有理数乘法
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课件18张PPT。有理数的乘法情境引入1、计算：（1）（－2）＋（－2）
（1）（－2）＋（－2）＋（－2）
（3）（－2）＋（－2）＋（－2）＋（－2）
（4）（－2）＋（－2）＋（－2）＋（－2）＋（－2）2、猜想下列各式的值：
(1)（－2）×2
(2)（－2）×3
(3)（－2）×4
(4)（－2）×5两个有理数的相乘还有哪些情况？=-4=-6=-10=-8=-10=-8=-6=-4实例：如下图所示，一只蜗牛沿直线L爬行，它的位置恰好
在L上的O点。
1.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，
3分钟后它在什么位置？
2.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，
3分钟后它在什么位置？
3.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，
3分钟前它在什么位置？
4.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，
3分钟前它在什么位置？ＯL探究1.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分
钟后它在什么位置？那么这里的“2cm”记作“＋ 2cm”, “3分钟后”记作“＋ 3分钟”
用一个运算式来表示就是：（＋ 2） ×（＋3）=＋6 ①2.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？
这里的“2cm”记作“－ 2cm”, “3分钟后”记作“＋ 3分钟”
用一个运算式来表示就是：
（－2） ×（＋3）=－6 ②
3.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行， 3分
钟前它在什么位置？这里的“2cm”记作“＋ 2cm”, “3分钟前”记作“－ 3分钟”
用一个运算式来表示就是：
（＋2） ×（－3）=－6 ③
4.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？
这里的“2cm”记作“－ 2cm”, “3分钟前”记作“－ 3分钟”
用一个运算式来表示就是：（－2）×（－3）=＋ 6 ④
由刚才的这四个问题我们就得到了下面四个算术式：
（＋ 2） ×（＋ 3）= ＋ 6 ①
（－ 2） ×（＋ 3）= － 6 ②
（＋ 2） ×（－ 3）= － 6 ③
（－2 ） ×（－ 3）= ＋ 6 ④
正正负负积总结：请同学们观察①~④这四个式子，完成下面的填空：
正数乘正数积为 数。
负数乘正数积为 数。
正数乘负数积为 数。
负数乘负数积为 数。
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的归纳：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。此外，我们还知道2 ×0 = 0 ，那么 -2 ×0 = ？显然， -2 ×0 = 0
也就是：任何数同零相乘，都得零。有理数的乘法法则有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。例如：（－5） ×（ －3）………… 同号两数相乘 （－5） ×（ －3）= +（ ） ，………… 得正 5 × 3 = 15 ,
………… 把绝对值相乘所以：（－5） ×（ －3）= + 15
异号两数相乘得负把绝对值相乘 进行有理数的乘法运算关键是积的符号的确定，计算时分两步进行。
第一步：确定积的符号，在确定积的符号时要准确运用法则；
第二步：求绝对值的积。思考：例1、 (1) (-3) ×9 (2) (-4) ×(-5)
(5)－ 2.4 ×0乘积是1的两个数互为倒数。解:=-27=1=1==0201．口答：
(1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)；
(3)(-6)×9； (4)(-6)×1；
(5)(-6)×(-1)； (6) 6×(-1)；
(7)(-6)×0； (8)0×(-6)； =-54=54=6=-6=0=-6=0=-1.5=-54=4=-=- 4．填空
(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=_______；
(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；
(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____ 总结：一个数乘以1都等于它本身； 一个数乘以-1都等于它的相反数． -6-5-656-7例2 、用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km气温的变化量为－６℃，攀登３km后，气温有什么变化？解: (-6)×3=-18答:气温下降了18℃.例2 判断题(对的入“T”，错的入“F”)
(1) 同号两数相乘，符号不变． ( )
(2) 异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号( )
(3) 两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都为正数( )
(4) 两数相乘，如果积为负数，则这两个因数异号( )
(5) 两数相乘，如果积为0，则这两个数全为0.( )
(6) 两个数相乘，积比每一个因数都大．( )
(7) 如果ab＞0，且a＋b＜0，则a＜0，b＜0． ( )
(8) 如果ab＜0，则a＞0，b＜0． ( )
(9) 如果ab=0，则a，b中至少有一个为0． ( )FFF TF F TFT用“＜”或“＞”号填空：
（1）如果a＜0 b＞0那么 ab ＿ 0
（2）如果a＜0 b＜0那么 ab ＿ 0＜＞1.有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 2. 倒数的定义1.作业:习题1.4 第1、2题；
