平行四边形的面积 （教学设计）人教版五年级上册数学（表格式）

平行四边形的面积 教学设计
课 题 平行四边形的面积
课时安排 1 课前准备 课件、教案、教具学具等
教材内容 分 析 《平行四边形的面积》是人教版数学五年级上册第六单元《多边形的面积》第一节内容。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，更重要要求参与面积计算公式的推导过程，在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构过程。
设计理念 “平行四边形面积”的研究是基于面积的含义以及矩形和正方形面积的计算。重点是理解“变未知为已知”的必要性，理解平面图形测量方法的一致性和本质，并渗透转换的思想。变换的思想是学生探索三角形、梯形和组合图形面积计算的重要基础。新课程标准要求“引导学生运用变换的思想，推导平行四边形的面积公式，形成空间概念和推理意识”。 《新课标》第三学段“图形测量”学习主题的内容要求是探索和掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式[2]；在图形识别和测量过程中，数量感、空间概念和几何直觉进一步形成；学术要求是能够计算平行四边形、三角形和梯形的面积[3]，并能够用相应的公式解决实际问题；教学要领是引导学生运用变换的思想，导出平行四边形、三角形、梯形、圆形等平面图形的面积公式，从而形成空间概念和推理意识。
学情分析 从知识基础上，学生在三年级认识了面积，会用数方格的方法得出一个图形的面积，知道了长方形正方形的面积计算公式。在四年级下册学习了利用平移解决不规则图形的面积问题。四年级上册认识了平行四边形，学行四边形的特征。这些都为本节课的学习垫定了一定的知识基础。 从认知心理学的角度，五年级的学生已经具有了面积的守恒意识，即从图形中移出一块，再移入等积的一块，面积不变；图形面积等于它各部分面积之和。 学生已有的相关数学学习能力：学生在进行长方形的面积及运算规律等知识的学习过程中积累了猜想，验证等数学活动经验，同时具有了一定的分析、比较、推理的能力，能通过比较化归前后两个图形的联系推理出平行四边形的面积。
教学目标 1.学生能运用数方格、割补等方法，探索平行四边形的面积计算公式，能够运用公式正确计算平行四边形的面积。 2.通过操作、观察、比较发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力。 3. 在差异性的学习中，通过数学活动，学生会自我展示，自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲、陶冶情操。
教学重难点 教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式。 教学难点：平行四边形的面积计算公式的推导过程。
教学过程
教学环节（一） 师生活动 一、创设情境，引入课题 1.猜一猜 师：同学们今天老师给你们带来了一个小礼物，想知道里面是什么吗？根据提示猜图形，这个礼物它的面积是1平方厘米，请你猜一猜它是什么图形？ 生：...... 师：你能具体描述一下吗？ 生：边长1厘米的正方形面积是1平方厘米（屏幕显示边长为1厘米的小正方形） 师：1平方厘米在我们求图形面积里用处可大了，你瞧！我们可以借助标准的1平方厘米“小方格”研究其他平面图形的面积。（多媒体展示） 2.回顾长方形的面积计算公式 师：（课件出示10平方厘米的长方形）通过数小方格你知道这个长方形的面积是多少吗？
设计意图 通过猜，教师让学生回忆了1平方厘米这个单位面积和长方形的面积计算公式，为学生猜平行四边形的面积计算公式打下铺垫。
教学环节（二） 师生活动 二、动手操作，探究新知 （课件出示平行四边形）1.猜测平行四边形的面积计算方法。师：你知道这个平行四边形的面积是多少吗？ 师：利用数格子的办法，请你数一数。 生：数一数。（课件讲解） 师：通过数格子，我们知道这个平行四边形的面积是24平方厘米。 师：如果不数格子你觉得我们还可以怎么计算？请同学们大胆的猜一猜，你觉得平行四边形的面积可以怎么计算？ 生：猜测 动手操作 师：为了验证同学们的猜测，下面我们以小组合作的方式进行探究，先来看合作要求： 1.想一想：怎样剪拼，可以把平行四边形转化成什么形状？（画一画、剪一剪、拼一拼） 2.说一说：转化后的图形和原来的平行四边形有什么关系，你有什么发现？ 3.填一填：组内讨论完以后填写学习单 4.准备汇报。（温馨提示：使用剪刀要注意安全！） 小组汇报展示交流成果，用不同的剪拼方法。 