7.5平行线的性质 学案 冀教版

7.5 平行线的性质
学习目的：
1.经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.
在自己独立思考的基础上,积极参与小组交流 ( http: / / www.21cnjy.com )活动,进一步发展空间观念，能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力。
模块一：自主学习
学习内容 摘 记
【温故知新】1.复习已学过的同位角、内错角、同旁内角的概念及两直线平行的条件。（1）因为∠1=∠5 (已知)所以a∥b（ ）（2）因为∠4=∠ (已知)所以a∥b（内错角相等，两直线平行）（3）因为∠4+∠ =1800 (已知)所以a∥b（ ）【自主学习】1.请你测量课本52页图2-18中各个角的度数,把结果填入表内.角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度数2.根据测量所得的结果可知： ① 两直线平行，同位角 。 ② 两直线平行，内错角 。 ③ 两直线平行，同旁内角 。如果另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,刚才的结论是否成立 如果直线a与b不平行，结论还成立吗 你能根据性质1,说出性质2,性质3成立的理 ( http: / / www.21cnjy.com )由吗
因为a∥b， 所以∠1=∠5 (_______)
又因为∠1=∠_____(对顶角相等) ，所以∠4=∠5
类似地,对于性质3,你能说出道理吗 请你自主学习课本50页“做一做”，把每一步的理由写在括号里。（1）题目已知谁与谁平行？ ∥ （2）由AB∥DE，可得到∠ ＝∠ （ ）。 由∠ ＝∠ ，∠ ＝∠ （ ）， 可得到∠ ＝∠ （ ）。由你刚刚推导出来的∠ ＝∠ （ ）， 可得到 ∥ （ ）。 【温馨提示】两直线平行的三个重要性质①两直线平行，同位角相等。②两直线平行，内错角相等。③两直线平行，同旁内角互补。
模块二：交流研讨
研讨内容 摘 记
内容一：小组成员之间交换讲学稿，看看同学的结论（答案）与你的有什么不同。把你的修改意见在讲学稿上直接写（标注）下来。内容二：按照组长的分工，每位同学选择一个内容向全组同学进行交流。如有不同意见，请直接提出或质疑。内容三：请组长组织，全组同学合作，完成下面的题目，并在白板上展示出来。6.如图，已知D是AB上的一点，E 是AC ( http: / / www.21cnjy.com )上的一点，∠ADE =60° ，∠B =60°,∠AED =40°．（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？
模块三：巩固内化
学习任务 摘 记
如图1，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1＝72°，则∠2＝_________。 图1 图22.如图2，AB⊥EF，C ( http: / / www.21cnjy.com )D⊥EF，∠1＝∠F＝45°，那么与∠FCD 相等的角有______个，它们分别是___________________________。
模块四：当堂训练 班级 姓名
检测内容：§2-3-1 平行线的性质 总第6课时—12
基础题
1.两直线平行的三个性质是：
①、两直线平行， ；
②、两直线平行， ；
③、两直线平行， 。
发展题
2.如图，直线AB，CD被EF所截，若已知，试完成下面的填空。
解：∵（ ），
又∵ （已 知），
∴ ，（ ）
∴ // （ ，两直线平行）。
3.如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么∠A＝∠F，为什么？
四、提高题
4.已知，如图，MN⊥AB，垂足为G，MN⊥CD，垂足为H，直线EF分别交AB、CD于G、Q，∠GQC＝120°，求∠EGB和∠HGQ的度数。
学习目的：
1.熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题。
2.逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“ 所以”表达的意义，从而初步学会简单的几何推理。
模块一：自主学习
学习内容 摘 记
