人教版数学四年级上册8、《烙饼问题》教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版数学四年级上册8、《烙饼问题》教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 192.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-17 15:02:03 | ||
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文档简介
数学广角 — 优化 教学设计
课 题 数学广角 — 优化 第2课时 烙饼问题
课时安排 1课时 课前准备 教师准备若干个圆片、每小组准备若干个圆片
教材内容 分 析 本节课教学内容为教材P105例2，是学生日常生活中常见的问题，解决这类问题要建立在学生生活积累上完成。通过多样化解决问题，让学生在多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
设计理念 通过让学生动手用学具烙饼，再用课件动态展示烙饼过程，让学生直观感受数学优化过程。结合教学内容，培养学生的优化意识。
学情分析 教材中的烙饼情境学生比较熟悉，也能解决问题，但是并不是所有的学生都能选用优化的方法解决问题。类似于教材中的问题随处可见，因此要让学生认识到解决问题最优方案的意识，发展实践能力与创新精神。这些能力与意识的培养，也为提高学生的解决问题能力和实践能力创造了条件。
教学目标 1.在探究中积累数学活动经验，感悟优化的数学思想。 2.在操作、比较、交流等活动中，尝试寻求解决问题的最优方案，发展学生的合情推理能力及分析问题、解决问题的能力。 3.体会数学与生活的密切联系，养成合理安排时间的良好习惯。
教学重难点 重点：体会优化思想。 难点：探究解决问题的最优方案，提高学生解决问题的能力。
教学过程
教学环节（一） 师生活动 新课导入 1.1只老鼠吃1盏油要3分钟，10只老鼠吃10盏油要几分钟？ 煮熟1个鸡蛋要6分钟，煮熟3个鸡蛋最快要几分钟？ 小组讨论，指名回答。 教师：同学们的思维真活跃，在我们生活中还有很多事情要讲究策略。今天我们继续来学习优化相关问题，探寻最节省时间的方案。 （板书课题：烙饼问题）
设计意图 通过 “煮鸡蛋”等活动，让学生明白解决数学问题时，我们可以“一题多解，多种选优”，为新课学习奠定基础，达到教研与信息技术的有机融合。
教学环节（二） 师生活动 二、探索新知 课件出示教材P105例2。 1.解析题意。 师：你们从图中读到了哪些数学信息？能用自己的话说一说吗？ 【学情预设】学生能明确烙熟1张饼需要烙两个面，每面要烙3分钟，这个锅每次最多只能烙2张饼。 小组探究。 师：怎样才能尽快吃上饼？把你们的想法写出来或者画出来，并算一算你们用了多长时间烙好饼。 【学情预设】有些学生可能会选择1张1张地烙，需要18分钟，还有学生会发现先同时烙2张，再烙1张更省时间，只需要12分钟。 3.找出最优方法。 课件出示学生说到的两种方法。 师追问：还有没有更省时间的方法？ 全班交流讨论，课件演示第三种方法。 引导讨论：为什么第二种烙法比第三种烙法多用了3分钟呢？ 【学情预设】学生会发现因为第二种烙法多烙了一次，其中有两次锅里只有1张饼，这就浪费了时间，而第三种烙法每次都保证了锅里有2张饼，没有让锅空出来，让时间浪费。最后学生们能统一认知：第一、二种方法虽然也是可行的方法，但是第三种方法用的时间更少，是最优方法。 4.探究规律。 师：如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？试试看。 学生独立探究后，全班交流。 【学情预设】学生会知道让锅不空余用的时间最少，会发现烙双数的饼可以2张2张地烙，如果烙饼的张数是单数(大于3张)，可以先2张2张地烙，直到剩下3张，再按“烙3张饼”的最优方案去烙。 整理表格，师引导小结： 烙饼所需的最短时间＝烙饼的张数×烙每面所需的时间(1张饼除外） 练一练。 完成教材P105“做一做”第2题。
设计意图 培养学生小组合作探究的能力，让学生自己发现问题，总结规律。烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，接着教师用课件分别展示不同方案的烙饼的动态过程，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。信息技术的应用很形象的展示烙饼过程，符合学情。
教学环节 （三） 师生活动 三、课堂练习 1.基础练 教材“练习二十”第2题。 2.提高练 一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要煎5分钟。 煎熟4条鱼至少需要（ ）分钟； 煎熟5条鱼至少需要（ ）分钟； 煎熟8条鱼至少需要（ ）分钟； 煎熟15条鱼至少需要（ ）分钟。 3.拓展练： 用平底锅烙饼时，正面要烙4分钟，反面要烙2分钟，即烙好一张饼需要6分钟。阳阳家平底锅一次最多放2张饼。他每天吃3张饼，至少需要烙多长时间？
设计意图 通过多层次的练习，让不同学生得到不同的发展。通过多媒体手段，让学生更直观感受烙饼问题的优化思想。
教学环节 （四） 师生活动 通过今天的学习，你有什么收获？
设计意图 通过学生谈收获，让学生小结本课的重难点与优化思想。
板书设计 【板书设计】 烙饼问题 烙饼所需的最短时间＝烙饼的张数×烙每面所需的时间 (1张饼除外）
课件设计 F:/四年级上册课件/数学广角——优化/烙饼问题
