课件13张PPT。楚水实验学校高二数学备课组圆锥曲线与方程1 椭圆 （期末复习）知识梳理1.椭圆的定义：
(1)椭圆的第一定义为：平面内与两个定点F1、F2的
距离之和为常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.
(2)椭圆的第二定义(统一定义)为：平面内到一定点
F与到一定直线l的距离之比为一常数e(0＜e＜1)的
点的轨迹叫做椭圆.2.椭圆的标准方程的两种形式
分别表示中心在原点，
焦点在 x 轴和 y 轴上的椭圆.3.椭圆的几何性质：以 (a＞b＞0)为例，
其几何性质如下：
(1)范围是 -a≤x≤a，且-b≤y≤b；
(2)关于x轴、y轴和原点对称；
(3)四个顶点坐标是(±a,0) (0,±b)；
(4)离心率 其中c=√a 2–b2；
(5)准线方程是 知识梳理4.椭圆的焦半径公式知识梳理基础题例题1.椭圆 的长轴位于______轴，长轴长等于
_____; 短轴位于_____轴，短轴长等于________，焦点在
___ 轴上，焦点坐标分别是__________和___________；
离心率e=_____；准线方程___________;焦点到相应准线的
距离（焦准距）等于_______；左顶点坐标是___________;
下顶点坐标是_________；椭圆上的点P(x0,y0)的横坐标的
范围是x0∈_________，纵坐标的范围是y0 ∈__________;
x0+y0的取值范围是x0+y0∈__________________
x4yx(-1,0)x=±4(1,0)3[-2,2](-2,0)2.△ABC中，已知B、C的坐标分别为(-3,0)和(3,0)，且
△ABC的周长等于16，则顶点A的轨迹方程为_______________基础题例题D基础题例题A基础题例题D能力·思维·方法【解题回顾】本题因椭圆焦点位置未定，故有两种情况，不能犯”对而不全”的知识性错误 8.如图，从椭圆 上一点 P 向 x 轴作垂
线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆的右顶点，B是椭圆的上
顶点，且AB=λOP (λ> 0）求
(1)该椭圆的离心率；
(2)若该椭圆的准线方程是
x=±2√5,求椭圆的方程。能力·思维·方法解题分析：本题由PF⊥x轴，P在椭圆上，以及AB=λOP，
可求得a,b,c之间的关系，再结合a2=b2+c2,可求离心率。8.如图，从椭圆 上一点 P 向 x 轴作垂线，垂足恰为左
焦点F1，A是椭圆的右顶点，B是椭圆的上顶点，且AB=λOP (λ> 0）求(1)该椭圆的离心率；(2)若该椭圆的准线方程是x=±2√5,求椭圆的方程。能力·思维·方法8.如图，从椭圆 上一点 P 向 x 轴作垂线，垂足恰为左
焦点F1，A是椭圆的右顶点，B是椭圆的上顶点，且AB=λOP (λ> 0）求(1)该椭圆的离心率；(2)若该椭圆的准线方程是x=±2√5,求椭圆的方程。能力·思维·方法课件12张PPT。楚水实验学校高二数学备课组圆锥曲线与方程2 双曲线 （期末复习）知识梳理1.双曲线的定义
(1)双曲线的第一定义：平面内与两个定点F1、F2的距离差的绝对值是常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线。
(2)双曲线的第二定义(统一定义)：平面内到一个定点F的距离和到一条定直线l的距离比是常数e(e＞1)的点的轨迹叫做双曲线。2．双曲线标准方程的两种形式
分别表示中心在原点、焦点在x轴、y轴上的双曲线?3．双曲线的几何性质：
以 表示的双曲线为例，其几何性质如
下：(1)范围：x≤-a，或x≥a
(2)关于x轴、y轴、原点对称，
(3)两顶点是(±a,0)
(4)离心率e= ∈(1,+∞). c=√a2+b2
(5)渐近线方程为 y= ，准线方程是 x=知识梳理4.双曲线 的渐近线方程为
知识梳理基础题例题1.双曲线 的_____轴在x轴上，_____轴在y轴上，
实轴长等于______，虚轴长等于_____，焦距等于______，
顶点坐标是______________，焦点坐标是_____________，
准线方程是__________，渐近线方程是__________；离心
率e=_______，若点P(x0,y0)是双曲线上的点，则
x0∈_______，y0∈________________
虚实6810(0,-3)、(0,3)(0,-5)、(0,5)(-∞,-3]∪[3,+∞)R基础题例题2.双曲线 的左支上一点到左焦点的距离是7，则
这点到双曲线的右焦点的距离是 ( )
A.13 B.13或1 C.9 D.9或4
解析：设P是左支上一点，F1、F2分别是双曲线的左、
右两个焦点，则|PF2|-|PF1|=6, ∴|PF2|=6+7=13A3.⊙O1 与⊙O2的半径分别为1和2,|O1O2|=4,动圆与⊙O1内切
而与⊙O2外切,则动圆圆心轨迹是 ( )
A.椭圆 B.抛物线 C.双曲线 D.双曲线的一支
分析:∵|OO1|+1=|OO2|-2, ∴|OO2|-|OO1|=3D基础题例题D基础题例题5.已知双曲线 的右焦点为F，右准
线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为 （O为原点）
则两条渐近线的夹角为 ( )
A.30o B.45o C.60o D.90o解析：D能力·思维·方法6. 求与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线，且过点M(2,-2)的双曲线的方程.解题分析：在一定条件下求指定曲线方程的主导方法还是
