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《除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《除法》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”与“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。”在“学业要求”中指出：“能进行整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步），正确运用小括号和中括号。能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习两、三位数除以一位数的除法，连除和乘除混合的两步运算。本单元的学习是在学生学习了表内乘除法，两位数除以一位数以及整千、整百、整十数除以一位数的除法和两、三位数乘一位数的基础上进行学习的。教材在编排上创设了丰富 的生活情境，让学生在解决问题时产生计算的需要，进而通过合作、交流等方式帮助学生掌握除法、连除、乘除混合运算的计算方法，体会解决问题策略的多样化。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经掌握了口算除法和有余数除法，会用竖式计算除法以及两、三位数乘一位数，这为学习本单元的知识奠定了一定的知识基础、思维基础和能力基础。三年级学生的思维正处于由形象思维过渡的时期，能进行一定的抽象思维，但仍以形象思维为主，模仿性强。
二、单元目标拟定
1.探索并掌握用竖式计算两、三位数除以一位数除法的计算方法，进一步理解除法竖式计算的道理。
2.知道0除以任何不是0的数都得0，探索并掌握用竖式计算商中间有0或末尾有0的除法。
2.借助解决实际问题，理解并掌握连除、乘除混合运算的运算顺序，并能正确计算。
3.能结合具体情境进行估算，发展估算的意识和能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解和掌握用竖式计算两、三位数除以一位数和商中间有0或末尾有0的除法的方法，并能正确的计算。
2.借助解决实际问题，理解并掌握连除、乘除混合运算顺序，并能正确计算。
（二）教学难点
1.探索并掌握商中间或末尾有0的除法的计算方法和三位数除以一位数，商是两位数的计算方法，能正确进行计算。
2.能结合具体情境进行估算，发展估算的意识和能力。
3.在对运算结果进行估计的过程中，体会估算在生活中的作用，提高估算意识，发展数感。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。通过本单元的学习，让学生在计算三位数除以一位数的过程中能想到两位数除以一位数的计算方法，渗透迁移和类比的数学思想。在解决问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，增强应用意识，感受学习数学的价值。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.在学习两位数除以一位数的除法时，教材借助小棒等直观模型，经历具体分一分的过程，将竖式计算的每一步计算过程与具体的分物过程对应起来，帮助学生理解算理，掌握用竖式计算的方法。
2.在学习三位数除以一位数的除法时，教材借助学生已有的知识经验，借助两位数除以一位数的计算方法学习新知，不仅沟通了知识之间的内在联系，还渗透了迁移和类比的数学思想，帮助学生轻松的理解了算理。
3.在学习连除、乘除混合运算时，教材将每一步的计算与具体的情境结合起来，借助现实问题理解并掌握连除、乘除混合运算的运算顺序。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 除法 分桃子 1
分橘子 1
商是几位数 1
猴子的烦恼 1
节约 2
集邮 1
买新书 1
讲故事 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《分桃子》 目标： 探索两位数除以一位数的计算方法，并能正确计算。经历平均分物的过程，体会平均分物过程与除法竖式计算过程的联系。 任务一：分桃子 → 任务二：尝试用竖式计算 → 任务三：有余数的除法 → 1.通过摆小棒与口算练习起来，体会每一步口算的意思，初步感受计算的方法。 2.尝试用竖式计算，并用分物的过程来解释竖式每一步所表示的意思。 3.通过解决有余数的除法问题，掌握余数除法的竖式计算方法，在具体情境中理解除法中“余数”的意义。
