七年级数学下册 7.6 图形的平移 学案

7.6 图形的平移
姓名 班级
一、学习目标
1．通过具体实例认识平移，知道平移不改变图形的形状、大小。
2．能按要求作出简单平面图形平移后的图形
3．利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用
4．经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，发展空间观念，增强审美意识
二、重点：理解平移的定义 难点：理解平移不改变图形的形状、大小。
三、学习过程：
（一）情境引入
手扶电梯上的人、传送带上的物品……在做怎样的运动？其形状、大小是否会发生变化？你能举出生活中类似的例子吗？
（二）活动探究
做一做：1、把图中的三角形ABC向右平移６格，画出所得的三角形。度量两个三角形的边、角的大小，你发现什么呢？
答：①经过平移的图形与原来的图形的对应边 ，对应角 ，
图形的形状和大小都 。
若AC=5，则A′C′= ，若∠ABC=60°，则∠A′B′C′= 。
若△ABC周长为30，则△A′B′C′周长为 。
若△ABC面积为S，则△A′B′C′面积为 。
②其中对应线段BC与B′C′的关系是 （位置关系和数量关系）；
对应线段AB与A′B′的关系是 （位置关系和数量关系）；
对应线段AC与A′C′的关系是 （位置关系和数量关系）；
由此可知：
③平移的方向是 ，平移的距离是
2、观察下图是按照什么规律画出来的？请按照这个规律继续画下去。
根据上面的二个例子，你能给平移下个定义吗？并举一些生活中的例子。
在平面内， ， 叫做图形的平移。
平移不改变图形的 、 ，而改变图形的 。
练一练：
1、平移图（1）中的图案，可以得到下图中的哪一个图案？
2、如图，4个小三角形都是等边三角形， ( http: / / www.21cnjy.com )边长为1.3cm。通过平移三角形ABC能得到图中哪几个三角形？若能，请画出平移方向，并说出平移的距离。
3、线段AB沿着一定的方向平移，其中点A移到了点
C的位置，点B移到了点D的位置，请你在图中标
出D的位置并画出线段CD。
请说出平移方向，并量出平移的距离。
4、将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，则∠EFG= °
5、将面积为30cm等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到三角形MNP，则三角形MNP是 三角形，它的面积是 cm
6、下图是一幅“水兵合唱队”图案，说一说，这幅图案是如何平移得到的？
（三）拓展延伸
1、平移线段AB，使端点A移到点C，作出线段AB平移后的图形，并指出平移的方向和距离。
2、如图所示的三角形ABC 是由三角形DEF经过平移后得到的。
（1）在图中画出平移的方向和量出平移的距离。
（2）通过测量与验证，你发现对应线段之间有什么关系？
（四）小结 通过本课的研究与探索，你获得了哪些知识？
7.3 图形的平移（1）课堂作业 姓名 班级
1、下列各组图形中图（2）可以由图（1）平移得到的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
A B C
2、下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 （ ）
3、下列现象是数学中的平移的是（ ）
A、秋天的树叶从树上随风飘落 B、电梯由一楼升到顶楼
C、DVD片在光驱中运行 D、“神舟”六号宇宙飞船绕地球运动
4、在下面的八幅图案中，②③④⑤⑥⑦⑧中的哪个图案可以通过平移图案①得到？
A、③⑤ B、④⑤ C、⑤⑥ D、④⑦ （ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
5、如图,共有5个正三角形,从位置来看,( )是由左边第一个图平移得到的.
( http: / / www.21cnjy.com )
6、如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的,已知AD=5,∠B=70°,则( )
A. FG=5, ∠G=70° B. EH=5, ∠F=70°
C. EF=5, ∠F=70° D. EF=5，∠E=70°
7、如图所示，梯形EFGH是由梯形ABCD平移得到的。
（1）请你找出对应角、对应边
（2）指出平移的方向和平移的距离。
8、将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，则∠EFG= °,BF= cm。
9、如图，长方形ABCD经过向右平移2厘米，向下平移3厘米后，再向　　平移　　厘米，向　　平移　　厘米就会与自身重合。
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
（第8题图） （第9题图） （第10题图）
10、如图，求出此图形的周长
11、桌面上有一排围棋子,共8颗,左边4颗 ( http: / / www.21cnjy.com )是白的,右边4颗是黑的,如果只允许将相邻两颗棋子移来移去,那么你能经过 次移动后,使它们黑白相间
12、如图12，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为（ ）
A．600m2 B．551m2 C．550m 2 D．500m2
（第13题图）
13、图16是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长是 （ ）
A．88mm B．96mm C．80mm D．84mm
14、画出把△ABC沿射线AB方向平移2cm后得到的△A1B1C1;
15、任意画一个三角形ABC，然后把三角形ABC沿着北偏东60°的方向平移2cm得到
三角形A′B′C′。
(2)
(3)
(4)
(1)
_
B
_
C
_
A
10cm
52
B
C
A
F
E
G
O
第12题图
1m
1m
30m
20m