人教版小学数学四年级下册3.2《乘法分配律》 教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学四年级下册3.2《乘法分配律》 教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 464.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-17 20:36:20 | ||
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文档简介
乘法分配律 教学设计
课 题 乘法分配律
课时安排 1课时 课前准备
教材内容 分 析 本节课是《乘法分配律》的第一课时。教材包含三个部分：情境创设、概念呈现以及解释规律。第一部分：情境创设，出示了装修师傅贴厨房瓷砖的情境图，已经铺好的瓷砖可以分为两种角度观察。这部分包括两个问题：1.贴了多少块瓷砖？说说你是怎么算的？呈现了四个不同的综合算式，分成两组算式。2.观察上面两组算式，你有什么发现？第二部分：概念呈现，提出问题：用 a、b、c 代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？出示了乘法分配律的数字和字母表示。第三部分：解释规律，要求学生结合 4×9+6×9 这个算式说明乘法分配律是成立的。出示了点子图与乘法的意义两种方法解释乘法分配律的意义。
设计理念 本节课中使用希沃白板5制作课件，运用动画功能动态展示不同铺瓷板的方法，让学生进行观察列出不同的算式。在让学生模拟铺瓷板时，运用希沃白板5里的拍照上传功能，把学生的作品拍照上传在课件里，进行对比、展示、全班交流。在练习环节，同样运用希沃白板五的超级链接功能随机展示学生的选择结果。
学情分析 因四年级学生已学过《乘法分配律》，本节课的教学对象是三年级学生。北师大版教材早在二年级学习乘法时就已出现乘法分配律，此后也不断地在练习中进行渗透， 说明编者在解决这一学习难点上花了很多心思，也说明学生对乘法分配律的认识并不是一张白纸。那么学生对乘法分配律到底有多少了解呢？ 我对三（4）班53个学生做了前测，一共有三道题： 请你用两种方法求下面这个长方形的周长。 （2）淘气在算 8×7 时忘记了这句口诀，请你帮淘气想个办法算出8×7 的结果。 （3）你听到或看到过乘法分配律吗？ 如果有，是在哪里听到或看到的，是怎么样的？ 第（1）题隐含了乘法分配律的问题，虽然学生学过已有一年多时间，但测试结果表明有 85.4%的学生能正确地用两种方法解决这个问题， 只有近4.8%的学生出现明显的错误。 第（2）题主要是想了解学生对乘法意义的 认知情况，学生最起码应该能想到用“8＋8＋8＋8＋8＋8＋8” 或“7＋7＋7＋7＋7＋7＋7＋7＋7”来解决问题 ，测试结果有 86.4%的学生用的是这两种方法。有两一个学生分别想到“先算 7×7，再加1个 7”、“先算 8×6，再加1个8”这类方法。 第（3）题，直接问学生是否听到或看到过乘法分配律，98.4%的学生都说没听到过。
教学目标 1.通过“铺瓷砖”情境，经历探索、发现乘法分配律 的过程，尝试用文字表述乘法分配律，会用字母表示 乘法分配律，培养分析、推理、抽象、概括等思维能力。 2.通过观察、对比、分析、猜想、验证等活动，积累 提出问题、发现问题、解决问题的经验。
教学重难点 经历探索、发现乘法分配律 的过程，尝试用文字表述乘法分配律，会用字母表示 乘法分配律，培养分析、推理、抽象、概括等思维能力。
教学过程
教学环节（一） 师生活动 一、情境导入，引发思考 1.创设情境。 计算厨房里贴的瓷砖数。 交流：每种方法是怎么想的？ 2.引出问题。 观察算式，是否可以用等号连接？
设计意图 课程标准指出建立模型首先要从我们的现实生活中去抽象出数学问题，教学中重视学生的生活经验和知识背景，结合具体情境，充分激发学生潜藏的 “符号意识”，这是发展学生 “符号感” 的重要基础。 课件动态呈现两种不同的铺瓷板的方法，让学生观察后列式。