1.2《分橘子》 目标： 进一步探索两位数除以一位数除法的计算方法。会判断两位数除以一位数的商是几位数，并会用除法竖式正确地进行计算。 任务一：用小棒代替橘子分一分 → 任务二：尝试用竖式计算 → 任务三：总结计算方法 → 1.通过摆小棒经历探索计算方法的过程并理解算理，并通过分物抽象出算式。 2.尝试用竖式计算48÷3，并结合分小棒的过程说说除法竖式每一步表示的意思。 3.通过计算，巩固除法竖式计算的顺序和两位数除以一位数的竖式写法。
1.3《商是几位数》 目标： 借助两位数除以一位数的已有经验，探索并掌握三位数除以一位数的竖式笔算的方法。 任务一：估一估，算一算 → 任务二：结合直观图，说一说竖式每一步的意思→ 任务三：估一估，算一算 → 1.先判断商是几位数，再尝试用多种算法求商。 2.利用数形结合的思想说一说竖式每一步的意思。 3.先估一估商是几位数，再计算。
1.4《猴子的烦恼》 目标： 理解“0除以任何不是0的数都得0”。探索并掌握三位数除以一位数、商中间或末尾有0的除法计算方法。 任务一：探究关于0的除法 → 任务二：探究商中间有0的除法 → 任务三：探究商末尾有0的除法 → 1.通过说说图中的数学信息和提出相应的数学问题，理解“0除以任何不是0的数都得0”。 2.借助解决问题探究笔算商中间有0的除法的计算方法。 3.借助计算840÷6，探究笔算被除数末尾有0的除数计算方法。
1.5《节约》 目标： 探索用竖式计算三位数除以一位数的除法时，因不够商1而在商中间或末尾商 0的除法计算方法。能正确进行商中间或末尾商0的除法竖式计算。能用估算、重算或用乘法对计算结果进行验算，逐步培养验算的习惯。 任务一：探究商中间商0的计算方法 → 任务二：探究商末尾商0的计算方法 → 任务三：探讨怎样发现计算错误的办法和错误的原因 → 任务四：用竖式计算三位数除以一位数 → 1.从已有的除法运算的经验出发，探索商中间商0的计算方法，理解912÷3的商的十位数字为什么是0的道理。 2.反思、总结用竖式计算三位数除以一位数的除法的一般步骤。 3.通过观察、交流判断对错，学会检验的方法。 4.通过计算，掌握三位数除以一位数的计算方法，并通过验算强调对原来计算的反思。
1.6《集邮》 目标： 探索并掌握三位数除以一位数，商是两位数的除法的计算方法，并能正确进行竖式计算。 任务一：估一估 → 任务二：算一算，能放多少页 → 任务三：有余数的除法验算 → 1.用不同的方法估计结果，初步确定商的范围。 2.通过计算285÷5，学习三位数除以一位数，商是两位数，且没有余数的除法竖式计算。 3.学习三位数除以一位数、商是两位数且有余数的除法竖式计算及其验算。
1.7《买新书》 目标： 能运用画图的方法分析实际问题中的数量关系，并能够正确列出算式。理解并掌握连除、乘除混合式题目的运算顺序，能够正确运算。 任务一：用画图的方法解决问题 → 任务二：利用画的图列式计算 → 任务三：用连除或乘除混合运算的方法解决问题→ 1.用画直观图的方式展示解题思路。 2.利用画图的结果尝试用多样化的方式列出算式解答。 3.用连除或乘除混合运算的方法解决问题。
1.8《讲故事》 目标： 能用画图或列表的方法表达实际问题中的数学信息。能正确分析有关乘除混合运算的数量关系，并能正确列式计算。 任务一：画图表示图中的数学信息 → 任务二：利用画的图列式计算 → 任务三：综合应用 → 1.从多角度表示情境中的数学信息，发展提取和表达信息的能力。 2.提出解决问题的方案，列出算式并计算结果。 3.用画图的方法分析数量关系，用乘除混合运算解决有关问题。
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商是几位数
北师大版三年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
教学目标
1.结合判断三位数除以一位数的商是几位数的过程，深刻理解除法的意义。
2.借助两位数除以一位数的已有经验，探索并掌握三位数除以一位数的竖式笔算的方法。
3.能用除法运算解决生活中的简单问题，发展应用意识。
新知导入
1.小动物们应该上哪节车厢呢？
99÷9
28÷2 46÷2 44÷4
36÷3
11
23
12
14
新知导入
2.用竖式计算。
48÷3= 85÷5= 33÷2=
16
17
4 8
3
1
3
8
6
1 8
0
1
8 5
5
1
5
5
7
3 5
0
3
3 3
2
1
2
3
6
1 2
1
1
16……1
新知导入
猜
一
猜
喝水就生气，
一日行千里，
通身都是节，
能合能分离。
（打一交通工具）
新知讲解
你知道“高铁”吗？我国的高速铁路拥有诸多“世界之最”，赶快了解一下这个崭新的“世界冠军”与你的同伴分享吧!
