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1.5节约 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：探索用竖式计算三位数除以一位数的除法时，因不够商1而在商中间或末尾商 0的除法计算方法。能正确进行商中间或末尾商0的除法竖式计算。能用估算、重算或用乘法对计算结果进行验算，逐步培养验算的习惯。
2.学习内容分析：本节呈现的是回收废品、节约资源的情境。围绕此情境，教科书设计了三个问题。第一个问题是尝试912÷3的横式笔算与竖式笔算；第二个问题是理解用竖式笔算时，商的十位数字为什么是0的道理；第三个问题是在用竖式计算522÷4的基础上，总结一位数除三位数竖式除法的一般步骤。
3.学科核心素养分析：经历探索商中间或末尾商0的除法整式计算的过程，培养学生的逻辑思维能力和独立解决问题的能力。培养节约资源，爱护环境的品质，体会数学知识间的紧密联系，感受数学的简洁美。
二、教学重难点
1.重点：理解三位数除以一位数（商中间有0）的算理。
2.难点：探索并掌握三位数除以一位数的计算方法，能正确计算三位数除以一位数。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）算一算。（2）用竖式计算。 309÷3= 450÷3= 2.导入新课师：我们国家现在提倡勤俭节约，谁能说说哪些做法是节约呢？学生根据自己的认知自由说说。师：有3个班的同学用实际行动来倡导节约，他们积攒了许多旧报纸和矿泉水瓶，送到废品收购站回收利用，我们来看看在这个过程中他们遇到了什么问题，我们是否能帮助他们解决。板书课题：节约 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。通过谈话引入新课，培养节约资源，爱护环境的品质，并激发学生的学习积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：探究商中间商0的计算方法课件出示：师：认真观察上图，说说你从图中你知道了什么数学信息？学生独自观察，然后回答：我知道了3个班一共卖了912元。师：你能根据获取的数学信息提出一个数学问题吗？学生独自思考，然后回答：平均每个班卖了多少元？师：要解决这个问题，你能列出算式吗？学生：算式是912÷3。师：你准备怎样计算912÷3？学生：把910看成是900与12的和，先算900÷3=300；再算12÷3=4；最后算300+4=304，所以912÷3=304。 师：如果用竖式你会算吗？师带领学生一起板演：百位上的9除以3等于3，百位商3，然后把十位上的1拉下来。师提问：十位上1除以3不够商1，这怎么办？学生：不够商1时就商0。师：1平均分成3份，是不够的，所以商0非常合理。师带领学生继续完善竖式：展示：师：师：这个竖式还有可以优化的地方吗？学生独自观察，然后回答：商0的那一步过程可以省略。根据学生的回答，课件出示：师：计算三位数除以一位数（商中间有0）的除法时，当被除数的百位正好除尽，而被除数十位上的数又不够商1时，就在商的十位上写0占位，然后把十位上的数落下来与个位上的数合起来继续除。 通过说一说，培养学生获取数学信息的能力，提高学生的审题意识和问题意识。从已有的除法运算的经验出发，探索商中间商0的计算方法，理解912÷3的商的十位数字为什么是0的道理，让学生经历计算的过程，培养学生的逻辑思维能力和独立解决问题的能力。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：探究商末尾商0的计算方法课件出示：学校用卖废品的钱买了522支笔，送给手拉手的乡村小学4个班的小朋友，你能算算平均每个班多少支笔，还剩几支吗？师：这道题说的是什么 学生独自读一读，然后自由说说。师：怎样列式计算？学生独自思考，然后回答：522÷4。师：522÷4等于多少呢？在练习本上，尝试用竖式算算。学生尝试计算，然后展示反馈：百位上的5除以4后商1，在百位上写1；余下的1与被除数十位上的2合起来除以4，商的十位上写3。最后将个位上的2落下来再除以4，不够商1就商0，余数为2。师：还可以简化它的写法吗 学生独自观察，然后回答：2和0处可以省略不写，直接在商的个位上写0占位。根据学生的回答，课件出示：师：计算三位数除以一位数（商末尾有0）的算式时，如果除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位上的数又比除数小，就不必再除，直接在商的个位上写0，被除数个位上的数落下来作为余数。 独立解答问题，引导学生反思、总结用竖式计算三位数除以一位数的除法的一般步骤，让学生经历知识的发生与发展过程，积累一定的知识经验。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