待定系数方法，对于有公共渐近线的双曲线可由双曲线系
方程去求。能力·思维·方法6. 求与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线，且过点M(2,-2)的双曲线的方程.能力·思维·方法6. 求与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线，且过点M(2,-2)的双曲线的方程.7. 已知双曲线 的左、右焦点分别为F1，F2，
P为准线上一点 ，且 ，
求双曲线的离心率。能力·思维·方法课件11张PPT。楚水实验学校高二数学备课组圆锥曲线与方程3 抛物线 （期末复习）知识梳理2.抛物线标准方程的四种形式
y2=2px , y2=-2px , x2=2py , x2=-2py，
当 p＞0时分别表示焦点在 x 轴上，开口向右、开口向左，和焦点在 y 轴上，开口向上、开口向下的抛物线.3.抛物线的几何性质
以 y2=2px (p＞0) 表示抛物线为例，其几何性质如下：
(1)范围是x≥0;(2)关于x轴对称;(3)顶点坐标为(0，0);
(4)离心率是e=1;(5)焦点坐标是(p/2，0),准线方程是x=-p/24.抛物线 y2=2px(p＞0)上一点P(x0,y0) 的焦半径为:
|PF|=x0+p/2基础题例题(2,0)1.已知抛物线方程为 y2=8x, 则它的焦点坐标是__________,
准线方程是_________;若该抛物线上一点到 y 轴的距离等
于 5,则它到抛物线焦点的距离等于_____, 抛物线上的点M
到焦点的距离是4, 则点M坐标是___________.(2,±4)x=-27解题回顾:设点M(x0,y0)是抛物线y2=2px(p>0)上的一点,F 是
它的焦点,由抛物线的定义得: 该结论在
处理与抛物线的 “焦半径”有关的问题很有用.2.焦点在直线3x-4y+12=0上的抛物线的标准方程是:
_____________________基础题例题y2=-16x 或 x2=12y提示:分别令 x=0,y=0,得抛物线的焦点 F(-4,0) 或F (0,3)3.抛物线 y=ax2 的准线方程是 y=2，则 a 的值为 ( )
A. 1/8 B. -1/8 C. 8 D. -8B4.已知抛物线 x2=4y 的焦点 F 和点 A(-1，8)，P 为抛物线上一点，则 |PA|+|PF| 的最小值是 ( )
A.16 B. 6 C. 12 D.9D基础题例题能力·思维·方法5.已知抛物线顶点在原点，焦点在坐标轴上，又知此抛物线上的一点 A(m,-3)到焦点F的距离为5，求 m 的值，并写出此抛物线的方程.解题分析:虽然抛物线顶点在原点,焦点在坐标轴上,处于标准
位置,然而方向并不确定,从点A(m, -3)在直线y=-3上看,抛物
线的开口存在向左、向右、向下三种情况，必须分类讨论。5.已知抛物线顶点在原点，焦点在坐标轴上，又知此抛物线上的一点 A(m,-3)到焦点F的距离为5，求 m 的值，并写出此抛物线的方程.能力·思维·方法5.已知抛物线顶点在原点，焦点在坐标轴上，又知此抛物线上的一点 A(m,-3)到焦点F的距离为5，求 m 的值，并写出此抛物线的方程.解题分析:虽然抛物线顶点在原点,焦点在坐标轴上,处于标准
位置,然而方向并不确定,从点A(m, -3)在直线y=-3上看,抛物
线的开口存在向左、向右、向下三种情况，必须分类讨论。解题回顾：注意焦点在x轴或y轴上抛物线方程可统一成y2=2ax(a≠0)或x2=2ay(a≠0)的形式，对于方向、位置不定的抛物线，求其方程时要注意分类讨论.6.若一直线与抛物线y2=2px(p＞0)交于A、B两点且OA⊥OB，点O在直线AB上的射影为D(2，1)，求抛物线的方程.能力·思维·方法解题分析：由条件易求出直线AB的方程，联立方程组
得到一元二次方程，由OA⊥OB，利用根与系数的关系，
可建立关于p的等式。6.若一直线与抛物线y2=2px(p＞0)交于A、B两点且OA⊥OB，点O在直线AB上的射影为D(2，1)，求抛物线的方程.能力·思维·方法解题分析：由条件易求出直线AB的方程，联立方程组
得到一元二次方程，由OA⊥OB，利用根与系数的关系，
可建立关于p的等式。解题回顾：OA⊥OB?xA·xB+yAyB=0能力·思维·方法课件18张PPT。楚水实验学校高二数学备课组导数复习第一讲 知识结构导数导数的概念导数的运算导数的应用平均变化率瞬时速度与瞬时加速度导数的几何意义常见函数的导数基本初等函数的求导公式导数的四则运算函数的单调性函数的极值与最值实际生活中的应用定积分实 际 背 景定积分的概念及计算1.导数的物理意义2.某点处导数的几何意义这一点处的导数即为这一点处
切线的斜率知识梳理3.某点处导数的定义当时4.常见函数的导数：5.基本初等函数求导公式6.函数的和差积商的导数4.曲线 的切线中,
斜率最小的切线方程为1.函数 的导数是 .3.已知直线 是 的切线,则
= . 讲评前训练2.已知 则
.21.求函数的导函数应熟记常见函数求导公式，熟练运用和、差、积、商以及简单复合函数的求导法则.题后反思2.运用导数的几何意义求切线的斜率，关键是确定切点。以上几题是考查导数的运算及几何意义。
下面来借助导数研究函数的单调性问题……..导数在研究函数中的应用1.函数的单调性:是增函数是减函数2.若函数 在R内是减函数,则 的范围 .1.设函数 的减区间为