新知讲解
从北京去四平的铁路全长888千米，动车运行时间约6小时。
你能提出什么数学问题？
平均每小时行驶多少千米？
888 ÷ 6
新知讲解
888 ÷ 6
你能估一估商是几位数吗？
600÷6=100，888÷6肯定比100大，商一定是个三位数。
从北京去四平的铁路全长888千米，动车运行时间约6小时。
新知讲解
888 ÷ 6
从北京去四平的铁路全长888千米，动车运行时间约6小时。
先假设商是三位数，最小的三位数是100。
100×6=600
而888比600多得多
所以商一定是三位数。
新知讲解
888 ÷ 6
从北京去四平的铁路全长888千米，动车运行时间约6小时。
888÷6，百位上的8比6大。所以商一定是三位数。
我们一起来算一算。
新知讲解
888 ÷ 6
思考提示：
想：先从哪一位除起？除法竖式计算时要注意什么？
算：在练习本上用竖式算算。
新知讲解
888 ÷ 6
888
6
1
8
6
2
8
4
24
4
8
48
0
8个百除以6，商1写在百位上。
28个十除以6，商4写在十位上。
48个一除以6，商8写在个位上。
没有余数
148 千米
答：平均每时运行148千米。
新知讲解
用竖式计算除法，需要注意：从高位算起，数位对齐。
被除数百位上的数大于或等于除数，商是三位数。
新知讲解
你能结合下图说一说竖式每一步的意思吗
6
1
8
6
2
8
4
24
4
8
48
0
888
600÷6＝100
240÷6＝40
48÷6＝8
100＋40＋8＝148
新知讲解
先估一估商是几位数，再算一算。
565÷5= 456÷3= 784÷7=
565÷5= 456÷3= 784÷7=
百位上5等于5，所以565÷5的商是三位数。
百位上4大于3，所以456÷3的商是三位数。
百位上7等于7，所以784÷7的商是三位数。
5 5
4 3
7 7
新知讲解
先估一估商是几位数，再算一算。
565÷5= 456÷3= 784÷7=
565÷5= 456÷3= 784÷7=
565
5
1
3
5
6
1
5
1
5
15
0
113
456
3
1
2
3
1
5
5
15
6
6
0
152
784
7
1
2
7
8
1
7
1
4
14
0
112
新知讲解
怎样用竖式计算三位数除以一位数？
三位数除以一位数同两位数除以一位数的计算方法相同，从百位除起，除到哪一位商就写在那一位上面，在算完一位时，把没有算的下一位数落下来继续除。注意：如果有余数，余数必须比除数小。
课堂练习
基础题：
1.连一连。
328÷2
378÷7
955÷5
216÷3
商是两位数
商是三位数
课堂练习
基础题：
2.跷跷板。
636÷4
885÷5
555÷5
684÷2
111
342
159
177
课堂练习
提高题：
3.想一想，填一填。
（1）531÷ 的商是三位数， 里最大能填（ ）。
（2）算式： 78÷6
①要使商是三位数， 里可以填（ ）；
②要使商是两位数， 内最大可以填（ ）。
6，7，8，9
5
5
课堂练习
拓展题：
4.为了庆祝六一儿童节,三（5）班教室的一面墙上挂了747个气球,这些气球是按照“1蓝、2黄、1红”的顺序悬挂的。最后一个气球是什么颜色
1+2+1=4（个）
744÷4=186（组）
答：最后一个气球是红色。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会用竖式计算三位数除以一位数了
我还会判断商的位数了。
板书设计
商是几位数
——三位数除以一位数
888÷6=148（千米）
888
6
1
8
6
2
8
4
24
4
8
48
0
8＞6，商是三位数。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.分一分。
商是三位数
商是两位数
615÷5
225÷3
485÷5
441÷7
852÷6
536÷4
524÷6
672÷4
342÷3
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.朗诵比赛，小强3分钟读了一篇512个字的文章，小华5分钟读了一篇770个字的文章，谁的朗读速度快
513÷3=171（个）
770÷5=154（个）
171＞154
答：小强的朗读速度快。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.不计算判断下面的商是几位。
567÷5 商是（ ）位数 429÷3 商是（ ）位数
563÷5 商是（ ）位数 735÷6 商是（ ）位数
342÷2 商是（ ）位数 432÷6 商是（ ）位数
三
三
三
三
三
两