试一试 任务三：探讨怎样发现计算错误的办法和错误的原因师：下面是淘气和笑笑算的，他们算的对吗？说说你是怎么判断的？课件出示：学生独自观察，然后自由说说。学生1：200÷2=100，502比200大得多，商肯定超过100，得26不对。学生2：我用乘法验算了一遍，得206也不对。 ……师：502÷2到底等于多少呢？在练习本上算一算。学生独自计算，然后展示反馈：师：看来再重算一遍很重要，可以减少错误。 借助教材上的习题，让学生通过观察、交流判断对错，并顺势引入检验的方法，不仅巩固了新知，还渗透了检验的思想，提高计算的正确性。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务四：用竖式计算三位数除以一位数师：你能用竖式计算并验算下面各题。课件出示：315÷3= 960÷8= 805÷5=学生独自计算，师巡视指导，然后展示反馈。师：没有余数的除法的验算方法：用“商×除数”,看计算结果是否等于被除数，如果相等，计算结果正确，否则是错误的。 通过计算，掌握三位数除以一位数的计算方法，并通过验算强调对原来计算的反思，发现错误及时纠正。
迁移运用 任务五：课堂练习基础题：1.观察下面各题，说明商中是否有零，是中间有零还是末尾有零？2.饮料厂生产了517瓶饮料，每5瓶装一箱，可以装几箱 还剩多少瓶 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.一座大桥长812米，共有5个桥墩，已知桥墩间的距离相等。相邻的两个桥墩相隔多少米
拓展题 4.一桶豆油净重412克,妈妈用去一半后,小明拿着这桶豆油去称,发现连桶共重226克。这个油桶重多少克
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.填一填。（1）431÷4的商是（ ）位数，最高位上是（ ）。（2）706除以7，商的末尾有（ ）个0。（3）检验没有余数的除法，可以用（ ）×（ ）=被除数。（4）一个数连加9次是918，这个数是（ ）。2.养鸡场养了845只鸡，每个鸡笼最多能装7只鸡，这些鸡最多能装满多少个鸡笼？选做题：1.一件棉衣的价格是一条裤子的3倍，一条裤子多少元钱？2.学校后勤处有950支粉笔，平均装在9个盒子里，每盒装多少支？还剩多少支 【综合实践类作业】说说“912÷3”或“522÷4”还能解决生活中的哪些数学问题？
板书设计 节约 ——商中间或末尾有0的除法912÷3=304（个） 522÷4=130（支）……2（支）
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节约
北师大版三年级下册
课后练习
课后“练一练”习题
课后练习
1.圈一圈，算一算。
3
1
6
3
0
18
0
318
18
4
1
5
4
0
20
0
420
20
课后练习
2.乐乐全家去旅游，一共拍了412张照片，平均放在4本相册里，每本相册放多少张？
412÷4＝103(张)
答：每本相册放103张。
846
7
课后练习
3. 624÷6= 704÷5= 846÷7=
624
6
1
6
2
0
4
24
0
4
104
1
5
2
4
0
20
4
0
704
5
140……4
1
7
1
2
0
14
6
4
120……6
课后练习
4.森林医生。
680
2
6
4
8
0
8
3
0
816
4
8
4
16
0
16
2
0
727
7
7
0
7
0
7
1
1
2
3
21
6
2
407
3
3
2
新知讲解
621÷3= 432÷4= 814÷2=
621
3
2
6
2
0
7
21
0
1
验
算
207
×
1
2
6
207
5.先计算，再验算。
4
432
4
1
4
3
0
8
32
0
2
验
算
108
×
2
3
4
108
1
814
2
4
8
1
0
7
14
0
4
验
算
×
4
1
8
407
3
验
算
4
905
5
课后练习
5.先计算，再验算。
905÷5= 630÷6= 604÷4=
1
5
4
8
1
40
5
0
验
算
181
5
×
5
0
9
181
6
105
630
6
1
6
3
0
5
30
0
0
×
0
3
6
105
1
4
2
5
1
20
4
0
604
4
4
0
验
算
151
×
4
4
0
6
2
151
课后练习
6.填一填。
被除数 606 832 720
除数 6 8 3 6 4
商 105 190
101
104
240
630
760
课后练习
7.浇花。
我们班有3个班。
三年级315盆
我们班有4个班。
四年级480盆
我们班有4个班。
四年级500盆
（1） 三年级平均每班浇多少盆？
315÷3=105(盆)
答：平均每班浇105盆。
课后练习
7.浇花。
我们班有3个班。
三年级315盆
我们班有4个班。
四年级480盆
我们班有4个班。
四年级500盆
（2）请你再提出一个除法问题，并尝试解决。
四年级平均每班浇多少盆？
480÷4=120(盆)
