七年级数学下册7.4平行线的判定 学案

7.4平行线的判定
一、认定目标
1、知识与技能 掌握平行线的三种判定方法
能够灵活运用平行线的三种判定方法，进行推理与计算。
2．过程与方法
3．情感态度价值观
二．预习检测
1．创设情景
2．自主学习：自主学习课本P38——P40的内容
自学要求：掌握平行线的三种判定方法
3．自学检测
(1)两直线被第三条直线所截，如果( )，
那么这两条直线平行。
(2)两直线被第三条直线所截，如果( ) ，
那么这两条直线平行。
(3)两直线被第三条直线所截，如果( ) ，
那么这两条直线平行。
(4)如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两直线( ) 。
(5)如图若∠1=60O ∠2=60O 则AB( )CD
(6)如图所示，直线a,b被c所截∠3=∠4
则( )∥( )
(7)如图所示，若∠BEF＋( ) =180O，
则AB∥CD
三、共同探究
例1、如图∠1=∠3 ∠1=∠2 那么DE与BC有怎样的位置关系？
例2、如图所示，∠ABC=∠ACB ，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F ，问CE与DF的关系？试说明理由。
练一练
如图，由下列条件可以判定哪两直线平行？说明理由
(1)∠1=∠2(2)∠4=∠A(3)∠A＋∠2＋∠3=180O
四、归纳整理
1、知识网络
2、数学思想和数方法
五、拓展练习
1、课堂检测
(1)如图∠1=∠2=∠3
①因为∠1=∠2所以( )∥ ( )
②因为∠1=∠3所以( )∥ ( )
(2)如图所示
①如果∠1= ( ) 那么DE∥AC( )
②如果∠1= ( ) 那么EF∥BC( )
③如果∠FED＋∠( ) =180O那么AC∥ED( )
④如果∠2＋∠( )=180O那么AB∥DF( )
(3)如图所示，能判断a∥b的条件是( )(填序号)
①∠5＋∠4=180O ②∠3=∠5
③∠2=∠4 ④∠1=∠2 ⑤∠5=∠1
(4)如图所示，能说明AB∥DE的有( )个
①∠1=∠D②∠CFB＋∠D=180O ③∠B=∠D ④∠BFD=∠D
(5)直线a∥b,b∥c,c∥d则a ( ) d
(6)两条直线被第三条直线所截，若一对同位角相等，则
①同位角的平分线互相平行 ②内错角的平分线互相平行
③邻补角的平分线互相平行 ④同旁内角的平分线互相平行
其中正确的个数有( )个
2、知识延伸
下列四个图形中，若∠1=∠2，能够判定AB∥CD的是( )
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.平行线的判定
一、认定目标
1、知识与技能 (1)了解两平行线间的距离
(2)能够灵活运用平行线的三种判定方法进行推理与计算
2．过程与方法
3．情感态度价值观
二．预习检测
1．创设情景
2．自主学习：自主学习课本P41
3．自学检测
(1)如果两条直线平行，那么其中一条直线上每个点到另一条直线的距离都 ___________，这个距离叫做两条平行线之间的距离
(2)两平行线的距离，点到直线的距离，两 ( http: / / www.21cnjy.com )点的距离这几个概念之间的区别与联系是 三、共同探究
交流与发现
如图(1)画两条平行直线L1与L2
(2)在直线L1上任取一点A，经过点A作A ( http: / / www.21cnjy.com )C⊥L2，垂足为C，那么AC与直线L1位置关系是 ( ) ，为什么？
(4)度量线段AC与线段BD的长度，你发现( ) ？与同学交流
例2、如图己知AB∥CD，求∠PAB＋∠APC＋∠PCD的度数。
变式练习
己知AB∥EF，∠BED=∠B＋∠D 问AB∥CD吗？为什么
练一练课本P42 T1 T2
四、归纳整理
1、知识网络 2、数学思想和数学方法
五、拓展练习
1、课堂检测
(1)下列命题中是真命题的是( )
A、垂直于同一直线的两条直线平行 B、两条直线若被第三条直线所截，同位角相等
C、两平行线间的线段长相等
D、两平行线间的距离相等。
(2)己知：如图AB∥CD则图中α，β，γ
三个角之间的数量关系为( )
A、α＋β＋γ=360O B、α＋β＋γ=180O
C、α＋β－γ=180O D、α－β－γ=90O
(3)如图推理填空
①∵∠A= (己知)∴AC∥ED( )
②∵∠2= (己知)∴AC∥ED( )
③∵∠A＋ =180O(己知)∴AB∥FD( )
④∵∠2＋ =180O(己知)∴AC∥ED( )
(4)如图所示，己知直线AB和CD被直线GH所截于点E、F，∠AEF=∠EFD ①写出AB∥CD的理由
②若ME是 ∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线，则EM错误！未找到引用源。FN，试写出理由。
2、知识延伸
(1)如图①若∠B＋∠D=∠BED 试猜想AB与CD的关系并说明理由
(2)如图②要想得到AB∥CD则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的关系呢？请探索。