教学环节（二） 师生活动 1.初步发现规律。 学生得出（4＋6）×8＝4×8＋6×8与（3＋5）×10＝3×10＋5×10。 2.思考：为什么可以写成等式？组织观察、交流。 3.师生小结：一是等号两边都是求同一个问题，只不过运算顺序不同，运算的步数不同，结果都是相同。二是从乘法的意义来说，都是表示的“10个8”或“8个10”。
设计意图 借助求 “一共有多少块瓷砖” 这个熟悉的情境，学生将两个算式有机的结合，通过仔细观察，分析比较，总结归纳，掌握这种规律，为符号表示奠定模型基础。
教学环节 （三） 师生活动 1.请你模拟王师傅贴瓷砖，在方格纸上也设计一组这样的瓷砖图，并找出等式，写一写。 （1）画一画 （2）写一写 等式： 表示（ ）个（ ）=（ ）个（ ）+（ ）个（ ） 2.学生独立思考完成。 3.不画图了，你还能写出两组这样的等式吗？ 学生自主写。 4.你发现了什么规律？用你喜欢的方式表示出规律。 5.结合字母表达式，说说：什么变了，什么没有变？怎样记忆这个规律呢？
设计意图 符号最重要的功能就是能够准确、清晰的传递信息，具有简约，高效，便于交流的作用。在建立乘法分配律模型的基础上，学生发现这样的算式写不完，进而引出用各种抽象符号对规律的归纳，概括，最后统一用字母表示乘法分配律，学生经历了 “从具体情境 —— 学生个性化的符号表示 —— 学会数学的表示” 这一逐步符号化的过程。运用希沃白板5里的拍照上传功能，把学生的作品拍照上传在课件里，进行对比、展示、全班交流。
教学环节 （四） 师生活动 、联系旧知，理解规律 其实乘法分配律是我们的老朋友了，请同学们从四个材料中选一个，找找乘法分配律吧。
板书设计
教学反思 “铺瓷砖”是数形结合的生活场景图，学生结合瓷砖方格说式子的意义，数形结合帮助学生观察发现乘法分配律的形式。学生通过找有联系的两个算式，感受等值变形的特点，初步发现规律。教学时借助乘法意义，沟通新旧知识的联系，理解乘法分配律的本质。 在继续铺瓷砖中想象列举类似的等式，丰富学生建模的过程，形成模型的表象。学生在独立思考与合作交流中，强化乘法意义表征与面积模型建构，探索发现规律，积累从特殊到一般的归纳推理能力。 鼓励学生用文字、图形、字母等方式描述模型的特征，发展了学生的符号意识，加深学生对模型结构的理解，对训练学生的数学思维能力非常重要。引导学生比较字母式与文字表达二者之间的优劣，让学生体会字母模型的优越性。 4.通过点子图、竖式、面积、生活中的应用四个材料，帮助学生对以前学的知识进行了有效的沟通和提升。
课 题 乘法分配律
课时安排 1课时 课前准备
教材内容 分 析 本节课是《乘法分配律》的第一课时。教材包含三个部分：情境创设、概念呈现以及解释规律。第一部分：情境创设，出示了装修师傅贴厨房瓷砖的情境图，已经铺好的瓷砖可以分为两种角度观察。这部分包括两个问题：1.贴了多少块瓷砖？说说你是怎么算的？呈现了四个不同的综合算式，分成两组算式。2.观察上面两组算式，你有什么发现？第二部分：概念呈现，提出问题：用 a、b、c 代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？出示了乘法分配律的数字和字母表示。第三部分：解释规律，要求学生结合 4×9+6×9 这个算式说明乘法分配律是成立的。出示了点子图与乘法的意义两种方法解释乘法分配律的意义。
设计理念 本节课中使用希沃白板5制作课件，运用动画功能动态展示不同铺瓷板的方法，让学生进行观察列出不同的算式。在让学生模拟铺瓷板时，运用希沃白板5里的拍照上传功能，把学生的作品拍照上传在课件里，进行对比、展示、全班交流。在练习环节，同样运用希沃白板五的超级链接功能随机展示学生的选择结果。