答：平均每班浇120盆。（答案不唯一）
课后练习
5.估一估，算一算，连一连。
谢谢
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节约
北师大版三年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
教学目标
1.探索用坚式计算三位数除以一位数的除法时，因不够商1而在商中间或末尾商 0的除法计算方法。
2.能正确进行商中间或末尾商 0的除法竖式计算。
3.能用估算、重算或用乘法对计算结果进行验算，逐步培养验算的习惯。
新知导入
1.算一算。
6÷3=
60÷3=
600÷3=
48÷2=
480÷2=
408÷2=
2
20
200
24
240
204
新知导入
2.用竖式计算。
309÷3= 450÷3=
3 0 9
3
1
3
9
0
3
9
0
103
4 5 0
3
1
3
5
5
1 5
1
0
0
150
新知导入
我们国家现在提倡勤俭节约，谁能说说哪些做法是节约呢？
洗衣水可以洗鞋袜，第二道清洗衣物的水可以擦窗户及家具和洗冲厕所。
家庭浇花，宜用淘米水、茶水洗衣水等。
废旧物品可以回收利用。
新知讲解
我知道了3个班一共卖了912元。
平均每个班卖了多少元？
新知讲解
3个班一共卖了912元，平均每个班卖了多少元？
912 ÷ 3
把910看成是900与12的和。
900÷3=300
12÷3=4
300+4=304
304 元
新知讲解
912 ÷ 3
912
3
3
9
1
0
4
12
0
0
1
2
1除以3不够商，接下来怎么算？
不够商1时就商0。
商0的那一步过程可以省略。
304 元
答：平均每个班卖了304元
新知讲解
计算三位数除以一位数（商中间有0）的除法时，当被除数的百位正好除尽，而被除数十位上的数又不够商1时，就在商的十位上写0占位，然后把十位上的数落下来与个位上的数合起来继续除。
新知讲解
学校用卖废品的钱买了522支笔，送给手拉手的乡村小学4个班的小朋友，平均每个班多少支笔，还剩几支吗？
522 ÷ 4
522
4
4
1
3
12
2
2
1
0
0
2
不够商1就商0。
130 支 ……2（支）
2和0处可以省略不写，直接在商的个位上写0占位。
答：平均每个班130支笔，还剩2支。
新知讲解
计算三位数除以一位数（商末尾有0）的算式时，如果除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位上的数又比除数小，就不必再除，直接在商的个位上写0，被除数个位上的数落下来作为余数。
新知讲解
他们算的对吗？想一想，说一说。
200÷2=100，502比200大得多，商肯定超过100，得26不对
新知讲解
他们算的对吗？想一想，说一说。
我用乘法验算了一遍，得206也不对。
206
2
×
1
2
1
4
新知讲解
他们算的对吗？想一想，说一说。
502
2
4
1
5
10
2
0
2
1
2
0
再重算一遍很重要，可以减少错误。
新知讲解
用竖式计算并验算下面各题。
315÷3= 960÷8= 805÷5=
315
3
1
3
1
0
5
15
0
5
验
算
105
3
×
1
5
1
3
1
8
1
2
0
16
0
6
960
8
验
算
120
8
×
1
0
6
9
105
120
1
5
3
6
1
30
5
0
805
5
5
0
验
算
161
×
5
5
0
8
161
3
新知讲解
没有余数的除法的验算方法：用“商×除数”，看计算结果是否等于被除数，如果相等，计算结果正确，否则是错误的。
课堂练习
基础题：
1.观察下面各题，说明商中是否有零，是中间有零还是末尾有零？
末尾有零
中间有零
610÷2
315÷3
525÷5
742÷7
850÷5
521÷2
524÷5
412÷4
306÷3
1
课堂练习
基础题：
2.饮料厂生产了517瓶饮料，每5瓶装一箱，可以装几箱 还剩多少瓶
517÷5=
517
5
5
0
1 5
1
3
2
103（箱）……2（瓶）
7
答：可以装103箱，还剩2瓶。
课堂练习
提高题：
3.一座大桥长812米，共有5个桥墩，已知桥墩间的距离相等。相邻的两个桥墩相隔多少米
5－1=4（个）
812÷4=203（米）
答：相邻的两个桥墩相隔203米。
课堂练习
拓展题：
4.一桶豆油净重412克,妈妈用去一半后,小明拿着这桶豆油去称,发现连桶共重226克。这个油桶重多少克
这桶油净重的一半：
412÷2=206（克）
桶和油共重：
226+206=432(克)
再去掉油的质量412克,就得到油桶的质量。
432－412=20(克)
答：这个油桶重20克。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会计算商中间或末尾商0的除法了。
我还知道用“商×除数”可以检验没有余数的除法。
板书设计
节约
——商中间或末尾有0的除法
