七年级数学下册 7.3平行线的性质 学案 （新版）

平行线的性质
课题 7.3平行线的性质 课 型 新授
学习目标 理解掌握：平行线的性质定理并会应用。学会运用：观察、操作、推理等活动，进一步发展学生的空间观念和推理能力。
学 习 过 程 学法指导
一、预习导航
判定两直线平行的方法有哪些？ ( http: / / www.21cnjy.com )反过来，如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
二、自主学习，合作探究
引入新课二、动手操作，合作发现活动1、 平行线的特征请大家大胆猜想：当a//b时，同位角、内错角、同旁内角之间会有什么关系？验证猜想 图1（一）两直线平行，同位角相等吗？ 图1中，请你用量角器量一量∠1与∠5的大小，它们的大小有什么关系？ 图1中，还有哪几对同位角？量一量，它们的大小有什么关系？通过刚才的观察与测量，我们可以得到平行线的一个特征：两直线平行， 相等。（二）两直线平行，内错角相等吗？你能用度量法证实你的猜想吗？试一试！你能通过说理来证实你的猜想吗？写一写！解：因为a//b，所以∠1=∠5（ ）又因为∠7=∠5（ ）所以∠1=∠7（等量代换）图1中其它内错角与相等吗？为什么？通过刚才的测量和推理，我们得到了平行线的第二个特征：两直线平行， 相等。（三）两直线平行，同旁内角互补吗？你能用什么方法验证你的猜想呢？小组讨论验证一下吧！解：因为a//b，所以∠1=∠5（ ）又因为∠5+∠8=180°（ ）所以∠1+∠8=180°（等量代换）通过刚才的验证，我们得到了平行线的第三个特征：两直线平行，同旁内角 ．活动2 运用平行线的特征练习1 ( http: / / www.21cnjy.com )在图1中，要使∠B与∠C互补，应该具备什么条件？ 在图2中，要使∠A=∠C，应具备什么条件？ 在图3中，要使∠1=∠C，应具备什么条件？ 例1、已知a//b,c//d, ∠1= 73° ,求∠2和∠3和的度数。 解： ∵ a∥b(已知), ∴∠ 1= ∠ 2(两直线平行,内错角相等). ∵ ∠1= 73°（已知） ∴ ∠2= 73°（等量代换） ∵ c∥d(已知), ∴∠2 + ∠3 = 180°(两直线平行，同旁内角互补)。 ∴∠3 = 180°- ∠2（等式的性质）。 ∴∠3 = 180°- 73° = 107°（等量代换）。
三、检查反馈
1、如图，AD//BC，AB//DC，∠1=105°．求：∠2，∠3的度数． ( http: / / www.21cnjy.com )2、完成课本51页练习1、2题。
四、自我反思
请同学们谈一谈，今天的收获有哪些？通过这节数学课，我知道了平行线有三个重要性质:两直线平行， ； 两直线平行， ；两直线平行， ； 同学们，通过这节课的学习，你还有什么不懂的问题吗？请教一下吧！ ( http: / / www.21cnjy.com )五、布置作业 ：P51课后习题A组1. 2.（作业本上）P52课后习题B组1.2.（练习本上）我的收获：存在不足：解决方法：
五、教学后记
5
6
7
8
1
2
3
4
a
b
A
B
D
C
A
B
D
C
A
B
D
C
1
图1
图2
图3
c d
a
b
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行行
判定
性质
已知
得到
得到
已知