直线与平面垂直的判定定理

课件16张PPT。直线与平面垂直
的判定定理
新人教A版
高一数学必修2——2.3.1 （1课时）实例引入 生活中有很多直线与平面垂直的实例旗杆与地面垂直实例引入 生活中有很多直线与平面垂直的实例大桥的桥柱与水面垂直教学目标:1.准确叙述直线和平面垂直的定义,并能画图予以表示
2.能准确说出直线和平面垂直的判定定理,并能用图形,符
号语言予以表示，会用判定定理解决有关问题。
3. 掌握将空间问题转化为平面问题的方法教学重点、难点:直线与平面垂直的定义、判定定理的理解与掌握一条直线与一个平面垂直的意义是什么？问题引入新课旗杆AB所在直线
　　与地面内任意一条过点B的直线垂直． 与地面内任意一条不过点B的直线B1C1也垂直． 直线垂直于平面内的
任意一条直线．垂足直线与平面的一条边垂直一、直线和平面垂直的定义 1.如果一条直线 l 和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线 l 和平面 α互相垂直（ ） 思考：
? 线线垂直 　　　　 线面垂直 直线 l 垂直于平面α ，则直线 l 垂直于平面α中的任意一条直线?直线与平面垂直 除定义外，如何判定一条直线与平面垂直呢？探究 如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验： 过 的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC于桌面接触） 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．判定定理线线垂直 　　　线面垂直二、直线与平面垂直判定定理那如何来证线线垂直呢？你有哪些方法？1. 线不在多,重在相交2. 此定理是判断线面垂直的依据有限的问题强调说明直线与平面垂直判定定理空间问题平面问题把无限的问题转化思想三、典型例题∩证明(1)AB ┴α
EF α AB ┴EF同理 BC┴EF EF ┴ 平面ABCAB ∩BC=B例2:如图,已知平面α ∩ 平面β =EF,A∈α,
AB ┴α,B∈ β,BC ┴ β,C∈α
(1)求证EF ┴ 平面ABC
(2)求证:AC ┴ EF 已知 平面 ， 是⊙ 的直径， 是⊙ 上的任一点，求证： ． 四、巩固练习1．直线与平面垂直的概念3．数学思想方法：转化的思想知识小结2．直线与平面垂直的判定、性质线线垂直线面垂直五、课堂小结作业：（1）如图，点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，O是
对角线AC与BD的交点，且PA=PC，PB=PD.
求证：PO⊥平面ABCD
（2）课本P67 练习2
（3）探究：如图，PA⊥圆O所在平面，AB是圆O的直径，
C是圆周上一点，则图中有几个直角三角形?由此你认为三棱锥
中最多有几个直角三角形？四棱锥呢？
谢谢指导！制作人：吕廷爱
单位：福山一中