2023-2024年度合肥市庐阳区七年级上学期数学期末模拟卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024年度合肥市庐阳区七年级上学期数学期末模拟卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 391.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-19 16:14:40 | ||
图片预览
文档简介
2023-2024年度合肥市庐阳区七年级上学期数学期末模拟卷
考试范围：七年级上册全书；考试时间：120分钟；
一、选择题（每小题4分，有10小题，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列说法正确的是（ ）
A．有理数的绝对值一定是正数
B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
C．相反数大于本身的数是负数
D．数轴上原点两侧的数互为相反数
2．2023年4月12日21时，正在运行的中国大科学装置“人造太阳”——世界首个全超导托卡马克东方超环（EAST）装置取得重大成果，在第122254次实验中成功实现了403秒稳态长脉冲高约束模式等离子体运行，创造了托卡马克装置高约束模式运行新的世界纪录．数据122254用科学记数法表示为（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．垂线段最短
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
4．关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x＋3y＝﹣6的解，则k的值是（ ）
A．﹣ B． C． D．﹣
5．如图，若∠BOC：∠AOC＝1：2，∠AOB＝63°，且OC在∠AOB的内部，则∠AOC＝（ ）
A．78° B．42° C．39° D．21°
6．下列是正方体展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
7．若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为（ ）
A．100c+10b+a B．cba C．100a+10b+c D．a+b+c
8．为了了解某县八年级学生的体重情况从中抽取了200名学生进行体重测试．在这个问题中，下列说法错误的是（ ）
A．200学生的体重是总体 B．200学生的体重是一个样本
C．每个学生的体重是个体 D．全县八年级学生的体重是总体
9．元旦当天，某商场把一双运动鞋按标价的8折出售，仍然获利20%，若该运动鞋的进价为300元，则标价是（ ）元
A．360 B．400 C．420 D．450
10．自行车的轮胎安装在前轮上行驶3000千米后报废，安装在后轮上，只能行驶2000千米，为了行驶尽可能多的路程，采取在自行车行驶一定路程后，用前后轮调换使用的方法，那么安装在自行车上的这对轮胎最多可行驶多少千米？（ ）
A．2300千米 B．2400千米 C．2500千米 D．2600千米
二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分）
11．用四舍五入法对287.449取近似数，要求精确到0.1，其结果为 ．
12．已知角a余角的3倍等于它的补角，则a＝ ．
13．同学们每个星期都会听着国歌升国旗，但国歌歌词有多少个字可能大家都不知道．已知歌词数量是一个两位数，十位数是个位数的两倍，且十位数比个位数大4，则国歌歌词数有 个．
14．若4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0（xyz≠0），则的值等于 ．
三、解答题（共9小题，15-18题每题8分，19-20题每题10分，21-22题每题12分，23题14分共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.
﹣1.5，0，﹣3 ，2.5，﹣（﹣1），﹣|﹣4|.
16．化简
（1） ；
（2）化简求值： ，其中 ， ．
17．解下列方程组：
（1）；
（2）．
18．为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如下不完整的统计图．
根据统计信息，解答下列问题．
（1）成绩是“优”的人数占抽取人数的 ．
（2）本次随机抽取问卷测试的有 人．
（3）请把条形统计图补充完整．
19．如图，已知线段AB
（1）请用尺规按下列要求作图：
①延长线段AB到C，使BC＝AB，
②延长线段BA到D，使AD＝AC（不写画法，但要保留画图痕迹）
（2）请直接回答线段BD与线段AC长度之间的大小关系
（3）如果AB＝2cm，请求出线段BD和CD的长度．
20．如图，已知直线 和 相交于点 ， ， 平分 .
（1）写出 的余角；
（2）若 的度数为 ，求 的度数.