. 课堂练习讲评前训练3.若函数 有三个单调区间,则的范围是 . 1.求单调区间:
首先注意定义域,
其次区间不能用“或(U)”连接.增函数2.减函数边界代入检验题后反思例1.已知函数f(x)=x3-x+2，A(1,2)问题研讨(1) 求函数在点A处的切线方程;(2) 求函数过点A的切线方程.1. 在“某点处的切线”与“过某点的切线”意义不同，注意审题，后者一定要先“设切点的坐标” 。题后反思2.求切线方程的步骤是：
（1）明确切点；
（2）确定该点处的切线的斜率（即该点处的导数值）；
（3）若切点不明确，则应考虑先设切点． 问题2.求函数f(x)的单调区间:问题研讨变式1变式2变式3 已知函数
(1)若函数的单调减区间是（-3，1），
则a的值是 ;
(2)若函数在[ 1,+∞ )上是单调增函数，则a的取值范围是 .问题研讨例３ 设t≠0，点P（t，0）是函数f(x)=x3+ax与g(x)=bx2+c的图像的一个公共点，两函数在点P处有相同的切线。
(1)用t表示a,b,c;
(2) 若函数y=f(x)-g(x)在(-1,3)上单调递减，求t的取值范围。综合运用1.导数的运算2.导数几何意义求曲线的切线熟记公式找切点3.导数研究函数的单调性. 若函数f(x)在区间 内为 增函数, 则减函数边界代入检验课堂小结课件8张PPT。楚水实验学校高二数学备课组导数复习第二讲 本节复习要点用导数研究函数的极值与最值1.求函数极值的步骤：（1） 确定函数的定义域；（2） 求函数的导数；（3） 求导方程的所有实根；（4）求导方程的所有实根；（5） 检查导数在根左右两侧值的符号确定极值。本节复习要点则求函数最值的步骤如下：1. 求函数在（a,b）内的极值2. 求函数在区间端点的值3. 将极值与端点值比较，确定最值.问题1已知函数f(x)=x3-x2-x+a,问题研讨（1）求函数的极值;（2）求函数在[-1,2]的最值.变式设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c
在x=1及x=2时取得极值
（1）求a，b的值；
（2）若对于任意x∈[0,3],都有
f(x)
[-3,3]上的最大值与最小值分别为
M,m,则M-m= .课堂练习2.已知函数f(x)=x3-ax2-bx+a2在x=1处有极值10,则a= b= .3.设函数f(x)=ax3-3x+1对任意x∈[-1,1]都有f(x)≥0成立,则a= . 4-41132课件7张PPT。楚水实验学校高二数学备课组导数复习第三讲 本节复习要点定积分的定义:本节复习要点，设是否也有 若上式成立，的原函数定理 （微积分基本定理）牛顿—莱布尼茨公式记:则:f(x)是F(x)的导函数F(x) 是f(x)的原函数解∵例1 计算下列定积分： 练习： 课件19张PPT。楚水实验学校高二数学备课组常用逻辑用语 （期末复习）知识网络： 概念与规律总结 （1）命题的结构
命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。
“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题
构成复合命题的形式：p或q(记作p∨q)；p且q(记作p∧q)；非p(记作┑q) 概念与规律总结（2）命题的四种形式与相互关系
原命题：若P则q；
逆命题：若q则p；
否命题：若┑P则┑q；
逆否命题：若┑q则┑p
原命题与逆否命题互为逆否，同真假；
逆命题与否命题互为逆否，同真假； 概念与规律总结（3）命题的条件与结论间的属性
若p q，则p是q 的充分条件，
q是p的必要条件.若p q，则p不是q 的充分条件，
q不是p的必要条件.概念与规律总结（4）“或”、“且”、“非”的真值判断
“非p”形式复合命题的真假与P的真假相反；
“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；
“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真． 概念与规律总结（5）全称量词与存在量词
全称量词：所有的，一切，全部，都，任意一个，
每一个等；
存在量词：存在一个，至少有一个，有个，某个，
有的，有些等；
全称命题P:??M, p(x） 否定为? P: ??M, ? P（x）
存在性命题P:??M, p(x） 否定为? P: ??M, ? P（x）概念与规律总结（6）反证法是间接证法的一种
假设为假，即不成立，并根据有关公理、定理、公式进行逻辑推理，得出矛盾．
因为公理、定理、公式正确，推理过程也正确，产生矛盾的原因只能是“假设为假”，由此假设不成立，即“为真”． 例题选讲：1、分别写出由下列各种命题构成的“p或q”、
“p且q”、“非p”形式的复合命题： （１）p：平行四边形对角线相等
q：平行四边形对角线互相平分（２）p：10是自然数
q：10是偶数例2．分别指出下列复合命题的构成形式及构成它的简单命题：（１）x=2或x=3是方程x2?5x+6=0的根（２）?既大于3又是无理数（３）直角不等于90?（４）x+1≥x?3（５）垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧例3．分别写出由下列各种命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题,并判断它们的真假：（１）p：末位数字是0的自然数能被5整除
q：5?{x|x2+3x?10=0}
（２）p：四边都相等的四边形是正方形
