4.1.2点、线、面、体 教学设计 人教版七年级上

4.1.2点、线、面、体 教学设计
课 题 4.1.2点、线、面、体
课时安排 1课时 课前准备 多媒体、教俱、几何画板
教材内容 分 析 首先用一个“思考”栏目,启发学生观察、思考,体会图形是由点、线、面、体构成的,从而进入课题.然后采用外延描述的方式归纳出“体”的概念.得到“体”的概念后,再结合某种具体的几何体来进行面、线、点概念的教学,在描述面时,在直观上区别了平面和曲面;在描述线时,在直观上区分了直线和曲线，让学生获得初步的感性认识. 在按“具体--抽象--具体”的认知方法了解了概念以后,教材又结合实例从运动和集合两个角度揭示了点、线、面、体的关系,都是先从实例中抽象出结论,再让学生通过自己举出实例来验证结论. 值得注意的是体、面、线、点都是很抽象的几何概念,教学重点应放在概念的抽象形成过程上，就是要利用大量实例或模型，让学生在积累了丰富的感性认识后再进行理性思考,以达到对概念意义的同化.
设计理念 建议从技术融合创新的思路上表达，描述整节课中期望利用何种技术，在教学教研、课堂应用、学生评价、有效反馈等哪个方面进行创新突破。 1．通过多媒体技术和几何画板、数学软件学习(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特征，能识别这些几何体，初步了解从具体事物中抽象出几何概念的方法，以及特殊与一般的辩证关系． 2．能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的平面图形；了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展开图想象和制作立体模型；通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、体，理解它们之间的关系．在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉．
学情分析 《几何图形初步》是初中阶段“图形与几何”领域的第一章，介绍图形与几何的一些最基本的概念和图形。本章的教学属于初中几何图形知识研究的起始阶段，对于后续相关知识的研究影响深远。 学生在小学阶段已经认识了最简单的几何图形，为本章的“几何图形初步”的研究作好了一些铺垫。本章内容的研究也是后面研究三角形、四边形、圆等相关几何知识的重要基础。其中直线、射线、线段和角都是重要而最基本的几何图形，有关直线、射线、线段和角的概念和性质、表示、画法、计算等，都是重要的几何基础知识，是研究后续图 复制全文与几何知识以及其他数学知识的必备基础，因此，本章重点内容是几何与图形的基本基本概念和线段、角的基本知识，概念的抽象性是教学的主要难点，应该予以重视。
教学目标 1.通过丰富的实例,进一步认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系. 2.通过点、线、面、体的变化过程,渗透转化、化归、变换的思想.
教学重难点 重点：认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系. 难点：在实际背景中体会点、线、面、体之间的关系.
教学过程
教学环节（一） 师生活动 下图是一些立体图形的展开图,用它们能围成怎样的立体图形 谜底是什么呢 我们通过本节课的学习来寻找答案吧.
设计意图 设计在该环节里的技术应用的教研与技术融合的目的是否达到。如：“采用展示 石拱桥的图片导课”，让学生从实际生活中的几何图形中观察几何。 回顾旧知，引出新知，让学生回顾几种常见的几何体的展开图形。 从生活实际出发，提出问，激发学生的兴趣.