912÷3=304（个） 522÷4=130（支）……2（支）
912
3
3
9
0
4
12
0
1
2
522
4
4
1
3
12
2
2
1
0
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.填一填。
（1）431÷4的商是（ ）位数，最高位上是（ ）。
（2）706除以7，商的末尾有（ ）个0。
（3）检验没有余数的除法，可以用（ ）×（ ）=被除数。
（4）一个数连加9次是918，这个数是（ ）。
三
百
2
商
除数
102
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.养鸡场养了845只鸡，每个鸡笼最多能装7只鸡，这些鸡最多能装满多少个鸡笼？
845÷7=120（个）……5（只）
答：这些鸡最多能装满120个鸡笼。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.一件棉衣的价格是一条裤子的3倍，一条裤子多少元钱？
627元
？元
627÷3=209（元）
答：一条裤子209元。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.学校后勤处有950支粉笔，平均装在9个盒子里，每盒装多少支？还剩多少支
950÷9=105（支）……5（支）
答：每盒装105支，还剩5支。
作业布置
说说“912÷3”或“522÷4”还能解决生活中的哪些数学问题？
【综合实践类作业】
谢谢
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《除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《除法》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”与“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。”在“学业要求”中指出：“能进行整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步），正确运用小括号和中括号。能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习两、三位数除以一位数的除法，连除和乘除混合的两步运算。本单元的学习是在学生学习了表内乘除法，两位数除以一位数以及整千、整百、整十数除以一位数的除法和两、三位数乘一位数的基础上进行学习的。教材在编排上创设了丰富 的生活情境，让学生在解决问题时产生计算的需要，进而通过合作、交流等方式帮助学生掌握除法、连除、乘除混合运算的计算方法，体会解决问题策略的多样化。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经掌握了口算除法和有余数除法，会用竖式计算除法以及两、三位数乘一位数，这为学习本单元的知识奠定了一定的知识基础、思维基础和能力基础。三年级学生的思维正处于由形象思维过渡的时期，能进行一定的抽象思维，但仍以形象思维为主，模仿性强。
二、单元目标拟定
1.探索并掌握用竖式计算两、三位数除以一位数除法的计算方法，进一步理解除法竖式计算的道理。
2.知道0除以任何不是0的数都得0，探索并掌握用竖式计算商中间有0或末尾有0的除法。
2.借助解决实际问题，理解并掌握连除、乘除混合运算的运算顺序，并能正确计算。
3.能结合具体情境进行估算，发展估算的意识和能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解和掌握用竖式计算两、三位数除以一位数和商中间有0或末尾有0的除法的方法，并能正确的计算。
2.借助解决实际问题，理解并掌握连除、乘除混合运算顺序，并能正确计算。
（二）教学难点
1.探索并掌握商中间或末尾有0的除法的计算方法和三位数除以一位数，商是两位数的计算方法，能正确进行计算。
2.能结合具体情境进行估算，发展估算的意识和能力。
3.在对运算结果进行估计的过程中，体会估算在生活中的作用，提高估算意识，发展数感。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。通过本单元的学习，让学生在计算三位数除以一位数的过程中能想到两位数除以一位数的计算方法，渗透迁移和类比的数学思想。在解决问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，增强应用意识，感受学习数学的价值。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.在学习两位数除以一位数的除法时，教材借助小棒等直观模型，经历具体分一分的过程，将竖式计算的每一步计算过程与具体的分物过程对应起来，帮助学生理解算理，掌握用竖式计算的方法。
