人教版四年级下册数学鸡兔同笼（说课课件）(共19张PPT)

(共19张PPT)
《鸡兔同笼》说课稿
一、说教材
《课标》中指出：数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识 。 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。“鸡兔同笼”问题的解法包括：猜测法、列表法、假设法、方程法等。由于本单元方程解法还没学，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力。
二、说学情
了解学生是上好一节课的前提。我们班学生都是藏族学生，多数来自牧区。热爱学习，乐于交流，善于表达。对于四年级的学生他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。我班共49人，多数学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与，但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步培养。但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；有些学生的学习主动性不够强，需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。
三、说教学目标
基于对教材的理解和分析，结合学生的知识经验和生活经验，遵循课程标准精神，我确定了以下目标：1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透和转化数学思想和方法。
四、说教学重难点
重点:经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略,体会其中所蕴涵的数学思想方法。
难点:经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程,建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型。用多种方法解决“鸡兔同笼”问题。
五、说教法与学法
我本着“让学生经历猜想、推理、验证等数学探索的过程”的目的，坚持“学生是学习的主人，教师是学生学习的指导者”的原则，采用学生独立思考、合作学习、全班交流的方法，并且给学生留有充足的时间和空间，以学生的学为主导。
六、说教学过程
本课我共设计了情境导入、探索新知、巩固练习、课堂小结、拓展延伸、布置作业这几个个环节。下面我就具体说一说每个环节。为了让学生能更好的理解数学例子和知识点，本堂课我采用的微能力点是A5技术支持的图片进行课堂导入。从我国古代数学趣题直接导入,“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何”。这是出自大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载的一道数学题。来激发学生探究的欲望。
设计意图:从我国古代数学趣题直接导入,让学生感受到我国数学文化历史的悠久与魅力,增强民族自豪感,激发学生探究的欲望。
（二）互动新授
给出例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各几只？
【设计意图】创设问题情境，培养学生善于发现问题，提出问题的习惯，解决问题的能力。同时体现数学来源于生活并服务生活，激发学生的认知需求，为后期学习铺设思维台阶。
（三）课堂练习
为锻炼学生解决问题的能力和分析能力，让学生练习书本当中的题。
（四）拓展延伸
这道题锻炼学生解决问题的能力、观察推理的能力。
【设计意图】培养学生归纳概括、分析解决问题和数学交流的能力。
（五）课堂小结
本节课的最后让同学畅所欲言，谈谈自己的收获，之后我将会做出总结。生1:我知道了“化繁为简、从简单情况入手”的数学思想方法。
生2:用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略。
【设计意图】总结新知，形成知识系统，打通障碍，学会反思习惯，强化数学思想。
七、说板书设计
本节课的板书，为了突出学生的主体地位，突出学习重点，解决知识难点，不仅了解学生所提问题，还要注意解题思路。
【设计意图】这样安排有利于调动学生学习的积极性，提高教学效率。
以下是我的板书设计：
第1课时鸡兔同笼（1）
假设法: 1.假设全是鸡。
　　　
3与实际相差26-16=10(只） （26-2×8）÷（4-2）
4每只兔子少算了2只 6÷2=3(只） =（26-16）÷2
5兔子只只数 6÷2=3(只） = 5
2笼子里脚的数量是8×2=16(只）
数学广角—鸡兔同笼
大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
情景导入
探究新知
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
一个头
一个头
4只脚
2只脚
头共有8个
总脚数是26只
鸡兔各几只
方法一：列表法
鸡
兔
脚
所以有3只鸡，5只兔。
8
0
16
7
1
18
6
2
20
5
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
小组讨论:可以怎样解决问题呢？展示你的方法。
小组讨论:你还能想到更简便的方法吗？
方法二：假设法
笼子里脚的数量是 8×2=16(只）
脚少的数量是 26-16=10(只）
一种动物少的脚的只数 4-2只
另一种动物的只数 10÷2=5(只）
答：5只兔子，3只鸡。
假设笼子里全是鸡
1、笼子里脚的数量是
2、脚少的数量是
3、一种动物少的脚的只数
4、另一种动物的只数
假设全部都是鸡
说一说:从题中你了解到哪些信息？
我们来解决导入中提到的问题。
鸡兔同笼,从上面数有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只
课堂练习
说一说:从题中你了解到哪些信息？
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只
六年级1班30个同学向灾区捐款205元，每人捐款不是5元就是10元。捐5元和捐10元的同学各有多少人？
拓展延伸
基础题：课后P101练习二十四第1.2题
提升题：课后P101练习二十四第3题
拓展题：课后P102练习二十四第6题
作业