(共32张PPT)
猴子的烦恼
北师大版三年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
教学目标
1.结合已有的知识和经验，理解“0除以任何不是0的数都得0”。
2.探索并掌握三位数除以一位数、商中间或末尾有0的除法计算方法。
3.感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。
新知导入
1.摘桃子。
67+0
0×6
7×0
48－0
0×9
2×0
0
67
0
0
0
48
新知导入
2.用竖式计算。
312÷2= 785÷5=
3 1 2
2
1
2
1
5
1 0
2
1
6
1 2
0
1
156
7 8 5
5
1
5
8
5
2 5
5
2
7
3 5
0
3
157
新知导入
猜
一
猜
毛头毛脑确不同，
爱吃果子乐无穷，
若是见他太顽皮，
打他屁股红又红。
（打一动物）
新知讲解
学生活动：
请仔细观察三幅图，说说图中有哪些数学信息，你能提出什么数学问题？并想一想，怎样解决这些问题呢？
新知讲解
把6个桃子平均分给3只猴子，每只猴子分几个？
6÷3=2（个）
把3个桃子平均分给3只猴子，每只猴子分几个？
3÷3=1（个）
新知讲解
树上一个桃子也没有，可以用0来表示。
把0个桃子平均分给3只猴子，每只猴子分几个
把0平均分成3份，用除法计算。
0 ÷ 3 0 个
新知讲解
0÷3为什么等于0？说说你的想法。
把0个桃子平均分给3只小猴子，它们一个桃子也没得到，也就是说每只猴子分到0个。
0表示没有桃子,所以小猴们分不到桃子，得数就是0。
0 ÷ 3 0 个
新知讲解
0÷3为什么等于0？说说你的想法。
因为0×3=0，所以0÷3=0。
0 ÷ 3 0 个
9 ÷ 3 = 3
6 ÷ 3 = 2
3 ÷ 3 = 1
不变
每次减3
每次减1
只有0÷3=0 才符合上述规律。
新知讲解
你能算算0÷7和0÷9的结果吗？并说说它们表示的意义。
0÷7=
0÷9=
把0平均分成7份，每份是0。
0
把0平均分成9份，每份是0。
0
0除以任何不是0的数都得0。
新知讲解
6÷0=0对吗？
说一说：
结合小猴分桃说说6÷0表示的具体的意义。
把6个桃子平均分给0只小猴。
没有小猴来，就不需要分了。
0做除数没有意义。
新知讲解
3只小猴要分306个桃子，平均每只猴子分到多少个桃子？
306 ÷ 3
这个算式与以前学过的除法算式有什么不同？
被除数中间有0。
新知讲解
3只小猴要分306个桃子，平均每只猴子分到多少个桃子？
306 ÷ 3
把306看成是300与6的和。
300÷3=100
6÷3=2
100+2=102
102 个
新知讲解
306 ÷ 3
102 个
306
3
1
3
0
2
0
6
0
6
0
答：平均每只猴子能分到102个桃子。
接下来怎么办？
0除以3等于0，十位商0
这个竖式还有可以优化的地方吗？
中间0的计算过程可以省略掉。
新知讲解
像这样商中间不够商1的写0占位，表示十位没有，不能省略，而中间的计算过程可以省略。
新知讲解
想一想，算一算。
840
6
1
6
2
24
0
0
0
4
4
0
接下来该怎么算？
0除以6等于0，在个位商0。
末尾0的计算过程可以省略掉，直接在个位补上0占位，这样更简便。
新知讲解
在以后的计算中，再遇到被除数末尾有0的除法，除到被除数十位正好除尽，个位又是0，就不必再除下去了，只要在个位的上面商0就可以了。
课堂练习
基础题：
1.连一连。
505÷5
360÷3
480÷4
408÷4
商中间有0 商末尾有0
课堂练习
基础题：
2.看图列式。
510元
？元
510÷3=170（元）
505元
？元
505÷5=101（元）
课堂练习
提高题：
3.三八妇女节时，富荣花店4天共卖了408枝康乃馨，美美花店3天共卖了390枝康乃馨。富荣花店平均每天比美美花店少多少枝康乃馨？
408÷4=102（枝）
390÷3=130（枝）
130－102=28（枝）
答：富荣花店平均每天比美美花店少28枝康乃馨。
课堂练习
拓展题：
4.在一个数的后面添上一个“0”得到的新数比原来的数大909，原来的数是多少
10－1=9
909÷9=101
答：原来的数是101。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道0除以任何一个不为0的数都得0。
我会计算被除数中间和末尾有0的除法了。
板书设计
猴子的烦恼
——商中间或末尾有0的除法
0除以任何一个不为0的数都得0。
306÷3=102（个） 840÷2=140
306
3
1
3
2
6
0
6