2.在学习三位数除以一位数的除法时，教材借助学生已有的知识经验，借助两位数除以一位数的计算方法学习新知，不仅沟通了知识之间的内在联系，还渗透了迁移和类比的数学思想，帮助学生轻松的理解了算理。
3.在学习连除、乘除混合运算时，教材将每一步的计算与具体的情境结合起来，借助现实问题理解并掌握连除、乘除混合运算的运算顺序。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 除法 分桃子 1
分橘子 1
商是几位数 1
猴子的烦恼 1
节约 2
集邮 1
买新书 1
讲故事 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《分桃子》 目标： 探索两位数除以一位数的计算方法，并能正确计算。经历平均分物的过程，体会平均分物过程与除法竖式计算过程的联系。 任务一：分桃子 → 任务二：尝试用竖式计算 → 任务三：有余数的除法 → 1.通过摆小棒与口算练习起来，体会每一步口算的意思，初步感受计算的方法。 2.尝试用竖式计算，并用分物的过程来解释竖式每一步所表示的意思。 3.通过解决有余数的除法问题，掌握余数除法的竖式计算方法，在具体情境中理解除法中“余数”的意义。
1.2《分橘子》 目标： 进一步探索两位数除以一位数除法的计算方法。会判断两位数除以一位数的商是几位数，并会用除法竖式正确地进行计算。 任务一：用小棒代替橘子分一分 → 任务二：尝试用竖式计算 → 任务三：总结计算方法 → 1.通过摆小棒经历探索计算方法的过程并理解算理，并通过分物抽象出算式。 2.尝试用竖式计算48÷3，并结合分小棒的过程说说除法竖式每一步表示的意思。 3.通过计算，巩固除法竖式计算的顺序和两位数除以一位数的竖式写法。
1.3《商是几位数》 目标： 借助两位数除以一位数的已有经验，探索并掌握三位数除以一位数的竖式笔算的方法。 任务一：估一估，算一算 → 任务二：结合直观图，说一说竖式每一步的意思→ 任务三：估一估，算一算 → 1.先判断商是几位数，再尝试用多种算法求商。 2.利用数形结合的思想说一说竖式每一步的意思。 3.先估一估商是几位数，再计算。
1.4《猴子的烦恼》 目标： 理解“0除以任何不是0的数都得0”。探索并掌握三位数除以一位数、商中间或末尾有0的除法计算方法。 任务一：探究关于0的除法 → 任务二：探究商中间有0的除法 → 任务三：探究商末尾有0的除法 → 1.通过说说图中的数学信息和提出相应的数学问题，理解“0除以任何不是0的数都得0”。 2.借助解决问题探究笔算商中间有0的除法的计算方法。 3.借助计算840÷6，探究笔算被除数末尾有0的除数计算方法。
1.5《节约》 目标： 探索用竖式计算三位数除以一位数的除法时，因不够商1而在商中间或末尾商 0的除法计算方法。能正确进行商中间或末尾商0的除法竖式计算。能用估算、重算或用乘法对计算结果进行验算，逐步培养验算的习惯。 任务一：探究商中间商0的计算方法 → 任务二：探究商末尾商0的计算方法 → 任务三：探讨怎样发现计算错误的办法和错误的原因 → 任务四：用竖式计算三位数除以一位数 → 1.从已有的除法运算的经验出发，探索商中间商0的计算方法，理解912÷3的商的十位数字为什么是0的道理。 2.反思、总结用竖式计算三位数除以一位数的除法的一般步骤。 3.通过观察、交流判断对错，学会检验的方法。 4.通过计算，掌握三位数除以一位数的计算方法，并通过验算强调对原来计算的反思。
1.6《集邮》 目标： 探索并掌握三位数除以一位数，商是两位数的除法的计算方法，并能正确进行竖式计算。 任务一：估一估 → 任务二：算一算，能放多少页 → 任务三：有余数的除法验算 → 1.用不同的方法估计结果，初步确定商的范围。 2.通过计算285÷5，学习三位数除以一位数，商是两位数，且没有余数的除法竖式计算。 3.学习三位数除以一位数、商是两位数且有余数的除法竖式计算及其验算。
1.7《买新书》 目标： 能运用画图的方法分析实际问题中的数量关系，并能够正确列出算式。理解并掌握连除、乘除混合式题目的运算顺序，能够正确运算。 任务一：用画图的方法解决问题 → 任务二：利用画的图列式计算 → 任务三：用连除或乘除混合运算的方法解决问题→ 1.用画直观图的方式展示解题思路。 2.利用画图的结果尝试用多样化的方式列出算式解答。 3.用连除或乘除混合运算的方法解决问题。
1.8《讲故事》 目标： 能用画图或列表的方法表达实际问题中的数学信息。能正确分析有关乘除混合运算的数量关系，并能正确列式计算。 任务一：画图表示图中的数学信息 → 任务二：利用画的图列式计算 → 任务三：综合应用 → 1.从多角度表示情境中的数学信息，发展提取和表达信息的能力。 2.提出解决问题的方案，列出算式并计算结果。 3.用画图的方法分析数量关系，用乘除混合运算解决有关问题。
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