人教版小学数学五年级上册7.《两端都栽的植树问题》教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学五年级上册7.《两端都栽的植树问题》教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 50.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-17 19:49:06 | ||
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文档简介
《两端都栽的植树问题》教学设计
课 题 《两端都栽的植树问题》
课时安排 1课时 课前准备 学习单
教材内容 分 析 “植树问题”是人教版小学数学五年级上册第七单元数学广角的内容，教材将“植树问题”分为两端都栽、只栽一端、两端都不栽、环形情况以及方阵问题等几个层次，这节课主要是教学两端都栽的植树问题，通过教学向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究植树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，建立数学模型，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。
设计理念 新课标指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”我首先通过课前活动来调动学生的积极性，利用阅兵仪式上前后两个人之间的距离引出“间隔”，并举例说出生活中的“间隔”到处可见，从而引出课题。其次，揭示本节课的学习目标，使学生明确学习目的。最后，教学过程利用多媒体课件创设情境，结合新课标的要求，力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
学情分析 本单元主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。学生在学这个内容之前，已经初步积累了一些探索规律的经验，由于这种规律在日常生活中常见，学生容易在生活中想到找到相关的原型，因而也比较容易体会到探索规律的乐趣和成功感。
教学目标 1、通过猜测、验证等数学探究活动，使学生发现一条线段上两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的问题。 2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律找出解决问题方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。 3、通过合作交流，感受数学在生活中的的应用，体验学习成功的乐趣。
教学重难点 教学重点：运用数形结合、一一对应建构植树问题模型，并灵活地解决植树问题。 教学难点：“一一对应”思想的运用。
教学过程
教学环节（一） 师生活动 一、创设情境，导入新课 1、师：同学们，你们知道中华人民共和国成立是哪一年吗？（1949年）下面我们先来看一段小视频。 师：看，他们排得多整齐呀！其实这里还蕴藏着数学问题呢。假如我要知道这个方阵第一行到最后一行的距离有多少米，该怎么做呢？ 生：我们要知道前后两个人的距离是多少。 师：那你们知道前后两个人的距离在数学上叫什么吗？ 生：间隔。 师：事物在空间或时间上的距离就叫做间隔。（板书：间隔） 2、找一找生活中还有哪些间隔现象？（课件出示） 生1：每两个手指之间的空隙就是间隔； 生2：每两班车之间的20分钟就是间隔。 师：今天我们就一起来研究与间隔有关的数学问题：两端都栽的植树问题。（板书课题）
设计意图 [设计意图]从学生熟悉的事物入手，根据学生的认知规律，创设有趣的情境，激发学生的学习兴趣，同时充分利用学生已有的生活经验，让学生对间隔现象有新的认识，逐步学会用数学的眼光观察世界。
教学环节（二） 师生活动 二、探究新知，发现规律 1、课件出示：同学们在长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？ （1）你获得了哪些数学信息？问题是什么？“小路一边”“每隔5米”、“两端都要栽”什么意思？（解释“小路一边”、“每隔5米”和“两端都要栽”的意思。） （2）那么我们需要种多少棵树呢？ （3）请同学猜一猜、算一算。 预设：20÷5=4？ 20÷5＋1=5？ 20÷5-1=3？ （4）引导验证：现在有不同的猜想，到底谁的对呢？我们能不能用画图的方法来验证？（板书演示） （5）如果是25米、30米、40米甚至更长的小路呢？合作交流，完成学习单。 （6）全班交流，完成表格。 （7）讨论交流，发现规律。 棵数=间隔数+1 间隔数=全长÷间隔长 （8）设疑：在两端都栽的情况下，棵数为什么会比间隔数多1呢？ 解疑：1棵树对应1个间隔，4棵树对应4个间隔，最后一棵树对应的间隔没有了，所以棵数比间隔数多1。这样的方法叫一一对应的方法。 2、利用规律，回归应用。 同学们在长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？ 100÷5＝20（个） 20＋1＝21（棵）