q：四个角都相等的四边形是正方形（３）p：0?? q：{x|x2?3x?5<0} R（４）p：不等式x2+2x?8<0的解集是：{x|?4 q：不等式x2+2x?8<0的解集是：{x| x 2} 例4．写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断真假： （１）面积相等的两个三角形是全等三角形。
（２）若x=0则xy=0。
（３）当c<0时，若ac>bc则a（４）若mn<0，则方程mx2?x+n=0有两个不相等的实数根。例5．写出下列各命题的否定及其否命题，并判断它们的真假： （１）若x,y都是奇数，则x+y是偶数。
（２）若xy=0，则x=0或y=0例6．指出下列各组命题中p是q的什么条件（充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件）：（１）p：a2>b2 q：a>b 则p是q的（ ）
（２）p：{x|x>?2或x<3} q：{x|x2?x?6<0} 则p是q的（ ）
（３）p：a与b都是奇数 q：a+b是偶数 则p是q的
（ ）
（４）p：0例7．判断下列命题的真假：（１）(x?2)(y+3)=0是(x?2)2+(y+3)2=0的充要条件。
（２）x2=4x+5是 x ＝x2的必要条件。
(3)内错角相等是两直线平行的充分条件。
(4)ab<0是 |a+b|<|a?b| 的必要而不充分条件。例8．判断下列命题是全称命题，还是存在性命题 （1）线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
（2）负数的平方是正数
（3）有些三角形不是等腰三角形
（4）有些菱形是正方形例9．用量词符号“?”，“?”表达下列问题
（１）凸n边形的外角和等于２π；
（２）不等式的解集为A，则A?R；
（３）有的向量方向不定；
（４）至少有一个实数不能取对数；例10．写出下列命题的否定 （1）对任意的正数x， >x-1；
（2）不存在实数x，x2+1<2x；
（3）已知集合A?B，如果对于任意的元素x∈A，那么x∈B；
（4）已知集合A?B，存在至少一个元素x∈B，使得x∈A；例11．已知关于x的方程 (1?a)x2+(a+2)x?4=0 a?R求：1) 方程有两个正根的充要条件； 2) 方程至少有一个正根的充要条件。课件19张PPT。 概 率(期末复习) 楚水实验学校 求实高效创新 2008公开教学活动 在一定条件下，某种现象可能发生也可能不发生,事先不能断定出现哪种结果，这类现象称为随机现象． 在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果，这类现象称为确定性现象；问一问 还记得确定性现象、
随机现象的基本概念吗？
楚水实验学校 求实高效创新 2008 公开教学活动(3)随机事件：在一定条件下可能发生也可能不 发生的事件．(1)必然事件：在一定条件下必然发生的事件．(2)不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件 问一问你记得必然事件、
不可能事件、随机事件的概念吗？ 楚水实验学校 求实高效创新 2008公开教学活动指出下列各事件，是不可能事件吗？是必然事件吗？还是随机事件？（１）导体通电时发热．
（２）抛一石块，下落 ．
（３）在常温下，铁能熔化．
（４）在标准大气压下且温度低于0℃，冰融化．
（５）李强射击一次，不中靶．
（６）掷一枚硬币，出现反面．
必然事件必然事件不可能事件不可能事件随机事件随机事件指一指 楚水实验学校 求实高效创新 2008 公开教学活动问一问向上抛一枚不均匀的骰子，
问：用什么方法可以
求出向上点数为奇数的概率？
楚水实验学校 求实高效创新 2008公开教学活动某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）如下：问：该市男婴出生的概率约是多少？各年男婴出生的频率在0.51~0.53之间，在0.52附近摆动，故该市男婴出生的概率约是0.52. 楚水实验学校 求实高效创新 2008公开教学活动 （1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验； （3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值； （4）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0．因此 理一理 楚水实验学校 求实高效创新 2008公开教学活动问一问向上抛一枚均匀的骰子，
问：向上点数为奇数的概率约为多少？
楚水实验学校 求实高效创新 2008 公开教学活动 古典概型具有哪两个特点？(1)所有的基本事件只有有限个。(2)每个基本事件的发生都是等可能的。理一理求古典概型的概率一般步骤？ 楚水实验学校 求实高效创新 2008公开教学活动解：掷一颗均匀的骰子，它的样本空间是Ω={1, 2，3, 4，5，6}∴n=6 而掷得奇数点事件A={2, 4，6}∴m=3∴P(A) =由于基本事件之间等可能发生故属于古典概型．答：向上点数为奇数的概率约为０.５问一问向上抛一枚均匀的骰子，
问：向上点数为奇数的概率约为多少？
楚水实验学校 求实高效创新 2008 公开教学活动几何概型具有哪两个特点？ (1)基本事件有无限多个; (2)基本事件发生是等可能的. d、D指区域即线段、平面图形、立体图形时,
相应的“测度”分别是长度、面积和体积. 一般地,在几何区域D中
