七年级下册数学 7.5平行线的性质学案

平行线的性质
【学习目标】
课标要求：
1、知识与技能目标: （1）熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题。
（2）逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“ 所以”表达的意义，从而初步学会简单的几何推理。
2、过程与方法目标：经历观察、讨论，推理、归纳等活动, 进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力。
3、情感态度目标:使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力。
目标达成：
熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题。
经历观察、讨论，推理、归纳等活动, 进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力
学习流程：
【课前展示】
活动内容：复习已学过的同位角、内错角、同旁内角的概念及两直线平行的条件。
因为∠1=∠5 (已知)
所以a∥b（ ）
因为∠4=∠ (已知)
所以a∥b（内错角相等，两直线平行）
因为∠4+∠ =1800 (已知)
所以a∥b（ ）
【创境激趣】进行判定直线平行的条件与平行线的性质的对比分析，加深学生的印象。
【自学导航】
课本52页的“探究”部分。如图，直线a与直线b平行。
（1）测量同位角∠1 和∠5 的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？
（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？
（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？
（4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？
这是本节课的主体部分，具体教学时，可把该探究细分成如下几个活动：
活动1、先测量角的度数,把结果填入表内.
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
【合作探究】
活动2、根据测量所得的结果作出猜想：
同位角具有怎样的数量关系 内错角具有怎样的数量关系 同旁内角呢？
活动3、验证猜测.
另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立 如果直线a与b不平行，猜想还成立吗
【展示提升】
典例分析 知识迁移
活动4、归纳平行线的性质
性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。
简称为两直线平行, 同位角相等.
性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。
简称为两直线平行, 内错角相等.
性质3:两条平行直线按被第三条线所截,同旁内角互补。
简称为两直线平行, 同旁内角互补.
活动5、运用与推理
你能根据性质1,说出性质2,性质3成立的理由吗
因为a∥b.
所以∠1=∠5 (_______)
又因为∠1=∠_____(对顶角相等)
所以∠4=∠5,
类似地,对于性质3,你能说出道理吗
【强化训练】
活动内容：
1．如图所示，AB∥CD，AC∥BD,分别找出与
∠1相等或互补的角。
2.如图是一块梯形铁片的残缺部分,量得∠A=65°,∠B=80°, 梯形另外两个角分别是多少度
3．如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，
第一次拐的角∠B 是130°，第二次拐的角∠C是多少度？
实,服务于现实生活。
【归纳总结 】
活动内容：通过刚才的应用，大家能谈一谈今天学行线的性质和上一节判定直线平行的条件有什么不同么？ 请大家填写下面的表格，加以对比。
条件 结论
平行线的性质
判定平行的条件
师生共同总结：
同位角相等
两直线平行 内错角相等
同旁内角互补
归纳：条件：角的关系线的关系
性质：线的关系角的关系
【板书设计】
平行线的性质
同位角相等 例 （略）
两直线平行 内错角相等
同旁内角互补
【教学反思】
动学生的主动 ( http: / / www.21cnjy.com )
条件
性质
条件
性质