设计意图 [设计意图]向学生渗透一些重要的数学思想方法，教学时通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型。
教学环节 （三） 师生活动 三、举一反三，拓展提升 同学们在长100m的小路两边植树，每隔5m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？ 100÷5＝20（个） 20＋1＝21（棵） 21 × 2＝42（棵） 思考：在“植树问题”中，研究的一定是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？（举例说明可以是别的事物。） 学以致用： 街道的一边有21盏路灯，有（ ）个间隔。 （ ）相当于“树” 明明家住在8楼，他需要上（ ）层楼梯。 （ ）相当于“树” 4、拓展提升（照应开头）：这个方阵第一行到最后一行的距离有多少米？ 14－1＝13（个） 13× 0.8＝10.4（米）
设计意图 [设计意图]推广到与植树问题相近的一些问题，让学生进一步体会现实生活中的许多不同事件都与植树问题有相同的数量关系，知道植树问题中的“树”可以代替生活中的其他事物，找到数学中的植树问题与生活中的植树问题的联系。
教学环节 （四） 师生活动 四、回顾整理，总结全文 学习永远是件快乐而有趣的事情，这节课老师感到很快乐，我收获了幸福，你们有什么收获呢？
设计意图 [设计意图]让学生结合课本对本节课的知识和收获做一个回顾，这就是学生整理知识思路、内化知识的过程，能起到画龙点睛的作用，更能培养学生的归纳能力。
板书设计 两端都栽的植树问题 间隔 5米 20米 棵数=间隔数+1 间隔数=全长÷间隔长
课件设计
教学反思 数学课程标准强调教学中“做”比“知道”更重要，因此我为每个学生提供了充足的操作机会，满足了每位学生操作的需求，从画一画入手帮助学生理解间隔与间隔数的关系。这样既调动了学生学习的兴趣， 也符合学生的认知规律。这节课学生学习的积极性比较高，效果也比较理想。以后的教学中，我们要根据教学内容和学生的心理特点，尽量采用适合学生的方式教学。
课 题 《两端都栽的植树问题》
课时安排 1课时 课前准备 学习单
教材内容 分 析 “植树问题”是人教版小学数学五年级上册第七单元数学广角的内容，教材将“植树问题”分为两端都栽、只栽一端、两端都不栽、环形情况以及方阵问题等几个层次，这节课主要是教学两端都栽的植树问题，通过教学向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究植树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，建立数学模型，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。
设计理念 新课标指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”我首先通过课前活动来调动学生的积极性，利用阅兵仪式上前后两个人之间的距离引出“间隔”，并举例说出生活中的“间隔”到处可见，从而引出课题。其次，揭示本节课的学习目标，使学生明确学习目的。最后，教学过程利用多媒体课件创设情境，结合新课标的要求，力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
学情分析 本单元主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。学生在学这个内容之前，已经初步积累了一些探索规律的经验，由于这种规律在日常生活中常见，学生容易在生活中想到找到相关的原型，因而也比较容易体会到探索规律的乐趣和成功感。
教学目标 1、通过猜测、验证等数学探究活动，使学生发现一条线段上两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的问题。 2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律找出解决问题方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。 3、通过合作交流，感受数学在生活中的的应用，体验学习成功的乐趣。
