多边形的内角和

课件11张PPT。§7.3.2 多边形的内角和（第1课时） 人教版义务教育课程标准实验教科书 七年级（下册）2、若任意给出一个多边形，如二十边形，要求它的内角和，
如果采用上述的度量法，就得量出二十个内角的度数，再计算。
这样很麻烦。所以请同学们思考这样一个问题：
从四边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，
它们将四边形分为 个三角形，则四边形的内角和等
于180 °×____ ，即_______° 能否根据已经学过的三角形内角和知识来解决四边形
的内角和？然后在小组内交流，找出简单的方法。三、自主探索，得出结论 问题1：对比上面探究四边形内角和的过程，你能得出五边形的
内角和？六边形的内角和？（1）从五边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将五边形分
为 个三角形，五边形的内角和等于180 °× .（2）从六边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将六边形分
为 个三角形，六边形的内角和等于180 °× . 问题2：能否采用不同的分割方法来解决问题？ 180°×5－360°
=(5－2)×180°
=3 ×180° 180°×4－180°
=(4－1)×180°
=3 ×180°问题3：n边形的内角和是多少？ 从n边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将n边形分为 个三角形，n边形的内角和等于180°× . 180°n－360°=(n－2)×180°四、应用新知，尝试练习例2、解答题
已知一个多边形的内角和为900°，则它是几边形？
若一个多边形是二十边形，则它的内角和为 .例1、填空
如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
例3、教科书82页例1：练一练1、如图：
(1)作多边形所有过顶点A的对角线，并分别用字母表达出来。
(2)求这个多边形的内角和。F解： (1)过顶点A的对角线共有 三 条，分别是AC、AD和AE . (2)这个多边形的内角和是：(6-2) · 180 = 720(度).五、归纳总结，形成体系 1、归纳本节课学习了以下主要内容：
（1）探索了n边形的内角和公式
（2）学会转化思想 ( 2)、小明想：2008年奥运会在北京召开，设计一个内角和为 2008度的多边形
图案多有意义，小明的想法能实现吗？
2.作业布置
(1)、如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是_____________边形。