或—3，当A点表示的数为3时，B点表示的数是2或5；当A表示的数是—3时，B点表示的数是—5或—1
（2）B点表示的数的和为：5+（—5）+1+（—1）=0
（3）所有满足条件的B点与原点的距离之和是│5│+│—5│+│1│+│—1│=12
24（1）分别填上：＜、＜、＞、＞、＞
（2）当n=1或n=2时＜；当n≥3时＞
（3）＞
A
B
1
1
1
1
2
2
2
2
3
0
3
0
3
0
－1
－1
－1
－1
3
0
C
D
A
O
B
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