教学重难点 教学重点：运用数形结合、一一对应建构植树问题模型，并灵活地解决植树问题。 教学难点：“一一对应”思想的运用。
教学过程
教学环节（一） 师生活动 一、创设情境，导入新课 1、师：同学们，你们知道中华人民共和国成立是哪一年吗？（1949年）下面我们先来看一段小视频。 师：看，他们排得多整齐呀！其实这里还蕴藏着数学问题呢。假如我要知道这个方阵第一行到最后一行的距离有多少米，该怎么做呢？ 生：我们要知道前后两个人的距离是多少。 师：那你们知道前后两个人的距离在数学上叫什么吗？ 生：间隔。 师：事物在空间或时间上的距离就叫做间隔。（板书：间隔） 2、找一找生活中还有哪些间隔现象？（课件出示） 生1：每两个手指之间的空隙就是间隔； 生2：每两班车之间的20分钟就是间隔。 师：今天我们就一起来研究与间隔有关的数学问题：两端都栽的植树问题。（板书课题）
设计意图 [设计意图]从学生熟悉的事物入手，根据学生的认知规律，创设有趣的情境，激发学生的学习兴趣，同时充分利用学生已有的生活经验，让学生对间隔现象有新的认识，逐步学会用数学的眼光观察世界。
教学环节（二） 师生活动 二、探究新知，发现规律 1、课件出示：同学们在长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？ （1）你获得了哪些数学信息？问题是什么？“小路一边”“每隔5米”、“两端都要栽”什么意思？（解释“小路一边”、“每隔5米”和“两端都要栽”的意思。） （2）那么我们需要种多少棵树呢？ （3）请同学猜一猜、算一算。 预设：20÷5=4？ 20÷5＋1=5？ 20÷5-1=3？ （4）引导验证：现在有不同的猜想，到底谁的对呢？我们能不能用画图的方法来验证？（板书演示） （5）如果是25米、30米、40米甚至更长的小路呢？合作交流，完成学习单。 （6）全班交流，完成表格。 （7）讨论交流，发现规律。 棵数=间隔数+1 间隔数=全长÷间隔长 （8）设疑：在两端都栽的情况下，棵数为什么会比间隔数多1呢？ 解疑：1棵树对应1个间隔，4棵树对应4个间隔，最后一棵树对应的间隔没有了，所以棵数比间隔数多1。这样的方法叫一一对应的方法。 2、利用规律，回归应用。 同学们在长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？ 100÷5＝20（个） 20＋1＝21（棵）
设计意图 [设计意图]向学生渗透一些重要的数学思想方法，教学时通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型。
教学环节 （三） 师生活动 三、举一反三，拓展提升 同学们在长100m的小路两边植树，每隔5m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？ 100÷5＝20（个） 20＋1＝21（棵） 21 × 2＝42（棵） 思考：在“植树问题”中，研究的一定是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？（举例说明可以是别的事物。） 学以致用： 街道的一边有21盏路灯，有（ ）个间隔。 （ ）相当于“树” 明明家住在8楼，他需要上（ ）层楼梯。 （ ）相当于“树” 4、拓展提升（照应开头）：这个方阵第一行到最后一行的距离有多少米？ 14－1＝13（个） 13× 0.8＝10.4（米）
设计意图 [设计意图]推广到与植树问题相近的一些问题，让学生进一步体会现实生活中的许多不同事件都与植树问题有相同的数量关系，知道植树问题中的“树”可以代替生活中的其他事物，找到数学中的植树问题与生活中的植树问题的联系。
教学环节 （四） 师生活动 四、回顾整理，总结全文 学习永远是件快乐而有趣的事情，这节课老师感到很快乐，我收获了幸福，你们有什么收获呢？
设计意图 [设计意图]让学生结合课本对本节课的知识和收获做一个回顾，这就是学生整理知识思路、内化知识的过程，能起到画龙点睛的作用，更能培养学生的归纳能力。
板书设计 两端都栽的植树问题 间隔 5米 20米 棵数=间隔数+1 间隔数=全长÷间隔长
课件设计
教学反思 数学课程标准强调教学中“做”比“知道”更重要，因此我为每个学生提供了充足的操作机会，满足了每位学生操作的需求，从画一画入手帮助学生理解间隔与间隔数的关系。这样既调动了学生学习的兴趣， 也符合学生的认知规律。这节课学生学习的积极性比较高，效果也比较理想。以后的教学中，我们要根据教学内容和学生的心理特点，尽量采用适合学生的方式教学。