21．一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨走向抗疫前线，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如表：
甲种货车（辆） 乙种货车（辆） 物资总量（吨）
第一次 2 1 10
第二次 1 2 11
（1）甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？
（2）现有31吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？
22．如图，数轴上有两个点A、B，分别表示的数是-2，4．请回答以下问题：
（1）A与B之间距离为 ，A，B中点对应的数为 ．
（2）若点C对应的数为-3，只移动C点，要使得A，B，C其中一点到另两点之间的距离相等，请写出所有的移动方法．
（3）若点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向左做匀速运动，点Q从B出发，以每秒5个单位长度的速度向左做匀速运动，P，Q同时运动：
①当点P运动多少秒时，点P和点Q重合？
②当点P运动多少秒时，P，Q之间的距离为3个单位长度？
23．在中国进出口商品交易会上，某陶瓷企业出售了，，三种产品．已知出售1件产品和2件产品共收入900元，出售2件产品和3件产品共收入1600元．
（1）求产品和产品的单价；
（2）若出售，两种产品（均有销售）共收入2400元，则出售，两种产品各几件？
（3）为推广产品，该企业开展促销活动：每出售一件产品，赠送2件产品．某客户欲购买，，三种产品共50件，并要求产品的件数是产品的1.5倍，产品至少10件．企业赠送的产品不能满足客户的需求，客户还需要另行购买部分产品，若产品单价为100元，求客户支付的总金额．
2023-2024年度合肥市庐阳区七年级秋学期数学期末模拟卷参考答案
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】A
8．【答案】A
9．【答案】D
10．【答案】B
11．【答案】287.4
12．【答案】45°
13．【答案】84
14．【答案】﹣13
15．【答案】解：∵-|-4|=-4，-（-1）=1，
∴在数轴上表示各数如图所示，
∴-|-4|＜ -1.5＜0＜-（-1）＜2.5.
16．【答案】（1）解：原式 ，
；
（2）解：原式 ，
，
当 ， 时，
原式
．
17．【答案】（1）解：
，由①得③，
把③代入②得，解得，把代入①得，；
（2），整理得：，由①得③，
把③代入②得，解得，把代入③得．
18．【答案】（1）20%
（2）200人
（3）
19．【答案】（1）解：如图所示，BC、AD即为所求；
（2）解：由图可得，BD＞AC
（3）解：∵AB＝2cm，
∴AC＝2AB＝4cm，
∴AD＝4cm，
∴BD＝4+2＝6cm，
∴CD＝2AD＝8cm。
20．【答案】（1）解：∵
∴
∴
∵
∴
∴ 的余角是 和
（2）解：∵ ，
∴
∵ 平分
∴
∴
21．【答案】（1）解：设甲种货车每辆能装货吨，乙种货车每辆能装货吨，依题意得：，解得：，答：甲种货车每辆能装货3吨，乙种货车每辆能装货4吨；
（2）解：设租用甲种货车辆，乙种货车辆，依题意得：，又，均为非负整数，或或，共有3种租车方案，方案1：租用9辆甲种货车，1辆乙种货车；方案2：租用5辆甲种货车，4辆乙种货车；方案3：租用1辆甲种货车，7辆乙种货车．
22．【答案】（1）6；1
（2）解：当C点移动到-8位置时，A点到B、C两点的距离相等，都是6；
当C点移动到1位置时，C点到B、A两点的距离相等，都是3；
当C点移动到10位置时，B点到A、C两点的距离相等，都是6；
（3）解：①设点P运动t秒时，点P和点Q重合，
根据题意得：3t+6=5t，
解得：t=3(秒)，
则点P运动3秒时，点P和点Q重合；
②设点P运动t秒时，P，Q之间的距离为3个单位长度，
P，Q之间的距离为3个单位长度有两种可能，
（ⅰ）当Q在P的右边时，
根据题意得：5t-3t=6-3，
解得：t=1.5(秒)，
（ⅱ）当Q在P的左边时，
根据题意得：5t-3t=6+3，
解得：t=4.5(秒)，
∴当点P运动1.5秒或4.5秒时，P，Q之间的距离为3个单位长度.
