七年级数学下册7.2相交线 学案 冀教版

7.2相交线 学习目标：1．能知道两条直线相交所构成的角中对顶角、邻补角的概念和性质.2．会进行对顶角性质的推导过程，会用这个性质进行简单的计算3．会用简单的几何证明语言进行叙述。学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质.学习过程： 一、自主学习(5-7分钟)1.阅读课本：P1图片及文字，了解本章要 ( http: / / www.21cnjy.com )学习哪些知识 应学会哪些数学方法 培养哪些良好习惯 .2.动手操作：（1）准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化 .（2） 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化 .3.看一看：观察教材图5.1-1并阅读有关 ( http: / / www.21cnjy.com )内容体会说明：图中“剪刀”可以看作：_______________线，画出示图为:__________________二、合作探究(5-8分钟)1.画直线AB、CD相交于点O,即图1并说 ( http: / / www.21cnjy.com )出图中4个角,两两相配共能组成几对角 各对角的位置关系如何 根据不同的位置怎么将它们分类 例如: (1).∠AOC和∠BOC有一条公共边OC，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 .用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 (2).∠AOC和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC的两边分别是∠BOD两边的 ，称这两个角互为 .用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 .2.根据观察图形和度量角度完成下表:两直线相交所形成的角有对顶角有邻补角有数量关系式有 ( http: / / www.21cnjy.com )3.用语言概括邻补角、对顶角概念. 的两个角叫邻补角. 的两个角叫对顶角.练一练：（1）．如图所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线． ①写出∠AOC的邻补角：____ _ ___ __；②写出∠COE的邻补角： __；③写出∠BOC的邻补角：____ _ ___ __；④写出∠BOD的对顶角：____ _．（2）．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（ ） ( http: / / www.21cnjy.com )4.探究对顶角性质.在图1中,∠AOC的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等.注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？三、巩固应用(人人完成,分组展示10-15分钟)1.例题:如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.2.练习:（1）完成课本P3练习.（2）判一判：下列说法对不对①邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角 （ ）②邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角 （ ）③对顶角相等，相等的两个角是对顶角 （ ）（3）议一议：如图　 ①∠1与∠　　　是邻补角，∠1又与∠　　　是邻补角；②∠2与∠　　　是邻补角，∠2又与∠　　　是邻补角；　 ③如果∠1＝40°，那么∠2＝　　　°，∠4＝　　　°，∠3＝　　　°.四、反思总结(1-3分钟)本节课你学到了什么？重点是什么？难点是什么？困惑是什么 （小组交流，互助解决）六、达标检测(5-8分钟)1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列语句错误的有（ ）个.（1）两个角的两边分别在同一条直线上，这两个角互为对顶角（2）有公共顶点并且相等的两个角是对顶角（3）如果两个角相等，那么这两个角互补（4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角A．1 B．2 C．3 D．43.如图(1),三条直线AB,CD,EF相交于一点O, ∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______，若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____.4．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____. ( http: / / www.21cnjy.com ) 作业：. 1.下列图形中，表示∠1和∠2是对顶角的图形是（ ）2．如图直线AB、CD、E ( http: / / www.21cnjy.com )F相交于点O，∠BOE的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______.3.如图直线AB、CD、EF相交于点O.写出图中所有对顶角： 写出：∠AOC的邻补角有： ∠AOE的邻补角有： ∠AOF的邻补角有： ∠AOD的邻补角有： 4.如图:直线AB、CD相交于O点，∠AOE=90°，如果∠AOD=35°，那么∠EOC等于多少度？次数 ________ 日期_________ 等级
第3题
第4题
第2题
C
D
B
A