倒数的认识（教案）人教版六年级上册数学

倒数的认识
教学内容:
人教版六年级上册第27~28页例1、“做一做”及相关内容。
教学目标:
1.使学生通过观察、分类、讨论等活动认识倒数，理解倒数的意义。
2.使学生体验找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。
3.在探索交流的活动中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力，发展数学思维。
教学重点:理解倒数的意义；求一个数的倒数。
教学难点:理解“互为倒数”的含义。
教学准备:教学课件等。
教学过程:
一、感知倒数与生活的联系
1.出示美丽的倒影图片，感知倒数与生活的密切联系。
2.出示汉字杏、吞，汉字中也有类似这种现象，上下两个偏旁交换位置，就变成了新的文字。
3.根据上面的方法填数。
二、探究新知，初步感知倒数的特征
1.观察这些数，它们有什么特点？
2.揭示课题。
3.跟据课题，你有什么想说的？你有哪些疑惑？
4.独立计算，回顾旧知。
(1)教师出示几道分数乘法式题.
(2)学生独立完成上面几组题，小组内检查并订正。
(3)请个别学生说说分数乘法的计算方法，突出分子与分母的约分。
(设计意图:在“倒数的认识”教学前，学生已经掌握了分数乘法的计算方法。在进行分数乘法计算时，分子与分母之间的约分凸显了乘积为1的分数乘法的特殊性，为倒数的认识提供了感知基础。)
5.关注算式特点，发现规律。
乘积为1；都是两个数相乘；分子分母交换了位置。
(设计意图:通过学生观察、分类、讨论等活动，初步认识倒数，为学生准确、顺利地导出倒数的定义作好铺垫。)
三、逐层深人，认识倒数
1.了解概念。
出示倒数的定义:乘积是1的两个数互为倒数。
给出倒数的范例:=1，和互为倒数，的倒数是，的倒数是。
2.理解概念。
让学生说一说如何理解“乘积是1的两个数互为倒数”，引导学生对定义中关键要素的理解:乘积是1；两个数；互为倒数。再让学生说一说其它三个算式谁和谁互为倒数？谁是谁的倒数？最后引导学生思考:互为倒数的两个数有什么特点？使学生进一步理解倒数的概念。
3.闯关一：判断对错
（ 通过辨析，深入理解倒数的意义，对意义中的关键要素加以理解）
4.探索新知。
出示教材例题1，让学生找一找哪两个数互为倒数？你是怎样找一个数的倒数的？
(设计意图:深入理解倒数的意义。有了第一环节对倒数的初步感知，学生很容易利用分子分母交换位置来找倒数，但是未必能准确理解倒数中的关键要素，因此本环节通过分析定义中的关键要素帮助学生进一步理解倒数的概念。)
五、交流探讨，会求倒数
1.求一个分数的倒数呢？
(1)出示例题，说说怎样求一个分数的倒数？引导学生根据倒数的意义来求，同时也可以直接交换分子分母的位置来求。
(2)小结方法：求一个分数的倒数:只要把这个分数的分子、分母交换位置。
2.求整数（0除外）的倒数？
（1）出示整数6，怎样求整数的倒数？
（2）学生先说一说，演示求整数的倒数过程。
（3）小结方法：求一个整数（0除外）的倒数，先把这个整数写成分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。
3.思考特例。
小组讨论:1的倒数是多少？0有倒数吗？
4.巩固练习，写出下面各数的倒数。
35
5.小组讨论：怎样求小数、带分数的倒数呢？
同桌交流，学生汇报，教师小结
(设计意图:“求一个数的倒数”并不难，关键是“完整地概括”和“严谨地思考”。因此，此环节在出示例题后先让学生充分说“如何找倒数”，再交流找到的“特别的倒数”以及更多关于倒数的发现。以“发现--质疑-交流--讨论”的形式使学生的思考更积极主动，培养学生的理性思考能力。)
6.闯关三
说出下列各数的倒数。（巩固小数、带分数找倒数的方法）
六、闯关四，练习深化
1.将互为倒数的两个数用线连起来。
2.先写出每组数的倒数，再看看能发现什么？
（1）真分数的倒数一定大于1。
（2）假分数的倒数等于或小于1。
七、课堂总结
这节课你有什么收获？
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数
分子、分母交换位置
1的倒数是1 0没有倒数
分子、分母交换位置