课件11张PPT。第四章 因式分解4.3 公式法(1)①25 x2 ＝ (_____)2
②36a4 ＝ (_____)2
③0.49 b2 ＝ (_____)2
④64x2y2 ＝ (_____)2
⑤ ＝ (_____)25 x6a20.7 b8xy填空：探索交流(1) 下列多项式中，他们有什么共同特征? (2)尝试将它们分别写成两个因式的乘积, 并与同伴交流. ① x2－25
② 9x2－ y 2 温故知新a2 - b2 = (a+b)·(a-b)
因式分解整式乘法平方差公式平方差公式（1）公式：（2）语言：
两个数的平方差，等于这两 个数的和与这两个数的差的积. 这个公式就是平方差公 式.a2 - b2 = (a+b)·(a-b)公式展示议一议a2?b2= (a+b)(a?b)□2－△2＝(□＋△)(□－△)☆2－○2＝(☆＋○)(☆－○)说说平方差公式的特点：两数的和与差相积两个数的平方差；只有两项 形象地表示为请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立.(1) 2-a= (a-2) (2) y-x= (x-y)(3) b+a= (a+b)－(6)-m-n= (m+n)(5) –s2+t2= (s2-t2)(4) (b-a)2= (a-b)2－ ＋＋－－做一做例题演示例1、把下列各式分解因式：(1) 25 － 16x2解：25-16x2
=52-(4x)2
=(5+4x)(5-4x)解：9a2- b2
=(3a) 2-( b)2
=(3a+ b)(3a- b)例题演示例2、把下列各式分解因式：(1) 9(m+n)2-(m-n)2（2）2x3-8x解:原式=[3(m+n)]2-(m-n)2
=[3(m+n)+(m-n)] [3(m+n)-(m-n)]
=(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n)
=(4m+2n)(2m+4n)
=4(2m+n)(m+2n)解:原式=2x(x2-4)
=2x(x2-22)
=2x(x+2)(x-2)随堂练习把下列各式分解因式：(1)a2b2-m2(2)(m-a)2-(n+b)2(3) x2-(a+b-c)2(4) -16x4+81y4课堂小结公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解.a2?b2= (a+b)(a?b)结束课件9张PPT。第四章 因式分解4.3 公式法 (2)1、分解因式学了哪些方法？提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)
运用公式法： a2-b2=(a+b)(a-b)2．除了平方差公式外，还学过了哪些公式？ 温故知新
因式分解整式乘法完全平方公式完全平方公式（1）公式：（2）特点: 公式展示从每一项看：都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.从符号看：平方项符号相同（即：两平方项的符号同号，首尾2倍中间项）做一做 填空： （1）a2+ +b2=(a+b)2 （2）a2-2ab+ =(a-b) 2 （3）m2+2m+ =( ) 2 （4）n2-2n+ =( ) 2 （5）x2-x+0.25=( ) 2 （6）4x2+4xy+( ) 2=( ) 22abb21m+11n-1x-0.5y2x+y例题演示例1、把下列各式分解因式：(1)x2＋14x＋49 解：(2)解：例题演示例2、把下列各式分解因式：(1)3ax2＋6axy＋3ay2 解：(2)解： -x2-4y2＋4xy 随堂练习把下列各式分解因式：(1)25x2＋10x＋1 (3) -a2-10a -25(2)49a2＋b2＋14ab 课堂小结结束 1:整式乘法的完全平方公式是：
2:利用完全平方公式分解因式的公式形式是：
3:完全平方公式特点：含有三项；
两平方项的符号同号；
首尾2倍中间项
