北师大版 六年级上册数学1.5圆周率的历史（同步练习）（含答案）

1.5 圆周率的历史（同步练习）
一、选择题
1．在我国，首先是由魏晋时期杰出的数学家（ ）得出了较精确的圆周率的值。他采用“割圆术”一直算到圆内接192边形，得到圆周率的近似值是3.14，他的方法是用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆。
A．祖冲之 B．杨辉 C．刘锻 D．贾宪
2．我国古代数学家祖冲之算出圆周率的值在3.1415926和（ ）之间．
A．3.1415927 B．3.1415928 C．3.1415929
3．圆周率的值（ ）3.14。
A．大于 B．等于 C．小于 D．大于或等于
4．世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的数学家是（　　）
A．刘徽 B．祖冲之 C．欧几里德
5．两个圆的大小不相等，是因为（ ）。
A．圆心位置不同 B．圆周率不相等 C．半径不相等
6．圆周率表示（ ）。
A．圆的周长 B．圆的面积与直径的倍数关系
C．圆的周长与直径的倍数关系 D．圆的面积
7．下列各数中,用(　　)表示圆周率更精确．
A． B．3.14
C． D．3
8．半径4厘米的圆和半径1厘米的圆的圆周率比较（ ）。
A．大圆的圆周率大 B．小圆的圆周率大
C．一样大 D．无法比较
9．下列关于圆周率，说法正确的是（ ）。
①是个无限不循环小数。
②＞3.14。
③周长大的圆，就大，周长小的圆，就小。
④是圆的周长除以它直径的商。
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
10．我国关于圆周率的最早记录出自(　　)．
A．《周髀算经》 B．《九章算术》
C．《莱茵德草卷》 D．《几何原本》
11．一个圆的周长是2πrcm，它的半圆的周长是( )．
A．πrcm
B．(πr＋r)cm
C．(πr＋2r)cm
D．(2πr＋2r)cm
12．关于圆周率，下面说法错误的是（ ）．
A．圆周率是一个无限不循环小数B．圆周率等于3.14 C．圆周率是圆的周长除以直径的商
二、填空题
13．( )首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是3.14。
14．圆的 是 的三倍多一些，通常称 。
15．历史上研究圆周率的数学家有很多．请写出你知道的三位数学家：( )，( )，( )．
16．祖冲之运用刘徽的“割圆术”计算圆周率，算出了上下限：( )＜＜( )，并且用分数形式确定了圆周率的近似值，即约率为( )，密率为( )。
17．最早试图从圆面积去求圆周率的人是古希腊数学家阿基米德，他认为圆介乎于外切正多边形与内接正多边形之间。当正多边形之间边数不断增加时，圆的面积与正多边形的面积便越来越接近。从他编写的《圆的度量》一书中，他用穷竭法得出圆周率介乎( )与( )之间。
18．圆周率，一般以π来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆的( )与( )的比值。圆周率是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。
三、判断题
19．世界上第一个把圆周率精确到7位小数的人是中国的祖冲之。( )
20．大小不同的圆，它们周长和直径的比值不相等。( )
21．世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的数学家是祖冲之。( )
22．圆的周长和直径越大，圆周率就越大． ( )
23．圆周率π是个无限不循环小数。( )
四、解答题
24．简述刘徽所生活的朝代、代表著作以及在数学上的主要成就。
25．简述圆周率的历史。
26．一台压路机的前轮半径是6dm，每分滚动10圈．这台压路机每分前行多少米？
27．圆的周长与直径的比值叫做圆周率,用希腊字母π表示．2000年,人们已将π的值计算到小数点后12411亿位．因为π是一个无限不循环小数,想要记住圆周率的10位以上的数字非常困难．相传有一名学生巧用谐音:“山巅一寺一壶酒(3.14159),尔杀苦煞吾,把酒吃,酒杀尔,杀不死,乐而乐．”不仅很容易记住π的前23位数字,而且躲过先生的惩罚．你能把这名学生的谐音用数字表示出来吗
28．收集有关圆周率的资料,并回答下列问题．
(1)我国魏晋时期杰出数学家刘徽在研究圆周率方面采用了什么方法 得出了什么结论
(2)说说祖冲之在探究圆周率方面所取得的成就以及这一成就获得的国际声誉．
(3)从什么时候开始人们普遍用“π”表示圆周率
参考答案：
1．A
2．A
3．A
4．B
5．C
6．C
7．C
8．C
9．B
10．A
11．C
12．B
13．刘徽
14． 周长 直径 圆周率
15． 阿基米德(答案不唯一) 祖冲之(答案不唯一) 刘徽(答案不唯一)
16． 3.1415926 3.1415927
17．
18． 周长 直径
19．√
20．×
21．√
22．×
23．√
26．6dm＝0.6m 2×3.14×0.6×10＝37.68(m)答：这台压路机每分前行37.68m．
27．3.14159,26535,897,932,384,626
28．(1)用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆．得到圆周率的近似值是3.14．
(2)得到π的两个分数形式的近似值:约率为,密率为,并且算出π的值在3.1415926和3.1415927之间．这一成就在世界上领先约1000年．
(3)1736年以后开始普遍用“π”表示圆周率．