0
840
6
1
6
2
24
0
4
4
0
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.算一算，连一连。
440÷2
360÷3
404÷2
404÷4
120
220
110
101
202
102
440÷4
306÷3
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.饮料厂生产了606瓶饮料，每6瓶装箱，可以装几箱
606÷6=
答：可以装101箱。
101（箱）
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.为了筹备六一儿童节，丽丽和3位同学折了720只纸鹤，平均每人折了多少只纸鹤？
1+3=4（位）
720÷4=180（只）
答：平均每人折了180只纸鹤。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.欣欣超市的营业时间如图所示，1月28日的收入是990元，欣欣超市平均每小时的收入多少元
17－8=9（小时）
990÷9=110（元）
答：欣欣超市平均每小时的收入110元。
营业时间8: 00~17: 00
作业布置
说说“306÷3”和“840÷2”还能解决生活中的哪些数学问题？
【综合实践类作业】
谢谢
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《除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《除法》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”与“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。”在“学业要求”中指出：“能进行整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步），正确运用小括号和中括号。能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习两、三位数除以一位数的除法，连除和乘除混合的两步运算。本单元的学习是在学生学习了表内乘除法，两位数除以一位数以及整千、整百、整十数除以一位数的除法和两、三位数乘一位数的基础上进行学习的。教材在编排上创设了丰富 的生活情境，让学生在解决问题时产生计算的需要，进而通过合作、交流等方式帮助学生掌握除法、连除、乘除混合运算的计算方法，体会解决问题策略的多样化。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经掌握了口算除法和有余数除法，会用竖式计算除法以及两、三位数乘一位数，这为学习本单元的知识奠定了一定的知识基础、思维基础和能力基础。三年级学生的思维正处于由形象思维过渡的时期，能进行一定的抽象思维，但仍以形象思维为主，模仿性强。
二、单元目标拟定
1.探索并掌握用竖式计算两、三位数除以一位数除法的计算方法，进一步理解除法竖式计算的道理。
2.知道0除以任何不是0的数都得0，探索并掌握用竖式计算商中间有0或末尾有0的除法。
2.借助解决实际问题，理解并掌握连除、乘除混合运算的运算顺序，并能正确计算。
3.能结合具体情境进行估算，发展估算的意识和能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解和掌握用竖式计算两、三位数除以一位数和商中间有0或末尾有0的除法的方法，并能正确的计算。
2.借助解决实际问题，理解并掌握连除、乘除混合运算顺序，并能正确计算。
（二）教学难点
1.探索并掌握商中间或末尾有0的除法的计算方法和三位数除以一位数，商是两位数的计算方法，能正确进行计算。
2.能结合具体情境进行估算，发展估算的意识和能力。
3.在对运算结果进行估计的过程中，体会估算在生活中的作用，提高估算意识，发展数感。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。通过本单元的学习，让学生在计算三位数除以一位数的过程中能想到两位数除以一位数的计算方法，渗透迁移和类比的数学思想。在解决问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，增强应用意识，感受学习数学的价值。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.在学习两位数除以一位数的除法时，教材借助小棒等直观模型，经历具体分一分的过程，将竖式计算的每一步计算过程与具体的分物过程对应起来，帮助学生理解算理，掌握用竖式计算的方法。
