第一章有理数测试及答案（7）
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七年级上第2章《有理数》整章水平测试题
班次： 姓名： 计分：
1、 选出自己满意的答案
1．的相反数是 ( )
A． B． C． D．2
2．在–1，–2，1，2四个数中，最大的一个数是（ ）
A –1 B –2 C 1 D 2
3.下列说法不正确的是 ( )
A．0既不是正数，也不是负数 B．1是绝对值最小的数
C．一个有理数不是整数就是分数 D．0的绝对值是0
4．在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（ ）
A．相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.不能确定
5.校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在 （ ）
A． 在学校 B.在家 C. 在书店 D. 不在上述地方
6.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂为两个）．若这种细菌由1个分裂为16个，那么这个过程要经过（ ）
A．1小时 B．2小时 C．3小时 D．4小时.
7． 为了让人们感受随地丢弃废电池对环境造成的影响， 某班环保小组的6名同学记录了自己一学期内自己家中用完的电池数量， 结果如下(单位：节)： 33， 25， 28， 26， 25， 31. 如果该班有45名学生， 那么根据所提供的数据， 请你估计一下， 一学期内全班同学总共用完的电池数量约为( )
A 900节 B 1 080节 C 1 260节 D 7 560节
8．某运动员在东西方向练习跑步，跑步记录如下（向东为正，单位：米）1000，－1200，1100，－800，1400，该运动员共跑的路程为（ ）
A．1500米 B．5500米 C．4500米 D．3700米
9.①我市有38万人；②小红家有5口人；③现在9点半钟；④小明的身高为158cm；⑤我校有18个班；⑥王平的体重为58千克．其中的数据为准确数的是（ ）
A、①③⑤ B、②④⑥ C、①⑥ D、②⑤
10.在数－5.745，－5.75，－5.738，－5.805，－5.794，－5.845这6个数中精确到十分位得－5.8的数共有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
二、填出自己理想的结果
11.写出三个有理数数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5整除．答：____________．
12.因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系，那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点距离相等的点表示的数是____________；到点m和点–n距离相等的点表示的数是________．
13．你会玩二十四点游戏吗？请你在“2，-3，4，-5，6”这五个数中任选四个数，利用有理数混合运算，使这四个数的运算结果是24（每个数只能运算一次），写出你的算式 ．
14.观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：
1，，，， ， ，…、
15.绝对值大于2小于5的所有整数的和等于___ ___
16.右面图形的周长是_____________
17.(－20)＋（＋3）－（＋5）－（－7）写成省略括号的和的形式为 ；
18.找规律：，，，.
19．某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：
星期 一 二 三 四 五 六 日
最高气温 10℃ 12℃ 11℃ 9℃ 7℃ 5℃ 7℃
最低气温 2℃ 1℃ 0℃ －1℃ －4℃ －5℃ －5℃
则温差最大的一天是星期_ __；温差最小的一天是星期___ ___．
10. 有若干个数，第1个数记为，第二个数记为，第三个数记为……，第n个记为，若，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数．”
（1）试计算
（2）根据以上结果，请你写出，．
三、解答出自己优秀的方法
21 计算： 25.3＋（－7.3）＋（－13.7）＋7.3 22．计算：
23．（－81）÷2×（－）÷（－16） 24．[ 2 - ( + - )×24 ]÷5×(- 1)2001
25．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：＋15，－4，＋13，―10，―12，＋3，―13，―17.
（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（6分）
（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？（6分）
26．小康家里养了8只猪，质量的千克数分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5，按下列要求计算：
⑴观察这8个数，估计这8只猪的平均质量约为 千克；
⑵计算每只猪与你估计质量的偏差（实际质量－估计质量）分别为：
⑶计算偏差的平均数（精确到十分位）
所以这8只猪的平均质量约为 ．
27．探索规律
将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：
2 4 6 8 10
12 14 16 18 20
22 24 26 28 30
32 34 36 38 40
… …
（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2分）
（2）设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和，（2）
（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．（2分）
28．我们已经学过：任意两个有理数的和仍是有理数，在数学上就称有理数集合对加法运算是封闭的．同样，有理数集合对减法、乘法、除法（除数不为0）也是封闭的．请你判断整数集合对加、减、乘、除四则运算是否具有封闭性？
利用你的结论，解答：若a、b、c为整数，且，求的值．
答案及提示：
1-10 BDBCA BCBDC
11．-30、-60、-90等 12． 13. –3(2-4-6)=24等
14． 15. 0 16. 36 17. –20+3-5+7 18. 10219.日 、一
20．（1） （2） 3
21．11.6 22． 23．-1 24．
25．解：（1） (＋15)+(－4)+(＋13)+(―10)+(―12)+(＋3)+(―13)+(―17) = ……= —25
所以，最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的西方，距离是25千米．
（2） |＋15| + |－4| + |＋13| + |―10| + |―12| + |＋3| + |―13| + |―17| = ……=87
0.4 ╳ 87 = 34.8 ， 所以，这天下午汽车共耗油34.8升
26．1、（1）100 （2）4，-1.5，-4，-8.2，2.5，0.7，3，-4.5.
（3）-1.0 99千克.