23．【答案】（1）解：设产品和产品的单价分别为，元，
依题意得：，解得：
答：产品和产品的单价分别为500元，200元．
（2）解：设售出产品和产品的件数分别为件，件，
依题意得：，化简得，．
依题意，得，均为正整数，
所以或
答：产品和产品的件数分别为2件，7件或4件，2件．
（3）解：设售出，，产品的件数分别为件，件，件，
由题意得，，解得：．
依题意，可知，即，
解得：，所以，
又因为为整数，所以或11（不符合题意，舍去）．
所以，，，
客户支付的总金额为（元）．
答：客户支付的总金额为8500元．
考试范围：七年级上册全书；考试时间：120分钟；
一、选择题（每小题4分，有10小题，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列说法正确的是（ ）
A．有理数的绝对值一定是正数
B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
C．相反数大于本身的数是负数
D．数轴上原点两侧的数互为相反数
2．2023年4月12日21时，正在运行的中国大科学装置“人造太阳”——世界首个全超导托卡马克东方超环（EAST）装置取得重大成果，在第122254次实验中成功实现了403秒稳态长脉冲高约束模式等离子体运行，创造了托卡马克装置高约束模式运行新的世界纪录．数据122254用科学记数法表示为（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．垂线段最短
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
4．关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x＋3y＝﹣6的解，则k的值是（ ）
A．﹣ B． C． D．﹣
5．如图，若∠BOC：∠AOC＝1：2，∠AOB＝63°，且OC在∠AOB的内部，则∠AOC＝（ ）
A．78° B．42° C．39° D．21°
6．下列是正方体展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
7．若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为（ ）
A．100c+10b+a B．cba C．100a+10b+c D．a+b+c
8．为了了解某县八年级学生的体重情况从中抽取了200名学生进行体重测试．在这个问题中，下列说法错误的是（ ）
A．200学生的体重是总体 B．200学生的体重是一个样本
C．每个学生的体重是个体 D．全县八年级学生的体重是总体
9．元旦当天，某商场把一双运动鞋按标价的8折出售，仍然获利20%，若该运动鞋的进价为300元，则标价是（ ）元
A．360 B．400 C．420 D．450
10．自行车的轮胎安装在前轮上行驶3000千米后报废，安装在后轮上，只能行驶2000千米，为了行驶尽可能多的路程，采取在自行车行驶一定路程后，用前后轮调换使用的方法，那么安装在自行车上的这对轮胎最多可行驶多少千米？（ ）
A．2300千米 B．2400千米 C．2500千米 D．2600千米
二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分）
11．用四舍五入法对287.449取近似数，要求精确到0.1，其结果为 ．
12．已知角a余角的3倍等于它的补角，则a＝ ．
13．同学们每个星期都会听着国歌升国旗，但国歌歌词有多少个字可能大家都不知道．已知歌词数量是一个两位数，十位数是个位数的两倍，且十位数比个位数大4，则国歌歌词数有 个．
14．若4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0（xyz≠0），则的值等于 ．
三、解答题（共9小题，15-18题每题8分，19-20题每题10分，21-22题每题12分，23题14分共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.
﹣1.5，0，﹣3 ，2.5，﹣（﹣1），﹣|﹣4|.
16．化简
（1） ；
（2）化简求值： ，其中 ， ．
17．解下列方程组：
（1）；
（2）．
18．为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如下不完整的统计图．
根据统计信息，解答下列问题．
（1）成绩是“优”的人数占抽取人数的 ．
（2）本次随机抽取问卷测试的有 人．
（3）请把条形统计图补充完整．
19．如图，已知线段AB
（1）请用尺规按下列要求作图：
①延长线段AB到C，使BC＝AB，
②延长线段BA到D，使AD＝AC（不写画法，但要保留画图痕迹）
（2）请直接回答线段BD与线段AC长度之间的大小关系
（3）如果AB＝2cm，请求出线段BD和CD的长度．
20．如图，已知直线 和 相交于点 ， ， 平分 .
（1）写出 的余角；
（2）若 的度数为 ，求 的度数.