随机地取一点,记“该点落在
其内部一个区域d内”为事件A,
则事件A发生的概率:d、D指什么？测度又指什么？此时概率怎么求？ 楚水实验学校 求实高效创新 2008公开教学活动你能说清楚什么叫互斥事件、对立事件吗？不能同时发生的两个事件称为互斥事件。 两个互斥事件必有一个发生，则称这两个事件为对立事件。求复杂事件的概率可以分解成几个互斥事件发生的概率之和，即：P（A）＝P(A1+···+An)
=P(A1)+···+P(An)；
还可以求它的对立事件，即：为什么会提出这些概念呢？可以用图形表达它们的关系吗？ 楚水实验学校 求实高效创新 2008公开教学活动 1、判断下列给出的事件是否为互斥事件？ 是否为对立事件？并说明道理.
从40张扑克牌(红桃,黑桃,方块,梅花点数从1～10各10张)中,任取一张.
(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”;
(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”
(3)“抽出牌点数为5的倍数”与“抽出的点数大于9”.是互斥事件不是对立事件不是互斥事件也不是对立事件是互斥事件也是对立事件试一试 楚水实验学校 求实高效创新 2008公开教学活动求:(1)摸出红球至多2个的概率?
(2)摸出红球至少2个的概率? 2、袋中装有6个红球、6个白球，除颜色有区别外无任何区别，现从中一次摸出6个球，概率如下:试一试 楚水实验学校 求实高效创新 2008公开教学活动理一理 楚水实验学校 求实高效创新 2008公开教学活动1、从1，2, 3，4, 5五个数字中，
任取两数，求两数都是奇数的概率解：试验的样本空间是Ω={(12) , (13), (14) ,(15) ,(23), (24), (25), (34) ,(35) ,(45)}∴n=10用A来表示“两数都是奇数”这一事件，则A={(13)，(15)，(3,5)}∴m=3∴P(A)=由于基本事件之间等可能发生故属于古典概型．动一动答：两数都是奇数的概率 楚水实验学校 求实高效创新 2008公开教学活动 2、袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次任取1个，有放回抽取三次，求：
（1）、三个全是红球的概率。
（2）、三个颜色全相同的概率。
（3）、三个颜色不全相同的概率。
（4）、三个颜色全不相同的概率。
动一动 楚水实验学校 求实高效创新 2008公开教学活动判定类型为基础，掌握公式是关键;
考虑反面常见巧，叙述清楚很重要.解概率题理一理谢谢指导！课件11张PPT。 概 率(期末复习) 楚水实验学校 求实高效创新 2008 公开教学活动 对于一个随机试验,我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域中的每一个点被取到的机会都一样,而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点.这里的区域可以是线段、平面图形、立体图形等.用这种方法处理随机试验,称为几何概型.几何概型的特点:(1)基本事件有无限多个;(2)基本事件发生是等可能的.几何概型 楚水实验学校 求实高效创新 2008 公开教学活动几何概型具有哪两个特点？ (1)基本事件有无限多个; (2)基本事件发生是等可能的. d、D指区域即线段、平面图形、立体图形时,
相应的“测度”分别是长度、面积和体积. 一般地,在几何区域D中
随机地取一点,记“该点落在
其内部一个区域d内”为事件A,
则事件A发生的概率:d、D指什么？测度又指什么？此时概率怎么求？ 楚水实验学校 求实高效创新 2008公开教学活动你能说清楚什么叫互斥事件、对立事件吗？不能同时发生的两个事件称为互斥事件。 两个互斥事件必有一个发生，则称这两个事件为对立事件。求复杂事件的概率可以分解成几个互斥事件发生的概率之和，即：P（A）＝P(A1+···+An)
=P(A1)+···+P(An)；
还可以求它的对立事件，即：为什么会提出这些概念呢？可以用图形表达它们的关系吗？ 楚水实验学校 求实高效创新 2008公开教学活动例1、取一个边长为2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率. 楚水实验学校 求实高效创新 2008公开教学活动例2、两根相距8m的木杆上系一根拉直绳子,并在绳子上挂一盏灯,求灯与两端距离都大于3m的概率.解：记“灯与两端距离都大于3m”为事件A，由于绳长8m，当挂灯位置介于中间2m
时，事件A发生，于是 楚水实验学校 求实高效创新 2008公开教学活动例3、如图： OA=2,OB=5,在线段OB上任意取一点P，试求：B (1)三角形AOP为钝角三角形的概率
（2）三角形AOP为锐角三角形的概率 楚水实验学校 求实高效创新 2008公开教学活动例4、甲乙两辆货车都要停靠同一个站台卸货，他们可能在一昼夜的任一时刻到达，甲乙两辆货车卸货的时间分别是6小时与4小时。求有一辆货车停靠站台时不需等待的概率。 楚水实验学校 求实高效创新 2008公开教学活动【自我检测】1、下列命题中,真命题的个数是 ( )
①将一枚硬币抛两次,设事件A为”两次出现正面”,事件B为”只有一次出现反面”,则事件A与B是对立事件;
②若事件A与B为对立事件,则事件A与B为互斥事件
③若事件A 与B为互斥事件,则事件A与B为对立事件;
④若事件A与B为对立事件,则事件A+B为必然事件.