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.电影院今天一共卖出996张电影票，每天放映3场，平均每场售出多少张电影票
996÷3=332（张）
答：平均每场售出332张电影票。
作业布置
说说“888÷6”还能解决生活中的哪些数学问题？
【综合实践类作业】
谢谢
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1.3商是几位数 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合判断三位数除以一位数的商是几位数的过程，深刻理解除法的意义。借助两位数除以一位数的已有经验，探索并掌握三位数除以一位数的竖式笔算的方法。
2.学习内容分析：本节课学习三位数除以一位数，商是三位数的除法计算。教科书呈现了“北京到四平动车运行路程和时间”的信息，并介绍了高铁的相关知识。围绕主题情境安排了三个问题，第一个问题是结合具体情境，先判断商是几位数，再尝试用多种算法求商；第二个问题是借助数的直观模型解释上述求商的算理；第三个问题是体会在确定商是几位数的条件下，一位数除两位数的竖式笔算的方法可以迁移到一位数除三位数甚至更多位数的情形。
3.学科核心素养分析：能用除法运算解决生活中的简单问题，发展应用意识。在探索三位数除以一位数的计算方法时，体会数学知识之间的紧密联系以及数学的逻辑之美。
二、教学重难点
1.重点：在理解算理的基础上掌握三位数除以一位数的笔算方法。
2.难点：通过比较除数和被除数最高位的大小来判断商是几位数。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）小动物们应该上哪节车厢呢？（2）用竖式计算。 48÷3= 85÷5= 33÷2=2.导入新课师：在我国有一最，你知道吗？学生摇头。师：猜一猜下面的谜语。课件出示：喝水就生气，一日行千里，通身都是节，能合能分离。（打一交通工具）学生独自猜一猜：是火车。师：你知道“高铁”吗？我国的高速铁路拥有诸多“世界之最”，赶快了解一下这个崭新的“世界冠军”与你的同伴分享吧! 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。通过猜谜语引入新课，激发学生的学习积极性，为学习新知做好铺垫。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：估一估，算一算课件出示：从北京去四平的铁路全长888千米，动车运行时间约6小时。师：读一读，说说你知道了什么数学信息？学生读一读，然后自由说一说。师：根据发现的数学信息，你能提出什么数学问题？学生独自思考，然后回答：平均每小时行驶多少千米？师：怎样列式？学生：888÷6。师：你能估一估商是几位数吗？今天就让我们一起来探究这类问题。板书课题：商是几位数 师：怎样用估算的方法判断商是几位数？分小组交流。学生分组交流，师巡视了解。师：谁来说说你是怎么估的？学生1：600÷6=100，888÷6肯定比100大，商一定是个三位数。学生2：先假设商是三位数，最小的三位数是100，100×6=600，而888比600多得多，所以商一定是三位数。学生3：888÷6，百位上的8比6大。所以商一定是三位数。……师：商真的是三位数吗？下面我们一起来算一算。课件出示——思考提示：想：先从哪一位除起？除法竖式计算时要注意什么？算：在练习本上用竖式算算。学生独自思考，然后尝试计算，师巡视指导。师：能说说你是怎么计算的吗？学生：从高位算起，8个百除以6，商1写在百位上，1个百×6=6个百，8个百－6个百=2个百；把十位上的8落下来，28个十除以6，商4写在十位上，4个十×6=24个十，28个十－24个十=4个十；把个位上的8落下来，48个一除以6，商8写在个位上，8个一×6=48个一，48个一－48个一=0，没有余数。师：用竖式计算除法，需要注意什么？引导学生得出：从高位算起，数位对齐。师：商是148，真是三位数！看来被除数百位上的数大于或等于除数，商的确就是三位数。 让学生说说获取的数学信息，培养学生的审题意识。先判断商是几位数，再尝试用多种算法求商，加深理解除法的数学意义和计算方法，帮助学生积累一定数学经验。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：结合直观图，说一说竖式每一步的意思师：你能结合下图说一说竖式每一步的意思吗 课件出示：引导学生观察得出：先把600平均分成6份，600÷6=100，在百位上商1；再把240平均分成6份，240÷6=40，在十位上商4；最后把48平均分成6份，48÷6=8，在个位上商8。