【温故知新】1、判定两直线平行的条件有三条。即：① ② ③ 2、两直线平行有三条性质。即：① ② ③ 【自主学习】1.请同学们参阅课本P52“例1”——学习直接判定两直线平行。（1）∠1与∠2是一对 角，如果∠1 ∠2，那么BF∥CE。理由是 。（2）∠2与∠M 是一对 角，如果∠2 ∠M ，那么AM∥BF。理由是 。（3）∠2与∠3 是一对 角，如果∠2 ∠3=180° ，那么AC∥MD。理由是 。2.学习第4种判定两直线平行的条件。请参阅课本P52“例2”（1）由图可知 ∵∠1与∠2是一对 角，且∠1 ∠2，∴ ∥ （ ） ∵ AB ∥ （ ） ∴ ∥ （ ）（2）于是，我们得到判定两直线平行的第4个条件。即： 3.学习已知两直线平行，如何求相关角的角度。参阅课本P52“例3”.解：∵a∥b（ ）∴∠ =∠ = ° （ ） ∵ c ∥ d （ ） ∴∠ ＋∠ = °( )∴∠3=180°-∠ =180°- °= ° 【温馨提示】1、判定两直线平行的条件：①.同位角相等，两直线平行。 ②.内错角相等，两直线平行。 ③.同旁内角互补，两直线平行。④.平行于同一条直线的两直线平行。
模块二：交流研讨
研讨内容 摘 记
内容一：小组成员之间交换讲学稿，看看同学的结论（答案）与你的有什么不同。把你的修改意见在讲学稿上直接写（标注）下来。内容二：按照组长的分工，每位同学选择一个内容向全组同学进行交流。如有不同意见，请直接提出或质疑。内容三：请组长组织，全组同学合作，完成课本P54“习题2.6”第4题，把解题过程写在下面空白处，并选代表在白板上展示出来。 2.两直线平行的三个重要性质①两直线平行，同位角相等。 ②两直线平行，内错角相等。③两直线平行，同旁内角互补。
模块三：巩固内化
学习任务 摘 记
任务一：把下列重点内容记忆并背诵下来。平行线判定定理； 2.平行线性质定理；任务二：尝试完成下面的习题。1.如图1，AB//CD，∠1=50°，∠D=∠C，依次求出∠D、∠C、∠B的度数。 ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) 图1 图22.如图2，已知AB//DE，∠B=∠E，说明：BC//EF解：∵ AB//DE （ ）∴ ∠B= （ ）又∵∠B=∠E（ ）∴ = （等量代换）∴ // （ ）
模块四：当堂训练 班级 姓名
检测内容：§2-3-2 平行线的性质 总第7课时—14
基础题。
1.如图1所示，直线a、b、c两两相交，共构成 对对顶角。
图1 图2
2.如图2，当∠1= 时，AD//BC；当∠1= 时，DC//AB。
3.如图3，若AD∥BC，则∠BAD+ =1800，根据 ；
图4
4.如图4，当AB//CD时，∠C= ，∠C= ，∠C+ =180°
二、发展题。
5.如图，已知a∥b,c、d都是a、b的截线，∠1=80°，∠5=70°，∠2、∠3、∠4各是多少度？为什么？
( http: / / www.21cnjy.com )
三、提高题。
6.如图，∠ABC＝∠ADC，DE是∠ABC，BF是∠ ADC的角平分线，∠1 ＝∠2，
试说明DC∥AB。
学习目的：1.会用尺规作一个角等于已知角。2.体会文字语言与图形语言的转换。
模块一：自主学习
学习内容 摘 记
【温故知新】 1.请你根据所学作图方法完成下列问题.1、作一条线段CD等于已知线段AB. A B过点C作直线CD平行于已知直线AB. .C A B3、下列作图属于尺规作图的是 （ ）A.用量角器画∠AOB的平分线OC B.用刻度尺画线段AB=2cmC.用圆规在射线AE上截取线段AB=BC=CD=a D.用三角板作AB的平行线【自主探究】1.请你自主学习课本“做一做”.2.利用尺规，作一个角等于已知角. 如右图：已知∠AOB 求作：∠CO ( http: / / www.21cnjy.com )D,使∠AOB＝∠COD 解：如图所示： 【温馨提示】：1、尺规作图：在几何作图中，只用圆规和没有刻度的直尺来作图。2、直尺的功能：在两点之间的连接一条线段或过平面上的两点画直线，也可以作射线或线段。3、圆规的功能：以平面上任意一点为圆心，任意长为半径作圆或圆弧，也可以在直线上截取一段，使它等于已知线段。
模块二：交流研讨
研讨内容 摘 记
内容一：小组成员之间交换讲学稿，看看同学的结论（答案）与你的有什么不同。把你的修改意见在讲学稿上直接写（标注）下来。内容二：按照组长的分工，每位同学选择一个内容向全组同学进行交流。如有不同意见，请直接提出或质疑。内容三：请组长组织，全组同学合作，完成课本完成课本 议一议，直接在下面作图，并选代表在白板上展示出来。1、如下图，已知∠AOB，∠EO′F,利用尺规作图，比较他们的大小. ( http: / / www.21cnjy.com )
模块三：巩固内化
学习任务 摘 记
1、 用尺规作一个角等于已知角.已知：∠。求作：∠AOB，使∠AOB=∠（不用写作图过程，保留作图痕迹）.
模块四：当堂训练 班级 姓名
检测内容：§2－4 用尺规作图 总第8课时—16
一、基础题：
1.利用尺规按下列要求作图
（1）延长线段BA至C，使AC=2AB
A B
（2）延长线段EF至G，使EG=3EF
E F
（3）反向延长MN至P，使MP=2MN
M N
2.（1）只用没有 的直尺和 作图成为尺规作图。
★二、发展题：
3.已知：∠1求作：∠MON，使∠MON=3∠1
4.用尺规作一个角等于已知角的和:
已知：∠1、∠2、求作：∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2