教学环节（二） 师生活动 (2)由此可见,构成几何图形的元素包含哪些 师生活动:学生观察思考,议论交流. 师生共同归纳:图形的构成元素包括点、线、面、体. 问题 2:让我们先来认识一下“体”.请同学们观察包装盒、圆罐和篮球,想一想从它们的外形中分别可以抽象出什么立体图形 再举出一些你所熟悉的立体图形. 师生活动:学生举例并相互交流;教师展示一些立体图形的模型或图片.结合这些实例,教师明确几何体的概念:长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体简称体. 问题 3:观察这些几何体,再联想上一课“展开图”的知识,想一想:包围着体的是面 是线 还是点 容易得出结论:包围着体的是面. (1)看一看:圆柱、四棱锥、圆锥分别有几个面 这些面有区别吗 师生活动:学生充分利用学具进行观察,并开展组内讨论，教师参与其中.教师引导学生得出结论:面是有区别的,有的面是平的,而有的面是曲的.教师归纳:数学中的面可以分为平的面和曲的面,而在数学中“平面”一词具有特定的的含义,它是无限延展的,围成体的面只是平面或曲面的一部分. (2)观察我们的教室和周围的环境,举出一些实际生活中“面”的例子，并指出哪些面是平的,哪些面是曲的. 师生活动:学生先在小组内讨论、交流，然后派代表在全班交流，教师也用电脑演示一些“面”的例子. 问题4:利用长方体、圆柱、棱柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下列问题开展小组合作探究: (1)面与面相交的地方形成了什么 它们有什么不同 (2)线与线相交又得到了什么 它们还有什么不同吗 师生活动:教师参与学生探究;得出结论后,每小组派代表在全班交流;经点评矫正,师生共同归纳:面与面相交的地方形成线,线分为直线和曲线. 线与线相交的地方是点,点只代表位置,没有大小,所以它们都是相同的. (3)看一看,想一想,举出我们身边符合线、点形象的例子. 师生活动:教师鼓励学生联想身边熟悉的情景,尽可能多地举出例子,并用电脑展示出来与学生交流. 问题5:我们知道物体运动时会留下运动轨迹,这些运动轨迹往往也能够抽象成几何图形.如果把笔尖看成一个点,这个点在纸上运动时,形成的图形是线还是面 想一想: (1)通过上述现象,你得到了什么结论 请用精炼的语言概括. (2)还能举出生活中的实例说明这一结论吗 师生活动:学生讨论,举出更多实例;教师用电脑再演示一些例子.你能想到[课堂导入]中谜语的答案了吗 问题6:如果把汽车雨刷看成一条线,从几何的角度来观察它在挡风玻璃上摆动时的现象,你可以得出什么结论 还能举出生活中的实例说明这一结论吗 做一做，想一想. 师生活动:教师指导学生用直尺当雨刷在纸上演示,启发学生类比联想，得出“线动成面”的结论,学生讨论交流,举出更多实例. 问题7:既然“点动成线，线动成面”,那么请同学们想一想:当面运动时又会形成什么图形 如何验证你的猜想 师生活动:教师引导学生先独立思考,得出自己的结论;再在小组内讨论交流，达成共识,然后选择适当的学具,操作演示.师生共同归纳: 面动 问题8:观察电视屏幕上的画面,大型团体操的背景图案: 成体. (1)从几何的角度观察它们有何共同特点 你能发现构成几何图形的基本元素是什么吗 (2)你还能举出一些符合这一观点的例子吗 师生活动:指导学生结合问题阅读教材.教师引导学生总结:构成图形的基本元素是点;图形是由满足某种条件的点组成的.学生讨论交流,举出更多例子:庆祝节日时不同颜色的鲜花组成美丽图案;显示器的像素;一块块小瓷砖镶嵌成的图案;十字绣图案等等.
设计意图 设计在该环节的技术应用是否合理。同样需要考虑到技术应用是否能满足教学、是否能创新教学环节、是否符合学生学情等一些列问题。 1.学生通过多媒体的图形、实物，寻找到点、线、面，同时也发现任何一个图形都是由点、线、面构成的，也就是说点、线、面是构成几何图形的基本要素.这一结论应由学生经过自主认知的过程而得出,从而实现学生自主获取知识的目的，让学生也收到成功的喜悦,进一步激发学习热情， 2.通过观察、分析、思考、交流、讨论得出“点动成线，线动成面,面动成体”这一结论.
教学环节 （三） 师生活动 例1 如图所示的是一个棱柱,请问: (1)这个棱柱由几个面围成 各面的交线有几条 它们是直的还是曲的 (2)这个棱柱的底面和侧面各是什么形状 (3)该棱柱有几个顶点 解:(1)这个棱柱由5个面围成,各面的交线有9条,它们是直的. (2)棱柱的底面是三角形,侧面是长方形. (3)有6个顶点. 例2 (教材第120页练习第2题)如图,上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形,把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来. 解:如图. [变式训练] 1.下列图形绕着它的一边所在的直线旋转一周,能得到圆柱的 是 ( ) A.三角形 B.长方形 C.五边形 D.半圆 2.给出下列结论: ①圆柱由 3个面围成,这3个面都是平的; ②圆锥由 2个面围成,这2个面中,1个面是平的,1个面是曲的; ③球仅由1个面围成,这个面是曲的; ④长方体由6个面围成,这6个面都是平的. 其中正确的是 ( ) A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④ 师生活动:给予学生一定的时间去思考,充分讨论,争取让学生自己得到正确答案,并对学习有困难的学生适当引导、点拨.
设计意图 如上思考，建议要充分考虑到“恰当的时机使用恰当的技术”的问题。 通过例题讲解及变式训练巩固新知.
