2015春七年级数学下册 7.4 平行线的判定学案 （新版）冀教版

7.4平行线的判定
【学习目标】使学生掌握平行线的判定，并能应用这些知识判断两条直线是否平行，培养学生简单的推理能力.
【学习重点】平行线的三种判定方法，并运用这三种方法判断两直线平行.
【学习难点】运用平行线的判定方法进行简单的推理.
【学习过程】
一、学前准备
还知道“三线八角”吗？请画一画，找出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角.
二、探索思考
探索一：请同学们仔细阅读课本P13页“平行线判定的思考”，你知道在画平行线这一过程中，三角尺所起的作用吗？
由此我们可以得到平行线的判定方法，如图，将下列空白补充完整（填1种就可以）
判定方法1（判定公理）
几何语言表述为：∵ ∠___=∠___ ∴ AB∥CD
由判定方法1，结合对顶角的性质，我们可以得到：
判定方法2（判定定理）
几何语言表述为：∵ ∠___=∠___ ∴ AB∥CD
由判定方法1，结合邻补角的性质，我们可以得到：
判定方法3（判定定理）
几何语言表述为：∵ ∠___+∠___=180° ∴ AB∥CD
练习一：
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
(1题) (2题) (3题)
1．如图1所示，若∠1=∠2，则_____∥______，根据是__ ____．
若∠1=∠3，则______∥______，根据是_____ ____．
2．如图2所示，若∠1=62°，∠2=118°，则_____∥_____，根据是_____ ___
3．根据图3完成下列填空（括号内填写定理或公理）
（1）∵∠1=∠4（已知）
∴　　　∥　　　（ ）
（2）∵∠ABC +∠ =180°（已知）
∴AB∥CD（ ）
（3）∵∠ =∠ （已知）
∴AD∥BC（ ）
（4）∵∠5=∠ （已知）
∴AB∥CD（ ） ( 图3 )
探索二：木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以再找出两条平行线，如图所示，∥，你能说明是什么道理吗？
结论（判定推论）：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.简记为：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.
如图，几何语言表述为：∵⊥，⊥ ∴
练习二：
1．如图所示，AB⊥BC，BC⊥CD，BF和CE是射线，并且∠1=∠2，
试说明BF∥CE．
三、当堂反馈
1．如图所示，在下列条件中，不能判断L1∥L2的是（ ）．
A．∠1=∠3 B．∠2=∠3
C．∠4+∠5=180° D．∠2+∠4=180°
2．如图所示，已知∠1＝120°,∠2＝60°．试说明与的关系？
3．如图所示，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF平分∠EOD，试说明AB∥CD．
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四、学习反思
本节课你有哪些收获？
B
A
D
C
1
2
3
4
5
a
b
c
1
2
a
b
3
c