七年级数学上册 3.3 代数式的值 教案 （新版）冀教版

3.3 代数式的值
教学目标： 1、了解代数式的值的意义，会计算代数式的值。
2、在计算代数式的值的过程中感受数量的变化及其联系，感悟整体代入的思想。3、在探索规律的过程中感悟从具体到抽象的归纳思想方法。
教学重点：求代数式的值
教学难点：一般到特殊，具体到抽象的归纳思想
教学准备：配套课件，三角板
教学过程：
创设情境，设凝激思--------引题
工地上有一堆圆形钢管，第一层有2根，第二层3根，第三层4根，……
你能说出从第一层到第八层共有多少根吗？到第n层共有多少根呢？
二.实际问题引入，
（分组讨论）
摆放餐桌和椅子问题：
餐桌横放：
（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可 人。
（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：
桌子张数 3 4 5 6 ……
可坐人数
（3）探索餐桌张数n与可坐人数w之间的关系。
15张餐桌这样排，可坐多少人？
餐桌竖放：
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若按下图方式将桌子拼在一起。
（1）2张桌子拼在一起可坐 人，3张桌子可坐　　　 人，n张桌子可坐　　　人。
（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 人
（3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐 人。
三.拓展练习：
某种药品的数量与总价关系如下表：
数量（克） 总价（元）
1 2.1
2 4.1
3 6.1
4 8.1
…… ……
写出药品数量x（克）与总价y（元）之间的关系。
四.引申思考，发散思维
已知a+b=3，求代数式(a+b)2+a+6+b的值.
思路点拨： 本例中字母 a,b的值并不知 ( http: / / www.21cnjy.com )道，如果根据已知a+b=3来求出a,b是不可能的。观察代数式发现，其中a+b是以整体出现的，所以可将a+b直接代入原代数式求值。
解： 当 a+b=3时，
（a+b）2+a+6+b=（a+b）2 +(a +b)+6
=32+3+6
=18
误点剖析： 不能觉察整体，着眼于单个字母，陷入死胡同而无法求解。
巩固练习：
若代数式2a2+3a+1的值为5，求代数式4a2+6a+8的值.
五.课时小结
1、我们在探索规律时,要认真观察数据,先把数据中不变的量分离出来,再把变化中的共同规律归纳出来,列成式子，然后进行验证，从而得出正确的能反应数量关系的规律。
2、有些代数式没有给出字母的值，却已知与字母相关的一个“小代数式”的值，而原代数式的值恰好是由这样的“小代数式”构成的，这时，把“小代数式”看成一个整体，用整体代入法求值。
六．课堂作业
1.填表．
2x 2
2x+1 9 3
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3．用火柴棒按下面的方式搭成图形．
（1）根据上述图形填写下表．
图形编号 ① ② ③
火柴棒根数
（2）第n个图形需要火柴棒根数为s，写出用n表示s的公式．
（3）当n=10时，求出s值．
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4．当x=3，y=时，求下列代数式的值:（1）2x2-4xy2+4y； （2）.
当x-y=2时，求代数式（x-y）2+2（y-x）+5的值．
6．小明读一本共m页的书，第一天读了该书的，第二天读了剩下的．
（1）用代数式表示小明两天共读了多少页．
（2）求当m=120时，小明两天读的页数．
7．当m=2，n=1时，
（1）求代数式（m+2）2和m2+2mn+n2的值．
（2）写出这两个代数式值的关系．
（3）当m=5，n=-2时，上述的结论是否仍成立？
（4）根据（1）、（2），你能用简便方法算出，当m=0.125，n=0．875时，m2+2mn+n2的值吗？