结果是100+40+8=148所以888÷6=148。 利用数形结合的思想说一说竖式每一步的意思，沟通了直观模型、口算算式和竖式之间的联系，更好地帮助学生理解除法竖式每一步的意思。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务三：估一估，算一算师：估一估下面除法算式的商是几位数？课件出示：学生1：百位上5等于5，所以565÷5的商是三位数。学生2：百位上4大于3，所以456÷3的商是三位数。学生3：百位上7等于7，所以784÷7的商是三位数。师：你能算一算，这三个算式的结果吗？学生独自计算，师巡视指导，然后展示反馈。师：其实我们可以利用估算检验结果的正确性。那么怎样用竖式计算三位数除以一位数？学生自由说说。根据学生的回答，师小结：三位数除以一位数同两位数除以一位数的计算方法相同，从百位除起，除到哪一位商就写在那一位上面，在算完一位时，把没有算的下一位数落下来继续除。注意：如果有余数，余数必须比除数小。 先估一估商是几位数，再计算，体验在确定商是几位数的条件下，一位数除两位数的竖式笔算的方法可以迁移到一位数除三位数甚至更多位数的情形，沟通知识之间的联系，提高学生学习数学的兴趣。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.连一连。2.跷跷板。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.想一想，填一填。（1）531÷□的商是三位数，□里最大能填（ ）。（2）算式：□78÷6 ①要使商是三位数，□里可以填（ ）； ②要使商是两位数，□内最大可以填（ ）。
拓展题 4.为了庆祝六一儿童节,三（5）班教室的一面墙上挂了747个气球,这些气球是按照“1蓝、2黄、1红”的顺序悬挂的。最后一个气球是什么颜色
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.分一分。2.朗诵比赛,小强3分钟读了一篇512个字的文章，小华5分钟读了一篇770个字的文章, 谁的朗读速度快 选做题：1.不计算判断下面的商是几位。567÷5 商是（ ）位数 429÷3 商是（ ）位数563÷5 商是（ ）位数 735÷6 商是（ ）位数342÷2 商是（ ）位数 432÷6 商是（ ）位数2.电影院今天一共卖出996张电影票，每天放映3场，平均每场售出多少张电影票 【综合实践类作业】 说说“888÷6”还能解决生活中的哪些数学问题？
板书设计 商是几位数 ——三位数除以一位数888÷6=148（千米） 8＞6，商是三位数。
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商是几位数
北师大版三年级下册
课后练习
课后“练一练”习题
课后练习
1.分一分，并用竖式计算。结合分的过程，说一说每一步的意思。
369÷3＝
300÷3＝100
60÷3＝20
9÷3＝3
100+20+3=123
369
3
1
3
3
6
2
6
9
9
0
123
课后练习
1.分一分，并用竖式计算。结合分的过程，说一说每一步的意思。
524÷4＝
400÷4＝100
120÷4＝30
4÷4＝1
100+30+1=131
524
4
1
1
4
1
2
3
12
4
4
0
131
7
课后练习
2.先估一估商是几位数，再计算。
348÷2＝
636÷4＝
885÷5＝
三位数
348
2
1
4
2
1
4
14
8
8
0
174
159
5
三位数
636
4
1
9
4
2
3
20
3
6
36
0
三位数
885
5
1
7
5
3
8
7
35
3
5
35
0
177
1
课后练习
2.先估一估商是几位数，再计算。
868÷7＝
396÷3＝
896÷8＝
三位数
124
132
2
868
7
4
7
1
6
14
2
8
28
0
1
3
三位数
396
3
2
3
9
9
6
6
0
三位数
896
8
1
2
8
9
1
8
1
6
16
0
177
课后练习
3.（1）每班分到多少本书？ （2）长颈鹿的身高是小青蛙的多少倍？
685本
685 ÷5=137（本）
答：每班分到137本书。
584 ÷4=146
答：长颈鹿的身高是小青蛙的146倍。
课后练习
4.笑笑折了375颗幸运星，淘气折了309颗幸运星，他们要把这些幸运星平均装在6个爱心盒里，送给幼儿园的6个班，每个盒子放多少颗？
375+309=684（颗）
684 ÷6=114(颗）
答：每个盒子放114颗。
谢谢
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