2.《练习册》和《十分钟掌控课堂》小结：乘积是1的两个数互为倒数。再见谢谢大家
（1）（－2）＋（－2）＋（－2）
（3）（－2）＋（－2）＋（－2）＋（－2）
（4）（－2）＋（－2）＋（－2）＋（－2）＋（－2）2、猜想下列各式的值：
(1)（－2）×2
(2)（－2）×3
(3)（－2）×4
(4)（－2）×5两个有理数的相乘还有哪些情况？=-4=-6=-10=-8=-10=-8=-6=-4实例：如下图所示，一只蜗牛沿直线L爬行，它的位置恰好
在L上的O点。
1.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，
3分钟后它在什么位置？
2.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，
3分钟后它在什么位置？
3.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，
3分钟前它在什么位置？
4.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，
3分钟前它在什么位置？ＯL探究1.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分
钟后它在什么位置？那么这里的“2cm”记作“＋ 2cm”, “3分钟后”记作“＋ 3分钟”
用一个运算式来表示就是：（＋ 2） ×（＋3）=＋6 ①2.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？
这里的“2cm”记作“－ 2cm”, “3分钟后”记作“＋ 3分钟”
用一个运算式来表示就是：
（－2） ×（＋3）=－6 ②
3.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行， 3分
钟前它在什么位置？这里的“2cm”记作“＋ 2cm”, “3分钟前”记作“－ 3分钟”
用一个运算式来表示就是：
（＋2） ×（－3）=－6 ③
4.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？
这里的“2cm”记作“－ 2cm”, “3分钟前”记作“－ 3分钟”
用一个运算式来表示就是：（－2）×（－3）=＋ 6 ④
由刚才的这四个问题我们就得到了下面四个算术式：
（＋ 2） ×（＋ 3）= ＋ 6 ①
（－ 2） ×（＋ 3）= － 6 ②
（＋ 2） ×（－ 3）= － 6 ③
（－2 ） ×（－ 3）= ＋ 6 ④
正正负负积总结：请同学们观察①~④这四个式子，完成下面的填空：
正数乘正数积为 数。
负数乘正数积为 数。
正数乘负数积为 数。
负数乘负数积为 数。
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的归纳：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。此外，我们还知道2 ×0 = 0 ，那么 -2 ×0 = ？显然， -2 ×0 = 0
也就是：任何数同零相乘，都得零。有理数的乘法法则有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。例如：（－5） ×（ －3）………… 同号两数相乘 （－5） ×（ －3）= +（ ） ，………… 得正 5 × 3 = 15 ,
………… 把绝对值相乘所以：（－5） ×（ －3）= + 15
异号两数相乘得负把绝对值相乘 进行有理数的乘法运算关键是积的符号的确定，计算时分两步进行。
第一步：确定积的符号，在确定积的符号时要准确运用法则；
第二步：求绝对值的积。思考：例1、 (1) (-3) ×9 (2) (-4) ×(-5)
(5)－ 2.4 ×0乘积是1的两个数互为倒数。解:=-27=1=1==0201．口答：
(1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)；
(3)(-6)×9； (4)(-6)×1；
(5)(-6)×(-1)； (6) 6×(-1)；
(7)(-6)×0； (8)0×(-6)； =-54=54=6=-6=0=-6=0=-1.5=-54=4=-=- 4．填空
(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=_______；
(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；
(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____ 总结：一个数乘以1都等于它本身； 一个数乘以-1都等于它的相反数． -6-5-656-7例2 、用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km气温的变化量为－６℃，攀登３km后，气温有什么变化？解: (-6)×3=-18答:气温下降了18℃.例2 判断题(对的入“T”，错的入“F”)
(1) 同号两数相乘，符号不变． ( )
(2) 异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号( )
(3) 两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都为正数( )
(4) 两数相乘，如果积为负数，则这两个因数异号( )
(5) 两数相乘，如果积为0，则这两个数全为0.( )
(6) 两个数相乘，积比每一个因数都大．( )
(7) 如果ab＞0，且a＋b＜0，则a＜0，b＜0． ( )
(8) 如果ab＜0，则a＞0，b＜0． ( )
(9) 如果ab=0，则a，b中至少有一个为0． ( )FFF TF F TFT用“＜”或“＞”号填空：
（1）如果a＜0 b＞0那么 ab ＿ 0
（2）如果a＜0 b＜0那么 ab ＿ 0＜＞1.有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 2. 倒数的定义1.作业:习题1.4 第1、2题；
2.《练习册》和《十分钟掌控课堂》小结：乘积是1的两个数互为倒数。再见谢谢大家