27．解：（1）十字框中的五个数的和为6+14+16+18+26=80=16╳5，即是16的5倍．
（2）设中间的数为x ，则十字框中的五个数的和为：
(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x，所以五个数的和为 5 x ．
(3) 假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，由（2）得 5 x =2010 ，所以x=402，
但402位于第41行的第一个数，在这个数的左边没有数，所以不能框住五个数，使它们的和等于2010．
28．加、减、乘封闭 除法不封闭 2
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七年级上第2章《有理数》整章水平测试题
班次： 姓名： 计分：
1、 选出自己满意的答案
1．的相反数是 ( )
A． B． C． D．2
2．在–1，–2，1，2四个数中，最大的一个数是（ ）
A –1 B –2 C 1 D 2
3.下列说法不正确的是 ( )
A．0既不是正数，也不是负数 B．1是绝对值最小的数
C．一个有理数不是整数就是分数 D．0的绝对值是0
4．在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（ ）
A．相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.不能确定
5.校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在 （ ）
A． 在学校 B.在家 C. 在书店 D. 不在上述地方
6.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂为两个）．若这种细菌由1个分裂为16个，那么这个过程要经过（ ）
A．1小时 B．2小时 C．3小时 D．4小时.
7． 为了让人们感受随地丢弃废电池对环境造成的影响， 某班环保小组的6名同学记录了自己一学期内自己家中用完的电池数量， 结果如下(单位：节)： 33， 25， 28， 26， 25， 31. 如果该班有45名学生， 那么根据所提供的数据， 请你估计一下， 一学期内全班同学总共用完的电池数量约为( )
A 900节 B 1 080节 C 1 260节 D 7 560节
8．某运动员在东西方向练习跑步，跑步记录如下（向东为正，单位：米）1000，－1200，1100，－800，1400，该运动员共跑的路程为（ ）
A．1500米 B．5500米 C．4500米 D．3700米
9.①我市有38万人；②小红家有5口人；③现在9点半钟；④小明的身高为158cm；⑤我校有18个班；⑥王平的体重为58千克．其中的数据为准确数的是（ ）
A、①③⑤ B、②④⑥ C、①⑥ D、②⑤
10.在数－5.745，－5.75，－5.738，－5.805，－5.794，－5.845这6个数中精确到十分位得－5.8的数共有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
二、填出自己理想的结果
11.写出三个有理数数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5整除．答：____________．
12.因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系，那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点距离相等的点表示的数是____________；到点m和点–n距离相等的点表示的数是________．
13．你会玩二十四点游戏吗？请你在“2，-3，4，-5，6”这五个数中任选四个数，利用有理数混合运算，使这四个数的运算结果是24（每个数只能运算一次），写出你的算式 ．
14.观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：
1，，，， ， ，…、
15.绝对值大于2小于5的所有整数的和等于___ ___
16.右面图形的周长是_____________
17.(－20)＋（＋3）－（＋5）－（－7）写成省略括号的和的形式为 ；
18.找规律：，，，.
19．某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：
星期 一 二 三 四 五 六 日
最高气温 10℃ 12℃ 11℃ 9℃ 7℃ 5℃ 7℃
最低气温 2℃ 1℃ 0℃ －1℃ －4℃ －5℃ －5℃
则温差最大的一天是星期_ __；温差最小的一天是星期___ ___．
10. 有若干个数，第1个数记为，第二个数记为，第三个数记为……，第n个记为，若，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数．”
（1）试计算
（2）根据以上结果，请你写出，．
三、解答出自己优秀的方法
21 计算： 25.3＋（－7.3）＋（－13.7）＋7.3 22．计算：
23．（－81）÷2×（－）÷（－16） 24．[ 2 - ( + - )×24 ]÷5×(- 1)2001
25．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：＋15，－4，＋13，―10，―12，＋3，―13，―17.
（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（6分）
（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？（6分）
26．小康家里养了8只猪，质量的千克数分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5，按下列要求计算：
⑴观察这8个数，估计这8只猪的平均质量约为 千克；
⑵计算每只猪与你估计质量的偏差（实际质量－估计质量）分别为：
⑶计算偏差的平均数（精确到十分位）
所以这8只猪的平均质量约为 ．
27．探索规律
将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：
2 4 6 8 10
12 14 16 18 20
22 24 26 28 30
32 34 36 38 40
… …
（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2分）
（2）设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和，（2）
（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．（2分）
28．我们已经学过：任意两个有理数的和仍是有理数，在数学上就称有理数集合对加法运算是封闭的．同样，有理数集合对减法、乘法、除法（除数不为0）也是封闭的．请你判断整数集合对加、减、乘、除四则运算是否具有封闭性？
利用你的结论，解答：若a、b、c为整数，且，求的值．
答案及提示：
1-10 BDBCA BCBDC
11．-30、-60、-90等 12． 13. –3(2-4-6)=24等
14． 15. 0 16. 36 17. –20+3-5+7 18. 10219.日 、一
20．（1） （2） 3
21．11.6 22． 23．-1 24．
25．解：（1） (＋15)+(－4)+(＋13)+(―10)+(―12)+(＋3)+(―13)+(―17) = ……= —25
所以，最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的西方，距离是25千米．
（2） |＋15| + |－4| + |＋13| + |―10| + |―12| + |＋3| + |―13| + |―17| = ……=87
0.4 ╳ 87 = 34.8 ， 所以，这天下午汽车共耗油34.8升
26．1、（1）100 （2）4，-1.5，-4，-8.2，2.5，0.7，3，-4.5.
（3）-1.0 99千克.
27．解：（1）十字框中的五个数的和为6+14+16+18+26=80=16╳5，即是16的5倍．
（2）设中间的数为x ，则十字框中的五个数的和为：
(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x，所以五个数的和为 5 x ．
(3) 假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，由（2）得 5 x =2010 ，所以x=402，
但402位于第41行的第一个数，在这个数的左边没有数，所以不能框住五个数，使它们的和等于2010．
28．加、减、乘封闭 除法不封闭 2
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