A．1 B. 2 C．3 D．42、将甲、乙两颗骰子先后各抛一次，a，b分别表示抛掷甲、乙两颗骰子所得的点数，若把点数P(a，b)落在
不等式组
所表示的区域的事件记为A，求P（A） 楚水实验学校 求实高效创新 2008公开教学活动3、在区间[0,10]上任取一个数,求 或 的概率___________.4、有一个半径为4的圆，现将一枚直径为2的硬币投向其中，（硬币完全落在圆外的不计），则硬币完全落在圆内的概率？思考:半径为４的圆改为：边长为４的正方形？ 楚水实验学校 求实高效创新 2008公开教学活动判定类型为基础，掌握公式是关键;
考虑反面常见巧，叙述清楚很重要.解概率题理一理课件22张PPT。楚水实验学校高二数学备课组空间向量 （期末复习）一、空间向量及其线性运算 空间向量的加法、数乘运算满足下列运算律：
(1) 加法交换律：a+b=b+a；
(2) 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
(3) 数乘分配律：λ(a+ b)= λa+λb。
空间向量基础知识空间向量：是指具有大小和方向的量叫做向量．
空间向量也用有向线段表示，并且同向且等长的有向线段表示同一向量或相等的向量 二、共线向量与共面向量定理1 空间向量a、b平行的充分必要条件是存在实数λ，使a= λb。(b≠0)定理2 如果向量a、b不共线，则向量p与a、b共
面的充分必要条件是存在实数对x,y，使p=xa+yb.推论1 a,b,c共面存在不全为零的实数x，y，z，
使xa+yb +zc=0。推论2 若a,b,c不共面，且有实数x，y，z，使
xa+yb +zc=0，则x=y=z=0。定理3 如果向量a,b,c不共面，那么对于空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使p= xa+yb+zc(共面向量定理）(共线向量定理）(空间向量基本定理）三、空间向量的数量积运算 定义 实数|a||b|cos叫做向量a,b的数量积，
记做a·b，即 a·b=|a||b|cos．空间向量的性质：（1）a·e=|a|cos(e为单位向量)；（3）当a、b同向时，a·b=|a||b|，当a、b反向时,
a·b=-|a||b|，特别地a·a=|a|2；（4）向量的数量积满足下列运算律：
λ( a·b)= a·(λb)a·b= b·a；a·(b+c)= a·b+ a·c（5）| a·b|≤|a|·|b|．
?