生汇报1：我们是把平行四边形沿着一个顶点的高剪下来然后平移到右边，拼成一个长方形，发现长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，长方形的面积=长× 宽，所以平行四边形的面积就=底×高 生汇报2：我们是把平行四边形沿着中间的高剪下来，剪下来以后就有2个直角梯形，然后拼成一个长方形，发现长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，长方形的面积=长× 宽，所以平行四边形的面积就=底×高 师：谢谢你们，请回位。同学们你们都明白了吗？这2个小组的同学都是将平行四边形沿着高剪拼的，这种方法我们把它叫做“割补法”。板书：“割补法” 师：课件再次演示剪拼的过程，推导平行四边形面积计算公式。 师：为什么要沿高剪拼？ 生：因为我们都是把平行四边形转化成我们学过的长方形来研究，长方形有四个直角，沿高剪才能形成直角。 师：我们把这种未知转化成已知的方法在数学当中叫做转化思想。板书：转化 小结： 师：平行四边形转化成长方形后，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，长方形的面积=长× 宽，所以平行四边形的面积就=底×高 ) 在数学当中我们用字母s表示平行四边形的面积，用字母a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积我们就可以写成：s=ah,我们一起来读一读。 渗透数学文化 师:其实这种割补法在我国古代数学著作《九章算术》中称为“出入相补”，数学家刘徽称之为“以盈补虚”我们一起来看看。播放视频
设计意图 通过放手让学生“数格子”和“对比移动”，采用直观研究的方式，让学生经历了探究的过程，帮助学生理解沿高剪的方便性，得出沿高剪，可以拼成一个长方形。同时教师的进一步追问理由，帮助学生进一步领悟沿高剪的本质意义。 为了给学生留有充分探索面积计算方法的空间，展现多种变换的过程，让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的练习，从而发现新图形的面积计算公式这样一个过程。
教学环节 （三） 师生活动 三、实践应用，巩固提高 师：知道了平行四边形的面积计算，我们一起来解决这个道题： 1.平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？ 引导学生理解：求平行四边形的面积，必须要要知道底和底边上的高。并提醒学生书写格式 我会算，计算下图平行四边形的面积。（你有几种计算方法试着都写出来） 2.4厘米 1.6厘米 2厘米 3厘米 3.一个平行四边形的停车位面积是15平方米，高是2.5米，请你算一算它的底是多少米？
设计意图 练习由易到难，符合学生的心理需求。突出重点，突破难点，通过让学生说，拉，用手比划的过程，让学生的几何思想更为丰盈。
教学反思 教学反思： 1.数方格的作用 数方格不仅是要让学生数出面积，更重要的是让学生明确求面积的实质，还要通过数方格明确初步的转化思想，找到两个图形之间的联系，但是这节课的设计却忽略了数方格的作用，这里仍需改进。 2.没能关注学生的思维实际 在课堂中，了解学生的已有经验，抓住学生的课堂生成很重要。不仅要从学生的思维特点入手去引导，让学生凭借已有的知识和能力自己去探索，而且还要积极鼓励学生大胆进行猜想和动手操作，从而自己获得计算平行四边形的计算方法。而我在本节课中忽视学生的错误生成，引导过度，使得到的结论不能被大家信服，导致课程结束学生其实仍存在疑问：拉一拉变成长方形也可以，为什么要剪呢？ 课前预设学生把平行四边形转化为长方形的方法有三种，但是学生在动手操作时大多数学生采用的是沿着平行四边形顶点的高剪开，通过平移，转化成长方形的方法，其余两种方法只有个别小组采用，现在思考的问题：怎样设计才能让学生自主的采用多种方法去探索？但是学生动手操作活动结束后没能留给学生更多的时间去分享交流，同样没能好好利用学生的生成。 3.数学语言的运用 数学语言讲求准确、严谨、精炼、规范，不仅要通俗易懂，更要恰到好处。而在课堂中，对学生的引导以及提问有时得不到学生的回应，或者学生根本不理解老师的问题以至于回答不到点上，这也是以后应该学习的地方。 在今后的教学中，我还要提高课堂应变能力，还要在培养学生合作交流的习惯与能力这些问题上加以研究，提高学生小组学习的实效性。同时要重视对学生的即时评价，不断提高学生学习数学的兴趣。不止学无止境，教也无止境。我还要不断地提高自己的教育教学能力，增长教育智慧。