7.4 平行线的判定 学案

7.4 平行线的判定
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学习目标：
1、能熟练地运用“同位角相等，两直线平行”及“内错角相等，两直线平行”的方法来判定两条直线平行.
2、初步理解由两个条件推出一个结论的推理形式，以及第一步的结论同时是第二步推理的条件的两步推理过程的表达形式.
二、学习活动
1、课前5分钟
（1）平行线的定义：在同一平面内， 的两条直线叫做平行线.
（2）在同一个平面内，两条直线的位置关系有 种：
（3）∵a∥b，b∥c（已知）
∴（ ）∥（ ） （ 平行于同一条直线的两条直线 ）
2、想一想：怎样判断两条直线是否平行？
（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线 .（简单说成： ， ）
如图1，∠1与∠2是 ，如果∠1＝∠2，则AB∥CD.
∵ ∠1 ＝ ∠2（已知）
∴ AB ∥ CD（ ）
（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线 .（简单说成： ， ）
如图2，∠2与∠3是 ，∠1与∠2是 ，∠1与∠3是 ，
如果 ∠2＝∠3，（ 相等）
又 ∠2＝∠1，（ 相等）
可得∠1＝∠3，则AB∥CD.（同位角相等，两直线 ）
∵ ∠2 ＝ ∠3（已知）
∴ AB ∥ CD（ ）
三、小结：
平行线的判定：
1、同位角相等，两直线平行.
2、 相等，两直线平行.
四、巩固训练：
（1）如图3，已知直线a、b，任意画一条直线c，使它与a、b都相交，量得∠1＝65°，∠2＝65°，那么a∥b，为什么？
答：∵ ∠1 ＝ 65°，∠ 2 ＝ 65°（ ）
∴ ∠1 ＝∠ （等量代换）
[ ∵ ∠1 ＝ ∠ 2 （已证）]
∴ a ∥ b （ 角相等，两直线 ）
（2）已知：如图4，∠1＝∠D，∠2＝∠B.
填空：① ∵ ∠1 ＝∠D （ ）
∴ AC ∥ ED （ ）
② ∵∠2＝∠B. （ ）
∴ AB ∥ EC （ ）
（3）如图4，知道∠A＝∠3 ＝∠E ，可以断定哪两条直线平行？为什么？
答：知道∠A＝∠3，可以断定 ，因为 .
知道∠3 ＝∠E，可以断定 ，因为 .
本题的解答也可以写成：
∵∠A＝∠3 （已知）
∴ ( ) ∥ ( ) （ ）
∵∠3 ＝∠E （ ）
∴ ( ) ∥ ( ) （ ）.
（4）如图5，已知∠A＝∠1 ＝∠C.
① ∵ ∠A ＝∠1 （已知）
∴ ( ) ∥ ( ) （ ）
② ∵∠1＝∠ C （ ）
∴（ ） ∥（ ）（ ）
图1
图2
图3
图4
图5