教学反思 本节课通过对“烙饼问题”的研究，使学生从数学的角度经历在多种解决问题的方案中寻求最优方案的过程，初步体会运筹策略在解决实际生活问题中的应用，进而理解和掌握优化的数学思想。学生掌握优化思想不是一节课就能达到的，但是我们要在有限的时间内不断让学生感悟是非常重要的。
课 题 数学广角 — 优化 第2课时 烙饼问题
课时安排 1课时 课前准备 教师准备若干个圆片、每小组准备若干个圆片
教材内容 分 析 本节课教学内容为教材P105例2，是学生日常生活中常见的问题，解决这类问题要建立在学生生活积累上完成。通过多样化解决问题，让学生在多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
设计理念 通过让学生动手用学具烙饼，再用课件动态展示烙饼过程，让学生直观感受数学优化过程。结合教学内容，培养学生的优化意识。
学情分析 教材中的烙饼情境学生比较熟悉，也能解决问题，但是并不是所有的学生都能选用优化的方法解决问题。类似于教材中的问题随处可见，因此要让学生认识到解决问题最优方案的意识，发展实践能力与创新精神。这些能力与意识的培养，也为提高学生的解决问题能力和实践能力创造了条件。
教学目标 1.在探究中积累数学活动经验，感悟优化的数学思想。 2.在操作、比较、交流等活动中，尝试寻求解决问题的最优方案，发展学生的合情推理能力及分析问题、解决问题的能力。 3.体会数学与生活的密切联系，养成合理安排时间的良好习惯。
教学重难点 重点：体会优化思想。 难点：探究解决问题的最优方案，提高学生解决问题的能力。
教学过程
教学环节（一） 师生活动 新课导入 1.1只老鼠吃1盏油要3分钟，10只老鼠吃10盏油要几分钟？ 煮熟1个鸡蛋要6分钟，煮熟3个鸡蛋最快要几分钟？ 小组讨论，指名回答。 教师：同学们的思维真活跃，在我们生活中还有很多事情要讲究策略。今天我们继续来学习优化相关问题，探寻最节省时间的方案。 （板书课题：烙饼问题）
设计意图 通过 “煮鸡蛋”等活动，让学生明白解决数学问题时，我们可以“一题多解，多种选优”，为新课学习奠定基础，达到教研与信息技术的有机融合。
教学环节（二） 师生活动 二、探索新知 课件出示教材P105例2。 1.解析题意。 师：你们从图中读到了哪些数学信息？能用自己的话说一说吗？ 【学情预设】学生能明确烙熟1张饼需要烙两个面，每面要烙3分钟，这个锅每次最多只能烙2张饼。 小组探究。 师：怎样才能尽快吃上饼？把你们的想法写出来或者画出来，并算一算你们用了多长时间烙好饼。 【学情预设】有些学生可能会选择1张1张地烙，需要18分钟，还有学生会发现先同时烙2张，再烙1张更省时间，只需要12分钟。 3.找出最优方法。 课件出示学生说到的两种方法。 师追问：还有没有更省时间的方法？ 全班交流讨论，课件演示第三种方法。 引导讨论：为什么第二种烙法比第三种烙法多用了3分钟呢？ 【学情预设】学生会发现因为第二种烙法多烙了一次，其中有两次锅里只有1张饼，这就浪费了时间，而第三种烙法每次都保证了锅里有2张饼，没有让锅空出来，让时间浪费。最后学生们能统一认知：第一、二种方法虽然也是可行的方法，但是第三种方法用的时间更少，是最优方法。 4.探究规律。 师：如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？试试看。 学生独立探究后，全班交流。 【学情预设】学生会知道让锅不空余用的时间最少，会发现烙双数的饼可以2张2张地烙，如果烙饼的张数是单数(大于3张)，可以先2张2张地烙，直到剩下3张，再按“烙3张饼”的最优方案去烙。 整理表格，师引导小结： 烙饼所需的最短时间＝烙饼的张数×烙每面所需的时间(1张饼除外） 练一练。 完成教材P105“做一做”第2题。
设计意图 培养学生小组合作探究的能力，让学生自己发现问题，总结规律。烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，接着教师用课件分别展示不同方案的烙饼的动态过程，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。信息技术的应用很形象的展示烙饼过程，符合学情。
教学环节 （三） 师生活动 三、课堂练习 1.基础练 教材“练习二十”第2题。 2.提高练 一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要煎5分钟。 煎熟4条鱼至少需要（ ）分钟； 煎熟5条鱼至少需要（ ）分钟； 煎熟8条鱼至少需要（ ）分钟； 煎熟15条鱼至少需要（ ）分钟。 3.拓展练： 用平底锅烙饼时，正面要烙4分钟，反面要烙2分钟，即烙好一张饼需要6分钟。阳阳家平底锅一次最多放2张饼。他每天吃3张饼，至少需要烙多长时间？
设计意图 通过多层次的练习，让不同学生得到不同的发展。通过多媒体手段，让学生更直观感受烙饼问题的优化思想。
教学环节 （四） 师生活动 通过今天的学习，你有什么收获？
设计意图 通过学生谈收获，让学生小结本课的重难点与优化思想。
板书设计 【板书设计】 烙饼问题 烙饼所需的最短时间＝烙饼的张数×烙每面所需的时间 (1张饼除外）
课件设计 F:/四年级上册课件/数学广角——优化/烙饼问题
教学反思 本节课通过对“烙饼问题”的研究，使学生从数学的角度经历在多种解决问题的方案中寻求最优方案的过程，初步体会运筹策略在解决实际生活问题中的应用，进而理解和掌握优化的数学思想。学生掌握优化思想不是一节课就能达到的，但是我们要在有限的时间内不断让学生感悟是非常重要的。