2.在学习三位数除以一位数的除法时，教材借助学生已有的知识经验，借助两位数除以一位数的计算方法学习新知，不仅沟通了知识之间的内在联系，还渗透了迁移和类比的数学思想，帮助学生轻松的理解了算理。
3.在学习连除、乘除混合运算时，教材将每一步的计算与具体的情境结合起来，借助现实问题理解并掌握连除、乘除混合运算的运算顺序。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 除法 分桃子 1
分橘子 1
商是几位数 1
猴子的烦恼 1
节约 2
集邮 1
买新书 1
讲故事 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《分桃子》 目标： 探索两位数除以一位数的计算方法，并能正确计算。经历平均分物的过程，体会平均分物过程与除法竖式计算过程的联系。 任务一：分桃子 → 任务二：尝试用竖式计算 → 任务三：有余数的除法 → 1.通过摆小棒与口算练习起来，体会每一步口算的意思，初步感受计算的方法。 2.尝试用竖式计算，并用分物的过程来解释竖式每一步所表示的意思。 3.通过解决有余数的除法问题，掌握余数除法的竖式计算方法，在具体情境中理解除法中“余数”的意义。
1.2《分橘子》 目标： 进一步探索两位数除以一位数除法的计算方法。会判断两位数除以一位数的商是几位数，并会用除法竖式正确地进行计算。 任务一：用小棒代替橘子分一分 → 任务二：尝试用竖式计算 → 任务三：总结计算方法 → 1.通过摆小棒经历探索计算方法的过程并理解算理，并通过分物抽象出算式。 2.尝试用竖式计算48÷3，并结合分小棒的过程说说除法竖式每一步表示的意思。 3.通过计算，巩固除法竖式计算的顺序和两位数除以一位数的竖式写法。
1.3《商是几位数》 目标： 借助两位数除以一位数的已有经验，探索并掌握三位数除以一位数的竖式笔算的方法。 任务一：估一估，算一算 → 任务二：结合直观图，说一说竖式每一步的意思→ 任务三：估一估，算一算 → 1.先判断商是几位数，再尝试用多种算法求商。 2.利用数形结合的思想说一说竖式每一步的意思。 3.先估一估商是几位数，再计算。
1.4《猴子的烦恼》 目标： 理解“0除以任何不是0的数都得0”。探索并掌握三位数除以一位数、商中间或末尾有0的除法计算方法。 任务一：探究关于0的除法 → 任务二：探究商中间有0的除法 → 任务三：探究商末尾有0的除法 → 1.通过说说图中的数学信息和提出相应的数学问题，理解“0除以任何不是0的数都得0”。 2.借助解决问题探究笔算商中间有0的除法的计算方法。 3.借助计算840÷6，探究笔算被除数末尾有0的除数计算方法。
1.5《节约》 目标： 探索用竖式计算三位数除以一位数的除法时，因不够商1而在商中间或末尾商 0的除法计算方法。能正确进行商中间或末尾商0的除法竖式计算。能用估算、重算或用乘法对计算结果进行验算，逐步培养验算的习惯。 任务一：探究商中间商0的计算方法 → 任务二：探究商末尾商0的计算方法 → 任务三：探讨怎样发现计算错误的办法和错误的原因 → 任务四：用竖式计算三位数除以一位数 → 1.从已有的除法运算的经验出发，探索商中间商0的计算方法，理解912÷3的商的十位数字为什么是0的道理。 2.反思、总结用竖式计算三位数除以一位数的除法的一般步骤。 3.通过观察、交流判断对错，学会检验的方法。 4.通过计算，掌握三位数除以一位数的计算方法，并通过验算强调对原来计算的反思。
1.6《集邮》 目标： 探索并掌握三位数除以一位数，商是两位数的除法的计算方法，并能正确进行竖式计算。 任务一：估一估 → 任务二：算一算，能放多少页 → 任务三：有余数的除法验算 → 1.用不同的方法估计结果，初步确定商的范围。 2.通过计算285÷5，学习三位数除以一位数，商是两位数，且没有余数的除法竖式计算。 3.学习三位数除以一位数、商是两位数且有余数的除法竖式计算及其验算。
1.7《买新书》 目标： 能运用画图的方法分析实际问题中的数量关系，并能够正确列出算式。理解并掌握连除、乘除混合式题目的运算顺序，能够正确运算。 任务一：用画图的方法解决问题 → 任务二：利用画的图列式计算 → 任务三：用连除或乘除混合运算的方法解决问题→ 1.用画直观图的方式展示解题思路。 2.利用画图的结果尝试用多样化的方式列出算式解答。 3.用连除或乘除混合运算的方法解决问题。
