课件16张PPT。2.6 一元一次不等式组（一） 你能从字面上说说你对“一元一次不等式组”的见解或认识吗？议一议 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月。如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,呢么取暖用煤总量不足68吨.
（1）该校计划每月烧煤多少吨?设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得
4(x+5)>100, ①
且 4(x-5)<68. ②想一想：未知数x同时满足① ②两个条件,把① ②两个不等式
合在一起,就组成一个一元一次不等式组．一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组记作：真真假假 怎么解这个一元一次不等式组,从而得到x的取知范围呢?想一想:请小组讨论,寻求方法解不等式4(x+5)>100得:
解不等式4(x-5)<68得:
在数轴上表示解集为:在数轴上表示解集为:将两个解集表示在同一个数轴上:x> 20X<22一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,
叫做这个一元一次不等式组的解集求不等式组解集的过程,叫做解不等式组此不等式组的解集为:20解:解不等式① .得
解不等式② .得
在同一条数轴上表示不等式① ②的解集,如图:因此,原不等式组的解集为: x<6
试一试议一议：你能总结一下解一元一次不等式组的解题步骤吗？（1）求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分;（3）表示出这个不等式组的解集.大胆猜测 请同学们猜测下列不等式组的解集，并用数轴验证。 X＞5 ②⑶ x≤3 ① X＞5 ② X＞5x≤3 无解做一做：课堂小结2.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,
叫做这个一元一次不等式组的解集.
求不等式组解集的过程,叫做解不等式组.3.解一元一次不等式组的步骤:
①求出这个不等式组中各个不等式的解集.②利用数轴求出这些不等式解集的公共部分.
③表示这个不等式组的解集.
1.一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.选择题 1.选择下列不等式组的解集
ACDB巩固与思考 2.不等式组x +2 ＞0x -1 ≥ 0的解集在数轴上表示正确的是 3.下列不等式中，解集为x＜ - 4的是x +4＞ 0x +4 ＞0x -5 ＜ 0x -5 ＜ 0x -5 ＞0x +4 ＜ 0ABCCDABCB课件13张PPT。2.6 一元一次不等式组（二）思考:1、在什么条件下,长度为3cm , 7cm , xcm的三条线段可以围成一个三角形? 2 、如何解不等式组3＜2-3x＜8想一想例1、解不等式组解：解不等式①，得x>-1②①解不等式② 得在数轴上表示它们的解集:解一元一次不等式组的步骤：
求出这个不等式组中各个不等式的解集
借助数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即求出了这个不等式组的解集练习：例1. 求下列不等式组的解集:解: 原不等式组的解集为 x >7 ；解: 原不等式组的解集为 x >2 ；写解集规律解: 原不等式组的解集为 x >-2 ；同大取大例1. 求下列不等式组的解集:解: 原不等式组的解集为 x ≤3 ；解: 原不等式组的解集为 x ≤-5 ；写解集规律解: 原不等式组的解集为 x<-1 ；同小取小例1. 求下列不等式组的解集:解: 原不等式组的解集为 3 < x < 7 ；解: 原不等式组的解集为 -5< x <-2 ；写解集规律解: 原不等式组的解集为 -1≤x < 4 ；大小、小大取中间例1. 求下列不等式组的解集:解: 原不等式组无解 ；写解集规律解: 原不等式组无解 ；解: 原不等式组无解 ；大大、小小解不了例2 解不等式组例3 当x取哪些整数时，不等式2(x+2)＜x+5与3(x-2)+8＞2x同时成立? 例4 不等式组 的解集是x>a，则a的取值范围是 。答案：-8 4 ?由x + 3 < 5 得 x < 2,由 x – 2 > 4 得 x > 6解:所以,不存在实数x,使得 x + 3 < 5,且 x – 2 > 4 解: 由不等式组得:因为不等式组的解集为: -1< x < 1 ,解得: a=1 , b= - 24、当 x 取哪些整数时，不等式 2(x+2)＜x+5 与3(x-2)+8＞2x同时成立?答案: x= -1, x=0小 结 1. 由几个一元一次不等式组所组成的不等式组
叫做一元一次不等式组 2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分, 叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集. 3. 求不等式组的解集的过程, 叫做 解不等式组. 4. 解简单一元一次不等式组的方法： (1) 利用数轴找几个解集的公共部分: (2) 利用规律: 同大取大；
同小取小；
大小、小大取中间；
大大、小小解不了(是空集)。