教学环节 （四） 师生活动 随堂作业 1.围成圆柱体的面有 ( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 多于 3 个 2.下列说法：① 平面上的线都是直线；② 曲面上的线都是曲线；③ 两条线相交只能得到一个交点；④ 两个面相交只能得到一条直线. 不正确的有 ( ) A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 3.说出下面立体图的名称，围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？ 4.请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到的立体图形连接起来. 师生活动:学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解.
设计意图 针对本课时的主要问题，分层次进行检测，达到学有所成、了解课堂学习效果的目的.
教学环节 （五） 师生活动 1.课堂小结: (1)你在本节课中哪些收获 哪些进步 (2)学习本节课后,还存在哪些困惑. 2.布置作业:教材第 122页习题4.1第5题.
设计意图 复盘本节课内容，加强反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯.
板书设计 4.1.2点、线、面、体
教学反思 在本节课的教学设计中，改变以往注重知识的传授的倾向，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验．数学学习活动中，应用多媒体给学生创设了生动的学习活动情景，引导学生观察生活中的美妙画面，激发学生的学习兴趣，对点、线、面、体知识有了初步的认识．在学习中注重让学生主动参与学习活动，观察感受，亲身经历体验图形的变化过程，通过自主、合作、探究学习，感悟知识的生成、变化、发展，激发学生的联想与再创造能力． 讲这节课之前，我先让学生进行预习，并要求他们自己搜集一些生活中关于点、线、面和体的资料。我自己也上网搜集了大量的资料，做了充分准备。我从一个迷语入手，让学生抽像出我们学过的立体图形，然后引入新课。在这一过程中学生真实地体会到了点、线、面和体之间的关系，同时也将数学与生活紧密联系起来。 在本节课的教学设计中，我充分发挥学生在教学中的主体作用，鼓励学生大胆表现自己，采取学生仔细观察、认真思考、大胆动手操作、进行小组间合作与交流的方式。本节课在学生已有的数学知识基础上，由学生自己观察、发现和探究，从对体的认识到对面、线、点的进一步认识，通过学习它们之间的关系，以及经历运用图形描述现实世界的过程，进一步发展了学生的抽象概括能力和形象思维能力。由于学生进行了充分的预习，所以列举了很多生动有趣的实例，如雨滴下落、流星划过夜空、飞机飞过拉出的尾线等都是点动成线;一名学生拿篮球做了一个抛球的动作，把篮球看成一个点，球运动的轨迹就是点动成线;还有的学生带了折叠扇，把折叠扇打开，线动成面;班长拿出在口袋里的硬币，发给每个小组的成员，让他们转一转，转出一个球体，面动成体。等学生说完之后，我又列举了生活中他们不曾注意的实例，比如雪地里留下的一串脚印是点动成线，妈妈绣十字绣、织毛衣等都是线动成面，推动旋转门等是面动成体。这些生活实例让学生变得兴奋起来，想象力更加丰富，每当一名学生列举出实例，大家都会露出惊喜肯定的表情。 我精心准备这节课，借助课件将抽象的概念融于大量生动形象的生活图片中，使学生能直观感受到平面和曲面、直线与曲线的区别，同时利用生动形象的课件，在面动成体的学习过程中让学生在课堂上自己动手剪下长方形、半圆形、三角形纸片粘在笔上进行旋转，体会面动成体，让他们深刻体会知识的生成过程，让学生初步体验图形是有效描述现实世界的重要手段，从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，发现数学来源于生活又服务于生活，并在欣赏美丽图案时，增加学生的审美意识。 在这节课中，虽然我能有效在课堂时间内完成教学任务，但在课后还是感到有很多遗憾，虽然本节课很多学生都能举出很多实例，但并不是所有的学生都搜集了资料，部分学生因为预习不充分，思维受到局限，参与不够踊跃，导致本节课成了一部分学生的课堂，可以在教学中给学生更多的时间让他们互相交流、互相学习。在学习面动成体这一知识点时，我准备了手动教具，还有课件演示，但只是站在讲台上演示，当时我觉得讲台高，站在上面学生都能看清，课后与学生交流时感觉当时的做法忽略了部分思维受局限的学生，若是将教具发到学生手中让他们亲自操作效果会更好。 课后，我一直在思索如何让自己的课堂真正成为生动有趣的高效课堂:一方面要不断提高自身的知识水平，另一方面更要用心备好每一名学生。教师的教学不是为了让自己讲得畅快，而应让学生自己去发现要学的知识，教师只是引导者，只有这样才能让学生都参与进来，变被动为主动。