七年级数学上册 1.8有理数的乘法课时作业 冀教版

1.8有理数的乘法课时作业
(30分钟　50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.下列计算正确的是(　　)
A.(-)×12×(-1)=-(×)×12=-12
B.(-6)×(-5)×(-3)×(-2)=6×5×3×2=180
C.(-7)×6×(-5)×0=-210
D.12×(--1)= 4-3-1=0
2.算式3.14×13.5+3.14×(-15.5)的值为(　　)
A.-6.16　　 B.-6.28　　 C.-6.5　　 D.6.28
3.计算(-+-)×24的结果是(　　)
A.2 B.-3 C.-4 D.-5
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.当a=5,b=-16,c=-10时,(-a)(-b)c的值为　　　　.
5.计算:(1-2)×(2-3)×…×(2011-2012)×(2012-2013)=　　　　.
6.若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,…,则的值为　　　　.
三、解答题(共26分)
7.(6分)计算:(1)(-4)××(-25)×(-6).
(2)(-+-0.1)×(-10).
8.(6分)学习了有理数的运算后,老师给同学们布置了下面一道题:计算71×(-8),看谁算得又对又快.
下面是甲、乙两名同学给出的解法:
甲:原式=-×8=-=-575;
乙:原式=(71+)×(-8)=71×(-8)+×(-8)=-575.
你认为谁的解法好 你还能想出别的简便方法吗 试一下!
9.(6分)一只小虫沿一条东西走向放置的 ( http: / / www.21cnjy.com )木杆爬行,先以每分钟2.5米的速度向东爬行4分钟,再以相同的速度向西爬行7分钟,求此时这只小虫的位置.
【拓展延伸】
10.(8分)已知x,y为有理数,如果规定一种新运算※,定义x※y=xy+1.根据运算符号的意义完成下列各题.
(1)2※4=　　　　.
(2)1※4※0=　　　　.
(3)任意选取两个有理数(至少一个为负数)分别填入下列□与○内,并比较两个运算结果,你能发现什么
□※○与○※□
(4)根据以上方法,设a,b,c为有理数.请与其他同学交流a※(b+c)与a※b+a※c的关系,并用式子把它们表达出来.
答案解析
1.【解析】选B.(-)×12×(-1)=××12=12;(-7)×6×(-5)×0=0;
12×(--1)=4-3-12=-11.
2.【解析】选B.3.14×13.5+3.14×(-15.5)
=3.14×[13.5+(-15.5)]
=3.14×(-2)=-6.28.
【归纳整合】乘法运算律的作用
1.运用乘法交换律和结合律的目的是把容易计算的几个因数先进行计算.
2.运用乘法分配律可以打破“先算括号”的计算习惯,起到简化运算、提高运算速度和准确性的作用.
3.【解析】选D.(-+-)×24
=×24-×24+×24-×24
=12-20+10-7
=-5.
4.【解析】(-a)(-b)c=(-5)×[-(-16)]×(-10)
=800.
答案：800
5.【解析】每个小括号里两数的差都是-1,共有2012个(-1)相乘,所以其结果是1.
答案：1
6.【解析】==2013.
答案：2013
7.【解析】(1)(-4)××(-25)×(-6)
=-(4×25)×(×6)
=-100×2
=-200.
(2)(-+-0.1)×(-10)
=×(-10)-×(-10)+×(-10)-0.1×(-10)
=(-3)-(-5)+(-2)-(-1)
=-3+5-2+1
=1.
8.【解析】乙的解法好.
71×(-8)=(72-)×(-8)
=72×(-8)-×(-8)=-575.
9.【解析】规定向东为正,向西为负.
由题意,得
2.5×4+(-2.5)×7=2.5×4+2.5×(-7)
=2.5×[4+(-7)]
=2.5×(-3)
=-7.5(米).
答:此时这只小虫在出发点西面7.5米处.
10.【解析】(1)2※4=2×4+1=9.
(2)1※4※0=(1×4+1)※0=5※0=5×0+1=1.
(3)答案不唯一,例如,2※(-3)=2×(-3)+1=-6+1=-5,
(-3)※2=(-3)×2+1=-6+1=-5.
所以2※(-3)=(-3)※2.所以□※○=○※□.
(4)方法一:当a=2,b=-1,c=-3时,
a※(b+c)=2※[(-1)+(-3)]=2※(-4)=2×(-4)+1=-7.
a※b+a※c=2※(-1)+2※(-3)=2×(-1)+1+2×(-3)+1=-1-6+1=-6.
所以a※(b+c)+1=a※b+a※c.
方法二:因为a※(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1,
a※b+a※c=ab+1+ac+1=ab+ac+2,
所以a※(b+c)+1=a※b+a※c.