四、空间直角坐标系与空间向量的坐标运算1、 空间直角坐标系
从空间某一定点O引三条两两垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系O-xyz.点O为坐标原点，x轴，y轴，z轴叫坐标轴，每两个坐标轴确定的平面叫做坐标平面，分别称为xOy平面，yOz平面，zOx平面。右手坐标系 在直角坐标系中，分别取与x轴、y轴、z轴方向相同的单位向量i、j、k,则对于空间任一向量a，总存在唯一的有序数组（x，y，z）使a=xi+yj+zk,则有序数组（x,y,z)叫做向量a在空间坐标系O-xyz中的坐标
记为a=（x，y，z）.2、向量的坐标表示3、向量的运算和性质的坐标表示表示（2）两点间距离公式（4）模长公式（5）夹角公式（6）平行的条件：对应坐标成比例垂直的条件：x1x2+y1y2+z1z2=0五、直线的方向向量与平面的法向量及其应用 空间直线的方向向量： 平面的法向量：六、空间角及距离公式线线
线面
面面求夹角：位置关系判断：课堂基础训练-7C（2）若
求OA与BC夹角的余弦值． 例题1．如图，在空间四边形OABC中，E、F分别是OC与AB的中点，
（1）求证：
向量法证:(2)连接AC,因ABCD是菱形,所以, BD⊥AC.所以BD⊥平面ACC1A所以, BD⊥A1C.由(1), BD⊥CC1,设 CD=CB=1,CC1=x,则 cosθ-xcosθ+1-x2=0所以 x=1评注:用向量法研究空间线面关系,在平面的法向量
不能直接给定的情况下,可转化为平面内的向量与
直线的方向向量的关系去讨论.坐标法例1．在棱长为2的正方体AC1中，P、Q 分别是BC，CD上的点，且PQ= ． （1）求证：确定点P，Q的位置，使得B1Q⊥D1P；（2）当B1Q⊥D1P时，求二面角C1-PQ-A的大小.∴a=1例1．在棱长为2的正方体AC1中，P、Q 分别是BC，CD上的点，且PQ= ．（1）求证：确定点P，Q的位置，使得B1Q⊥D1P；（2）当B1Q⊥D1P时，求二面角C1-PQ-A的大小的余弦.解(1)∴当P，Q分别是BC，CD的中点时， B1Q⊥D1P． 在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，BC＝2，
AA1＝6，
求(1)异面直线BD1和B1C所成角的余弦值；
（2）BD1与平面AB1C的夹角．练习： 练习：
1、如图，正四棱锥P-ABCD中，PA=AB，点M，N分别在PA，BD上，且 （1）求证；MN⊥AD；（2）求证；MN∥平面PBC；==（3）求MN与PC所成的角．2.如图，在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．
（Ⅰ）证明AB⊥平面VAD；
（Ⅱ）求面VAD与面VDB所成的二面角的大小．
3、已知菱形ABCD，其边长为2，∠BAD=60O，今以
其对角线BD为棱将菱形折成直二面角，得空间四边形
ABCD（如图），求：
(1)AB与平面ADC的夹角；
(2)二面角B-AD-C的大小． 课件21张PPT。楚水实验学校高二数学备课组算 法 （期末复习）知识疏理：1、什么是算法？对一类问题的机械、统一的求解方法称为算法.2、我们学习了哪几种描述算法的方法？自然语言、流程图（结构图）、伪代码（算法语句）.3、基本的算法结构有哪些？顺序结构、选择结构、循环结构.4、常用的基本算法语句有哪些？赋值语句、输入输出语句、条件语句、循环语句.5、几种算法结构的基本形式？顺序结构选择结构循环结构.直到型循环.当型循环.输入语句伪代码的一般格式：
Read a，b 2、输入语句3、输出语句 输出语句伪代码的一般格式：
Print a，b 6、几种算法语句的基本形式？1、赋值语句置换？ 伪代码中的条件语句的一般格式: If A Then
B
Else
C
End If (1)块条件语句:(2)行条件语句条件语句伪代码格式2：
If A Then B 伪代码中的循环语句的一般格式:一、考查流程图、算法语句的功能： 例1、如图给出了一个算法流程图，该算法流程
图的功能是（ ）
A.求a，b，c三数的最大数
B.求a，b，c三数的最小数
C.将a，b，c按从小到大排序
D.将a，b，c按从大到小排序 B例2、如图是一个算法的程序框图，当输入
的值x为5时，则其输出的结果是 。 2例3、根据框图，回答下列问题：
（1）若输入的x值为5，
则输出的结果是： ；
（2）要输出的值为8，
则输入的x是 ；
（3）要使输出的值最小，
输入的x的范围是 。
154x<2二、完善程序框图中的条件或内容：例4、如图，若框图所给的程序运行结果为s=132，
那么判断框中应填入的关于k的判断条件是 。
K>10例5、下图是求和 的程序框图，判
断框应填入的内容是 ，处理框应填入的内容是 。 i≤100i=i+1三、算法与其他知识的综合： 例6、如图是某县参加2008年高考的学生身高条形统
计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次记为
A1、A2、…A10（如A2表示身高（单位：cm）在
[150，155] 内的人数)。图2是统计图1中身高在一定
范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在
160~180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，
那么在流程图中的判断框内应填写的条件是( )
（A）i<6 (B) i<7 (C) i<8 (D) i<9答案:C例7、阅读程序框图，若输入的是100，则输出
的变量和的值依次是（ ）
A．2500，2500
B．2550，2550
C．2500，2550
D．2550，2500 D例８、甲、乙两人玩游戏，规则如流程图所示，
则甲胜的概率是 。 例９、兴化市居民用水原价为2.25元／立方米，
从2008年1月1日起实行阶梯记价：
其中p是用水总量的一次函数，已知用水总量40时p=3.0
元／立方米，用水总量50是p=3.5元／立方米
1.写出水价调整后居民每月水费总额与用水量的函数关
系式；
2.用流程图描述水价调整后计算水费的过程。例10、阅读图中的流程图，回答下面问题：
1．若a＜b＜c，则输出的数是 ；
2．若 ，则输出的数是 .
