课件27张PPT。3.1 图形的平移(一)第三章 图形的平移与旋转 在生活中,我们经常见到一些美丽的图案:汽车标志图标— 旋转花边 — 平移 §3.1图形的平移(1)请你判断: 小明跟着妈妈乘观光电梯上楼,一会儿,小明兴奋地大叫起来:“妈妈!妈妈!你看我长高了!我比对面的大楼还要高!”小明说的对吗?为什么? ? 你能否描述一下什么叫平移? 1.平移:
在平面内,把一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。
平移不改变图形的形状和大小。 你能否观察发现平移的性质?回答问题:(1)图中线段AE,BF,CG,DH间有怎样的关系?(2)图中每对对应线段之间有怎样的关系?(3)图中有哪些相等的角?2.平移的基本性质: 经过平移
对应点所连的线段平行且相等;
对应线段平行且相等;
对应角相等。归纳平移的基本性质:例1、如图所示,△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。例2、练习:
1. 如图所示,∠DEF是∠ABC经过平移得到的,∠ABC=33O,求∠DEF的度数。
答:根据“经过平移对应角相等”
得:∠DEF= ∠ABC=33°。 练习1.如图,将字母A按箭头所指的方向平移3cm,作出平移后的图形。练习2.将图中的字母N沿水平方向向右
平移3cm,作出平移后的图形。
. 3、 如图所示的正方体中,可以由线段AA1平移而得到的线段有哪些?? ????? 答:由线段AA1平移而得到的线段有:
BB1, CC1, DD1。4、(1)如图你能平移△ABC使得AB与EF重合吗? (2)如图你能平移线段MN,使得M点对应着F 点,点N对应着E点吗?说明理由。? ????? 答: (1)不能平移 。“经过平移,对应线段平行且相等” ,而AB与EF不平行;(2)不能平移 ,“经过平移,对应点所连的线段平行且相等”,而MF与NE不平行也不相等。5、将图中的小船向左平移四格.6、如图,在方格纸上将△ABC先向右平移6格,再向上平移2格,得到平移后的△DEF,连接平移前后的对应点,找出图中几组平行且相等的线段、几组相等的角和一组全等三角形,并说明理由。ABC平行且相等的线段:
AB和DE;BC和EF;
AC和DF;AD、BE和CF。相等的角:
∠ABC和∠DEF ,
∠BAC和∠EDF ,
∠ACB和∠ DFE。全等三角形:△ABC和△ DEF 。小结:谈一谈你对本节课所学知识的认识和理解;
你能举出生活中平移的例子吗?
知识点归纳1. 平移的定义:“三要素”
一个图形、一个方向、一个距离.
2. 平移的性质:“四特点”
对应点所连的线段平行且相等;
对应线段平行且相等;
对应角相等;
图形的形状和大小不改变。
3. 平移图形的形成描述:“三说明”
基本图形、方向、距离.
“这个图案可以看成是 ,沿着 方向移动 ,所形成的图形。”“三、四、三”作业:课本3.1习题再见课件12张PPT。3.2 图形的平移(二)第三章 图形的平移与旋转在直角坐标系中描出以下各点:
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案. yx图中的鱼是将坐标为:(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的则坐标变化为: 纵坐标保持不变,将各坐标的横坐标加2又会怎样? yx原图形被向右平移2个单位图中的鱼是将坐标为:(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的则坐标变化为:纵坐标保持不变,将各坐标的横坐标减2,图案会变成什么样?yx-1-2原图形被向左平移2个单位1、原图形被向左(向右)平移ImI个单位:(x , y)(x+m , y)m>0时,
向右平移ImI个单位m<0 时,
向左平移ImI个单位归纳:图中的鱼是将坐标为:(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的横坐标保持不变,将各坐标的纵坐标都加2, 则原图型变为什么样?yx猜一猜原图形被向上平移2个单位图中的鱼是将坐标为:(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的横坐标保持不变,将各坐标的纵坐标都减1, 则原图型变为什么样?yx猜一猜原图形被向下平移1个单位2、原图形被向上(向下)平移InI个单位:(x , y)(x , y+n)n>0时,
向上平移InI个单位n<0 时,
向下平移InI个单位归纳: 1、一个图形沿x轴方向平移a(a>0)个单位长度:(x , y)(x+a , y) 2、一个图形沿y轴方向平移a(a>0)个单位长度:向右平移a个单位向左平移a个单位(x-a , y)(x , y)(x , y+a)向上平移a个单位向下平移a个单位(x , y-a)平移小结
1.纵坐标不变,横坐标分别增加(减少)a个单位时,图形 平移 a个 单位;
2.横坐标不变,纵坐标分别增加(减少) a个单位时,图形 平移a个单位;向右(向左)向上(向下)思考:
在坐标系中,将坐标作如下变化时,图形将怎样变化?
(x,y)——(x-1 , y+4)作业布置课本3.2习题课件11张PPT。第三章 图形的平移与旋转3.1 图形的平移(三) 1、一个图形沿x轴方向平移a(a>0)个单位长度:(x , y)(x+a , y) 2、一个图形沿y轴方向平移a(a>0)个单位长度:向右平移a个单位向左平移a个单位(x-a , y)(x , y)(x , y+a)向上平移a个单位向下平移a个单位(x , y-a)回顾1. (x,y)?(x,y+4)2. (x,y)?(x,y-2)4. (x,y)?(3+x , y)3. (x,y) ?(x-1 , y)口答练习:
在坐标系中,将坐标作如下变化时,图形将怎样变化?思考:5. (x,y)?(x-1 , y+4)例1、口答练习:
在坐标系中,将坐标作如下变化时,图形将怎样变化? (x,y) ? (x-1 , y+4)例2、平移小结
1.纵坐标不变,横坐标分别增加(减少)a个单位时,图形 平移 a个 单位;
2.横坐标不变,纵坐标分别增加(减少) a个单位时,图形 平移a个单位;向右(向左)向上(向下)3.横坐标分别增加(减少) a个单位、纵坐标分别增加(减少) b个单位时,图形是怎样平移的?请你与同学交流,并总结有哪几种平移方式。作业布置课本3.3习题