1.8《讲故事》 目标： 能用画图或列表的方法表达实际问题中的数学信息。能正确分析有关乘除混合运算的数量关系，并能正确列式计算。 任务一：画图表示图中的数学信息 → 任务二：利用画的图列式计算 → 任务三：综合应用 → 1.从多角度表示情境中的数学信息，发展提取和表达信息的能力。 2.提出解决问题的方案，列出算式并计算结果。 3.用画图的方法分析数量关系，用乘除混合运算解决有关问题。
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猴子的烦恼
北师大版三年级下册
课后练习
课后“练一练”习题
课后练习
1.平均每只小猫分到几条鱼？
4÷2＝2
2÷2＝1
0÷2＝0
课后练习
2.圈一圈，算一算。
4 2 0
2
4
2
2
0
4 0 2
2
4
2
2
0
2
1
0
2
0
1
课后练习
3.计算。
4 2 0
3
3
2
2
0
1
4
0
1
1
8 8 0
4
8
8
8
0
2
2
0
7 8 0
6
6
8
8
0
1
3
0
1
1
3 0 9
3
3
9
9
0
1
0
3
课后练习
4.森林医生。
240
2
1
2
4
2
4
0
0
702
3
6
1
0
1
0
4
2
2
2
0
3
9
12
4
12
0
804
4
2
8
4
1
4
0
0
课后练习
5.下午平均每次运多少把椅子？
(970 450)÷4=130(把)
答：下午平均每次运130把椅子。
谢谢
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山山山.
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1总纪教肩
2他有
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1.4猴子的烦恼 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合已有的知识和经验，理解“0除以任何不是0的数都得0”。探索并掌握三位数除以一位数、商中间或末尾有0的除法计算方法。
2.学习内容分析：本节课继续学习三位数除以一位数的除法计算。重点是理解“0 除以任何不是0的数都得0”，并将此知识应用到三位数除以一位数的除法计算中。为此，教科书设计了三个问题。第一个问题是理解“0除以任何不是0的数都得 ”；第二个问题是理解竖式除法中“商中间有零”的情况；第三个问题是理解竖式除法中“商末尾有零”的情况。
3.学科核心素养分析：通过独立思考,会解决生活中相关的简单问题，感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。
二、教学重难点
1.重点：理解“0除以任何不是0的数都得0”。理解0的占位作用。
2.难点：探索并掌握商中间或末尾有0的三位数除以一位数除法的竖式计算方法。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）摘桃子。（2）用竖式计算。 312÷2= 785÷5= 2.导入新课师：同学们，你们想知道今天这节数学课谁来到了我们的课堂？学生：想。师：猜猜它谁谁？课件出示：毛头毛脑确不同，爱吃果子乐无穷，若是见他太顽皮，打他屁股红又红。（打一动物）学生独自猜一猜：是小猴。师：有三只可爱的小猴子，遇到了烦恼的事儿，什么事儿呢？我们一起去看看。板书课题：猴子的烦恼 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。通过猜谜语引入新课，激发学生的学习积极性，为学习新知做好铺垫。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：探究关于0的除法课件出示： 师：你能根据图意讲故事吗？学生独自观察，并根据图意讲故事。师：请仔细观察三幅图，说说图中有哪些数学信息，你能提出什么数学问题？并想一想，怎样解决这些问题呢？学生1：把6个桃子平均分给3只猴子，每只猴子分几个 6÷3=2（个）。学生2：把3个桃子平均分给3只猴子，每只猴子分几个 3÷3=1（个）师：第三幅图中树上一个桃子也没有，可以用几来表示？学生：0。师：那么你能结合图中的数学信息提出一个数学问题吗？引导学生得出：现在把0个桃子平均分给3只猴子，每只猴子分几个 师：怎样解决这个问题？学生：算式是0÷3=0（个）。师：为什么这样列式？学生：把0个桃子平均分给3只小猴子，也就是把0平均分成3份，用除法计算，所以算式是0÷3=0（个）。师：0÷3为什么等于0？说说你的想法。学生1：把0个桃子平均分给3只小猴子,它们一个桃子也没得到，也就是说每只猴子分到0个。学生2：0表示没有桃子,所以小猴们分不到桃子，得数就是0。