a、b、c中最大者.b例11、为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接受方有密文明文（解密），已知加密规则如图所示，例如，输入明文1，2，3，4则对应加密文5，7，18，16。若接受方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为：（ ）
A.4，6，1，7
B.7，6，1，4
C.6，4，1，7
D.1，6，4，7
C四、与伪代码有关的命题：输入一个数，输出其绝对值求m，n的最大公约数17课件15张PPT。楚水实验学校高二数学备课组统 计 （期末复习）知识网络：统计抽样估计简单随机抽样分层抽样系统抽样抽签法随机数表法总体分布的估计总体特征数估计相关关系（线性回归方程）频率分布表频率分布直方图折线图、密度曲线茎叶图平均数方 差1、抽签法抽取样本的基本步骤：（1）将总体中的N个个体编号；
（2）将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；
（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；
（4）从箱中每次抽出一个号签，连续抽取k次；
（5）将总体中与抽到的号签的编号一致的k个个体取出2、随机数表法抽取样本的基本步骤：（1）将总体中的N个个体编号（每个号码位书一致）；
（2）在随机数表中任选一个数作为开始；
（3）从选定的数开始按一定的方向读下去，若得到的
号码在编号中，则抽出；若得到的号码不在编号中或前
面已经取过，则跳过，如此继续下去，直到取满为止；
（4）根据选定的号码抽取样本；3、简单随机抽样： 一般地，从总数为N的总体中逐个不放回地取出n
个个体作为样本（n机会被抽到，那么这样的抽样方法称为简单随机抽样。特点：操作简单易行，但只能针对总体中的个体数较
少的时候。系统抽样的操作步骤为：⑴用随机的方法将总体中的N个个体编号；
⑵将编号按间隔k分段，当N/n是整数时，取k=N/n;
当N/n不是整数时，从总体中剔除一些个体，使剩下的
总体的个体个数N0被n整除并将剩下的总体重新编号；
⑶在第一段中采用简单随机抽样确定起始的个体编号l；
⑷按照一定的规则抽取样本，通常将编号为l,l+k,l+2k,
…,l+(n-1)的个体抽出。4、系统抽样： 将总体平均分成几个部分，然后按照一定的规则，
从每个部分中抽取一个个体作为样本，这样的抽样方
法称为系统抽样。5、分层抽样： 当总体由差异比较明显的几个部分组成时，将总体
中的个体按不同的特点分成层次比较分明的平均分成几
个部分，然后按照各部分在总体中所占的比实施抽样，
这种抽样方法称为分层抽样。分层抽样的操作步骤为：（1）将总体按一定标准分层；
（2）计算各层的个体数与总体的个体数的比；
（3）按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽
取的样本容量；
（4）在每一层进行抽样。6、频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、
及密度曲线形成过程：7、茎叶图的基本形式和功能：功能：直观的了解样本的分布特征，以估计总体8、平均数、方差与标准差： 已知n个数据：x1,x2,…,xn. （2）则这n个数据的方差 s2 为： （3）则这n个数据的标准差 s为：9、线性回归方程与回归分析：散点图（1）某班有60名学生，要从中抽取6人参加某项测试，
老师选取了学号为6，16，26，36，46，56的6人，这
种抽取样本的方法是 ；基础训练：（2） 经问卷调查，某班学生对摄影分别持“喜欢”、
“不喜欢”和“一般”三种态度，其中持“一般”态度的比
持“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选
出部分学生开摄影座谈会，如果选出了5位持“喜欢”
态度的同学，1位持“不喜欢”态度的同学和3位持“一
般”态度的同学，那么全班共有 人；（3）要从个体数是1003的总体中抽取一个容量为50
的样本，先从总体中抽出3个并将其剔除，然后在剩余
的1000个个体中采用系统抽样的方法抽出50个组成样
本，那么每个个体被抽中的概率是 。 系统抽样54（4） 某班甲、乙两个小组各10名
学生的英语口语测试成绩用茎叶图
表示如右图.
则甲、乙两组学生的英语口语测试
的平均成绩分别为 ;
且 组的成绩更整齐一些. （5）一个容量为32的样本，已知某组的频率为0.125，则该组的频数是 ；（6）在样本的频率分布直方图中，共有5个小矩形，
已知中间一个矩形的面积是所有5个矩形的面积之和的0.125倍，且中间一组的频数为10，则这个样本的容量为 ； 83.3，83.3甲480（7）某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分
别为x,y,10,11,9.已知这组数据的平均值为10，方差为
2，则|x-y|的值为 .4（8）已知某回归直线过点（0，0），且样本数据中xi
和yi(i=1,2,···，n)的均值分别为2.5和3，则此回归直线
的方程为 .7.6例题讨论：例1.某校高二年级共有402名学生，为了对某次考
试的成绩进行质量分析，打算从中抽取40人的成绩
做样本，试写出用系统抽样方法抽取样本的算法。例2.为了解某校高二年级学生的视力情况，随机地抽查
了其中的100名学生的视力，得到频率分布直方图（如
图）由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成
等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a,
视力在4.6到5.0之间的学生数为b,求a,b的值.视力4.64.74.84.95.05.15.24.54.44.30.10.3