课题：6.1平行四边形的性质（二） 第2 课时 授课时间 月 日
主备人 集备人 课型 新授
教学目标 1．进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质,学会应用平行四边形的性质；2．在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强学生逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法。3．通过解决问题，探究并归纳：“平行线间的距离处处相等”这一性质。
重点难点关键 教学重点：平行四边形性质的应用教学难点：发展合情推理及逻辑推理能力教学方法：启发诱导法，探索分析法
教学创设 双边活动
一、回顾思考，引入新课1．平行四边形都有哪些性质？2．回顾思考选择题（1）平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（ ）A．60° B．80° C．100° D．120°（2）平行四边形ABCD的周长为40cm，三角形ABC的周长为25cm, 则对角线AC长为（ ）A．5cm B．15cm C．6cm D．16cm（3）平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，则全等三角形的对数有 探索发现，灵活运用探索问题1 在上节课 ,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样的特殊关系呢？结论：平行四边形的对角线互相 。请尝试证明这一结论已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证: OA=OC,OB=OD.证明: 你还有其他的证明方法吗，与同伴交流。[练一练]探索问题2 例2. 如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.解： 探索问题2 如图, 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ∠ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度. 解: 三、观察分析，理性升华例 已知，如图，在平行四边形ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于M，N，交BA，BC于点P，点B，你能说明MQ=NP吗？解： 小结：利用平行四边形可以证明两线段相等四、 应用巩固 深化提高1．在平行四边形ABCD中，∠A=150°，AB=8cm，BC=10cm，求平行四边形ABCD的面积。 解： 小结：平行四边形的问题，可以转化为三角形，问题解决。计算题1．课本随堂练习2．平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。解： 五、 评价反思 概括总结从今天的课程中，你学到了哪些知识？ 掌握了哪些方法？六、达标作业： 随堂练习1、2达标检测区：
课后作业：
教后感
备选练习
一、选择题
1．在平行四边形ABCD中，若∠A∶∠B＝5∶4，则∠C的度数为（ ）．
（A）80° （B）120° （C）100° （D）110°
2．平行四边形ABCD的周长为2a，两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长大b，则AD的边长为（ ）．
（A） （B） （C） （D）
3．平行四边形的两条对角线和一边长可依次取（ ）．
（A）6，6，6 （B）6，4，3 （C）6，4，6 （D）3，4，5
二、填空题
4．已知P为平行四边形ABCD内一点，＝100，
则＋= ．
5．如图，在平行四边形ABCD中，AB= 3，BC＝5，∠B的平分线AE交AD于
E，则DE的长为 ．
6．如图，在平行四边形ABCD中，BE=DF,试找出图中的全等三角形 ．（请写出三对）
三、解答题
7．在平行四边形ABCD中，AC交BD于O，若△AOB的周长比△BOC的周长少5，而平行四边形ABCD的周长为22，求平行四边形ABCD的边长．
8．如图，平行四边形ABCD中，AB＝8，AD＝12，∠A，∠D的平分线分别交BC于E，F，求EF的长．课题 6.1平行四边形及其性质（1） 主备人
授课人
教学目标和学习目标 1.理解平行四边形的概念。2.经历探索平行四边形的概念和性质的过程，发展学生的探究意识。3.探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等等性质，并根据性质进行简单的推理。
教学重点教学难点 平行四边形的概念和性质；平行四边形的概念和性质的灵活运用。
师生互动过程 教学内容和学生活动 教师活动
一、创设情境，引出新课展示生活中平行四边形的实例和平行四边形的几何图形，提问：平行四边形的对边有这样的位置关系？引出平行四边形的定义。二、自主学习1、自学内容：课本4-6页的内容。2、自学要求：平行四边形的定义、平行四边形的对角线的定义、平行四边形的表示方法以及读法.3、自学方法：同学们自主完成后小组讨论交流4、自学反馈：（1）四边形ABCD是平行四边形，记作 读作 .平行四边形有 条对角线。（2）请同学们举出自己身边存在的平行四边形的例子。平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。记作：□ABCD.读作：平行四边形ABCD 组织 同学们自主完成后小组讨论交流组织小组合作共同完成
师生互动过程 教学内容和学生活动 教师活动
三、合作探究1.做一做：用一张半透明的纸复制课本中的平行四边形ABCD，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180度，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形ABCD重合吗？（小组合作共同完成） 通过刚才的动手操作平行四边形ABCD对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？（小组交流后小组发言人全班交流最后师点拨归结得出结论）2. 能证明你们得到的命题是真命题吗？（小组交流后小组发言人全班交流最后师点拨证明方法） 证明：如图，连接BD∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD∴∠1=∠2同理∠3=∠4∵BD=DB∴△ABD≌△CDB（ASA）∴AB=CD，AD=BC3.议一议：（1）如果已知平行四边形一个内角的度数，能确定其它三个内角的度数吗？说说你的理由。（同学们自主完成后小组讨论交流） （2）变换角的度数，试一试。（同学们自主完成后小组讨论交流4.经典归纳经过以上活动你得到平行四边形的哪些性质？ 归纳平行四边形的性质平行四边形性质定理1平行四边形的对边相等平行四边形性质定理2 平行四边形的对角相等 鼓励 同学们自主完成后小组讨论交流
师生互动过程 教学内容和学生活动 教师活动
四、例题剖析例1.求证： （1）夹在两条平行线间的平行线段相等； （2）如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线上的距离相等. （1）已知：如图，l1‖l2 ，A,D是直线l1 上的任意两点，过点A,D作AB‖CD,分别交l2 于点B,C.求证：AB=CD. 证明：∵AD‖BC,AB‖CD,∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定义）， ∴AB=CD（平行四边形行的性质定理1）.（2）已知：如图， l1‖l2 ，A,D是直线l1 上的任意两点，AB⊥l2 ,垂足是B，CD⊥l2 ,垂足是C.求证：AB=CD. 证明： ∵ AB⊥l2 ， CD⊥l2 ， ∴∠ABC=90 ，∠DCB=90 .∴∠ABC=90 +∠DCB=180 ∴AB‖CD由（1）可知AB=CD.练习：如图，在平行四边形ABCD中，∠A=36°，求其他各内角的度数。解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠C=∠A=36°∵AD∥BC∴∠B=180°-∠A=180 ° -36°=144°∴∠D=∠B=144°巩固练习课本P6 练习1、2五、课堂小结：同学们，本节课你有哪些收获？（小组交流后小组发言人全班交流最后师点拨归结）六、作业1.习题6.1 1、22.课后提升根据平行四边形的性质，写出它的逆命题，并判断是否是真命题？ 同学们自主完成后小组交流
板 书 设 计
6.1平行四边形及其性质1.平行四边形的定义及其性质定理 2. 例1