21．一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨走向抗疫前线，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如表：
甲种货车（辆） 乙种货车（辆） 物资总量（吨）
第一次 2 1 10
第二次 1 2 11
（1）甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？
（2）现有31吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？
22．如图，数轴上有两个点A、B，分别表示的数是-2，4．请回答以下问题：
（1）A与B之间距离为 ，A，B中点对应的数为 ．
（2）若点C对应的数为-3，只移动C点，要使得A，B，C其中一点到另两点之间的距离相等，请写出所有的移动方法．
（3）若点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向左做匀速运动，点Q从B出发，以每秒5个单位长度的速度向左做匀速运动，P，Q同时运动：
①当点P运动多少秒时，点P和点Q重合？
②当点P运动多少秒时，P，Q之间的距离为3个单位长度？
23．在中国进出口商品交易会上，某陶瓷企业出售了，，三种产品．已知出售1件产品和2件产品共收入900元，出售2件产品和3件产品共收入1600元．
（1）求产品和产品的单价；
（2）若出售，两种产品（均有销售）共收入2400元，则出售，两种产品各几件？
（3）为推广产品，该企业开展促销活动：每出售一件产品，赠送2件产品．某客户欲购买，，三种产品共50件，并要求产品的件数是产品的1.5倍，产品至少10件．企业赠送的产品不能满足客户的需求，客户还需要另行购买部分产品，若产品单价为100元，求客户支付的总金额．
2023-2024年度合肥市庐阳区七年级秋学期数学期末模拟卷参考答案
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】A
8．【答案】A
9．【答案】D
10．【答案】B
11．【答案】287.4
12．【答案】45°
13．【答案】84
14．【答案】﹣13
15．【答案】解：∵-|-4|=-4，-（-1）=1，
∴在数轴上表示各数如图所示，
∴-|-4|＜ -1.5＜0＜-（-1）＜2.5.
16．【答案】（1）解：原式 ，
；
（2）解：原式 ，
，
当 ， 时，
原式
．
17．【答案】（1）解：
，由①得③，
把③代入②得，解得，把代入①得，；
（2），整理得：，由①得③，
把③代入②得，解得，把代入③得．
18．【答案】（1）20%
（2）200人
（3）
19．【答案】（1）解：如图所示，BC、AD即为所求；
（2）解：由图可得，BD＞AC
（3）解：∵AB＝2cm，
∴AC＝2AB＝4cm，
∴AD＝4cm，
∴BD＝4+2＝6cm，
∴CD＝2AD＝8cm。
20．【答案】（1）解：∵
∴
∴
∵
∴
∴ 的余角是 和
（2）解：∵ ，
∴
∵ 平分
∴
∴
21．【答案】（1）解：设甲种货车每辆能装货吨，乙种货车每辆能装货吨，依题意得：，解得：，答：甲种货车每辆能装货3吨，乙种货车每辆能装货4吨；
（2）解：设租用甲种货车辆，乙种货车辆，依题意得：，又，均为非负整数，或或，共有3种租车方案，方案1：租用9辆甲种货车，1辆乙种货车；方案2：租用5辆甲种货车，4辆乙种货车；方案3：租用1辆甲种货车，7辆乙种货车．
22．【答案】（1）6；1
（2）解：当C点移动到-8位置时，A点到B、C两点的距离相等，都是6；
当C点移动到1位置时，C点到B、A两点的距离相等，都是3；
当C点移动到10位置时，B点到A、C两点的距离相等，都是6；
（3）解：①设点P运动t秒时，点P和点Q重合，
根据题意得：3t+6=5t，
解得：t=3(秒)，
则点P运动3秒时，点P和点Q重合；
②设点P运动t秒时，P，Q之间的距离为3个单位长度，
P，Q之间的距离为3个单位长度有两种可能，
（ⅰ）当Q在P的右边时，
根据题意得：5t-3t=6-3，
解得：t=1.5(秒)，
（ⅱ）当Q在P的左边时，
根据题意得：5t-3t=6+3，
解得：t=4.5(秒)，
∴当点P运动1.5秒或4.5秒时，P，Q之间的距离为3个单位长度.
23．【答案】（1）解：设产品和产品的单价分别为，元，
依题意得：，解得：
答：产品和产品的单价分别为500元，200元．
（2）解：设售出产品和产品的件数分别为件，件，
依题意得：，化简得，．
依题意，得，均为正整数，
所以或
答：产品和产品的件数分别为2件，7件或4件，2件．
（3）解：设售出，，产品的件数分别为件，件，件，
由题意得，，解得：．
依题意，可知，即，
解得：，所以，
又因为为整数，所以或11（不符合题意，舍去）．
所以，，，
客户支付的总金额为（元）．
答：客户支付的总金额为8500元．
同课章节目录