……师：你能借助前面学习的知识说说吗？学生1：因为0×3=0，所以0÷3=0。学生2：9÷3=3，6÷3=2，3÷3=1，我发现除数3不变，被除数每次减3，商每次减1的规律，只有0÷3=0 才符合上述规律。师：你能算算0÷7和0÷9的结果吗？并说说它们表示的意义。学生1：把0平均分成7份，每份是0，所以0÷7=0。学生2：把0平均分成9份，每份是0，所以0÷9=0。师：通过计算，你得出了什么结论？引导学生得出：0除以任何不是0的数都得0。师：6÷0=0对吗？学生猜一猜。师：结合小猴分桃说说6÷0表示的具体的意义。学生：把6个桃子平均分给0只小猴。师：关于把6个桃子平均分给0只小猴，你有什么想说的？学生：没有小猴来，就不需要分了。师：这说明0做除数没有意义。 结合教材的情景，通过说说图中的数学信息和提出相应的数学问题，借此得出0÷3=0，符合学生的认知规律，同时为后面探究有关0的除法提供环境支持。结合具体的情景、通过除法是乘法的逆运算的过程和观察算式的方式，理解“0除以任何不是0的数都得0”。本环节以学生为主体，挖掘学生已有知识经验，学会表达自己的想法，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：探究商中间有0的除法师：有306个桃子，平均分给3只猴子， 每只猴子能分到几个桃子？课件出示：师：你能列出算式吗？学生独自思考，然后回答：算式是306÷3。师：这个算式与以前学过的除法算式有什么不同？ 引导学生观察得出：被除数中间有0。师：你准备怎样计算306÷3？学生：把306看成是300与6的和，先分整百数，即300÷3=100；再分个位数，即6÷3=2；最后用100+2=102，所以306÷3=102。 师：如果用竖式你会算吗？师带领学生一起板演：百位上的3除以3等于1，百位商1，然后把十位上的0拉下来。师：接下来怎么办？ 学生独自思考，然后回答：0除以3等于0，十位商0。再把6落下来，6除以3等于2，个位商2。 → 师：这个竖式还有可以优化的地方吗？学生独自观察，然后回答：中间0的计算过程可以省略掉。师根据学生回答，课件出示：师强调：像这样商中间不够商1的写0占位，表示十位没有，不能省略，而中间的计算过程可以省略。 借助解决问题探究笔算商中间有0的除法的计算方法，让学生充分经历用竖式计算被除数中间有0的计算过程，积累数学经验，提高学生学习数学的兴趣。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务三：探究商末尾有0的除法师：大家帮助小猴解决了烦恼，可是它们在计算。840÷6时，算到了最后一步，不知道怎么办？你能帮帮它吗？课件出示： 师：接下来我们怎么算呢 学生独自思考，然后自由回答。学生：0除以6等于0，在个位商0就可以了。根据学生的回答，课件出示：师：这个竖式还有可以优化的地方吗？学生独自观察，然后回答：末尾0的计算过程可以省略掉，直接在个位补上0占位，这样更简便。师根据学生回答，课件出示：师强调：在以后的计算中，再遇到被除数末尾有0的除法，除到被除数十位正好除尽，个位又是0，就不必再除下去了，只要在个位的上面商0就可以了。 借助计算840÷6，探究笔算被除数末尾有0的除数计算方法。通过充分交流，不仅帮助学生掌握了计算方法，还感受到了知识之间的相互联系。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.连一连。2.看图列式。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.三八妇女节时，富荣花店4天共卖了408枝康乃馨，美美花店3天共卖了390枝康乃馨。富荣花店平均每天比美美花店少多少枝康乃馨？
拓展题 4.在一个数的后面添上一个“0”得到的新数比原来的数大909，原来的数是多少
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.算一算，连一连。2.饮料厂生产了408瓶饮料，每4瓶装箱，可以装几箱 选做题：1.为了筹备六一儿童节，丽丽和3位同学折了720只纸鹤，平均每人折了多少只纸鹤？2.欣欣超市的营业时间如图所示，1月28日的收入是990元，欣欣超市平均每小时的收入多少元 【综合实践类作业】说说“306÷3”和“840÷2”还能解决生活中的哪些数学问题？
板书设计 猴子的烦恼 ——商中间或末尾有0的除法0除以任何一个不为0的数都得0。 306÷3=102（个） 840÷2=140
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