学情分析 因四年级学生已学过《乘法分配律》，本节课的教学对象是三年级学生。北师大版教材早在二年级学习乘法时就已出现乘法分配律，此后也不断地在练习中进行渗透， 说明编者在解决这一学习难点上花了很多心思，也说明学生对乘法分配律的认识并不是一张白纸。那么学生对乘法分配律到底有多少了解呢？ 我对三（4）班53个学生做了前测，一共有三道题： 请你用两种方法求下面这个长方形的周长。 （2）淘气在算 8×7 时忘记了这句口诀，请你帮淘气想个办法算出8×7 的结果。 （3）你听到或看到过乘法分配律吗？ 如果有，是在哪里听到或看到的，是怎么样的？ 第（1）题隐含了乘法分配律的问题，虽然学生学过已有一年多时间，但测试结果表明有 85.4%的学生能正确地用两种方法解决这个问题， 只有近4.8%的学生出现明显的错误。 第（2）题主要是想了解学生对乘法意义的 认知情况，学生最起码应该能想到用“8＋8＋8＋8＋8＋8＋8” 或“7＋7＋7＋7＋7＋7＋7＋7＋7”来解决问题 ，测试结果有 86.4%的学生用的是这两种方法。有两一个学生分别想到“先算 7×7，再加1个 7”、“先算 8×6，再加1个8”这类方法。 第（3）题，直接问学生是否听到或看到过乘法分配律，98.4%的学生都说没听到过。
教学目标 1.通过“铺瓷砖”情境，经历探索、发现乘法分配律 的过程，尝试用文字表述乘法分配律，会用字母表示 乘法分配律，培养分析、推理、抽象、概括等思维能力。 2.通过观察、对比、分析、猜想、验证等活动，积累 提出问题、发现问题、解决问题的经验。
教学重难点 经历探索、发现乘法分配律 的过程，尝试用文字表述乘法分配律，会用字母表示 乘法分配律，培养分析、推理、抽象、概括等思维能力。
教学过程
教学环节（一） 师生活动 一、情境导入，引发思考 1.创设情境。 计算厨房里贴的瓷砖数。 交流：每种方法是怎么想的？ 2.引出问题。 观察算式，是否可以用等号连接？
设计意图 课程标准指出建立模型首先要从我们的现实生活中去抽象出数学问题，教学中重视学生的生活经验和知识背景，结合具体情境，充分激发学生潜藏的 “符号意识”，这是发展学生 “符号感” 的重要基础。 课件动态呈现两种不同的铺瓷板的方法，让学生观察后列式。
教学环节（二） 师生活动 1.初步发现规律。 学生得出（4＋6）×8＝4×8＋6×8与（3＋5）×10＝3×10＋5×10。 2.思考：为什么可以写成等式？组织观察、交流。 3.师生小结：一是等号两边都是求同一个问题，只不过运算顺序不同，运算的步数不同，结果都是相同。二是从乘法的意义来说，都是表示的“10个8”或“8个10”。
设计意图 借助求 “一共有多少块瓷砖” 这个熟悉的情境，学生将两个算式有机的结合，通过仔细观察，分析比较，总结归纳，掌握这种规律，为符号表示奠定模型基础。
教学环节 （三） 师生活动 1.请你模拟王师傅贴瓷砖，在方格纸上也设计一组这样的瓷砖图，并找出等式，写一写。 （1）画一画 （2）写一写 等式： 表示（ ）个（ ）=（ ）个（ ）+（ ）个（ ） 2.学生独立思考完成。 3.不画图了，你还能写出两组这样的等式吗？ 学生自主写。 4.你发现了什么规律？用你喜欢的方式表示出规律。 5.结合字母表达式，说说：什么变了，什么没有变？怎样记忆这个规律呢？
设计意图 符号最重要的功能就是能够准确、清晰的传递信息，具有简约，高效，便于交流的作用。在建立乘法分配律模型的基础上，学生发现这样的算式写不完，进而引出用各种抽象符号对规律的归纳，概括，最后统一用字母表示乘法分配律，学生经历了 “从具体情境 —— 学生个性化的符号表示 —— 学会数学的表示” 这一逐步符号化的过程。运用希沃白板5里的拍照上传功能，把学生的作品拍照上传在课件里，进行对比、展示、全班交流。
教学环节 （四） 师生活动 、联系旧知，理解规律 其实乘法分配律是我们的老朋友了，请同学们从四个材料中选一个，找找乘法分配律吧。
板书设计
教学反思 “铺瓷砖”是数形结合的生活场景图，学生结合瓷砖方格说式子的意义，数形结合帮助学生观察发现乘法分配律的形式。学生通过找有联系的两个算式，感受等值变形的特点，初步发现规律。教学时借助乘法意义，沟通新旧知识的联系，理解乘法分配律的本质。 在继续铺瓷砖中想象列举类似的等式，丰富学生建模的过程，形成模型的表象。学生在独立思考与合作交流中，强化乘法意义表征与面积模型建构，探索发现规律，积累从特殊到一般的归纳推理能力。 鼓励学生用文字、图形、字母等方式描述模型的特征，发展了学生的符号意识，加深学生对模型结构的理解，对训练学生的数学思维能力非常重要。引导学生比较字母式与文字表达二者之间的优劣，让学生体会字母模型的优越性。 4.通过点子图、竖式、面积、生活中的应用四个材料，帮助学生对以前学的知识进行了有效的沟通和提升。