16.3二次根式的加减贴近中考特训 （含解析）2023-2024学年人教版八年级数学下册
文档属性
| 名称 | 16.3二次根式的加减贴近中考特训 （含解析）2023-2024学年人教版八年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 862.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-20 12:09:29 | ||
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文档简介
16.3 二次根式的加减
一．选择题
1．（2023 青岛）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023 内蒙古）不等式x﹣1的正整数解的个数有（ ）
A．3个 B．4个
C．5个 D．6个
3．（2023 内蒙古）下列运算正确的是（ ）
A．22 B．（﹣a2）3＝a6
C． D．
4．（2023 烟台）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2023 呼和浩特）下列运算正确的是（ ）
A． B．（a2）3＝a5
C． D．4a2 a＝4a3
6．（2023 河北）若，，则（ ）
A．2 B．4
C． D．
7．（2023 十堰）下列计算正确的是（ ）
A． B．（﹣2a）3＝﹣8a3
C．a8÷a4＝a2 D．（a﹣1）2＝a2﹣1
8．（2022 湖北）下列各式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2022 广州）下列运算正确的是（ ）
A．2 B．a（a≠0）
C． D．a2 a3＝a5
10．（2022 大连）下列计算正确的是（ ）
A．2 B．3
C．235 D．（1）2＝3
11．（2022 云南）下列运算正确的是（ ）
A． B．30＝0
C．（﹣2a）3＝﹣8a3 D．a6÷a3＝a2
12．（2022 鞍山）下列运算正确的是（ ）
A． B．a3 a4＝a12
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6
13．（2022 青岛）计算（）的结果是（ ）
A． B．1
C． D．3
14．（2022 雅安）下列计算正确的是（ ）
A．32＝6 B．（）3
C．（﹣2a2）2＝2a4 D．23
15．（2022 安顺）估计（）的值应在（ ）
A．4和5之间 B．5和6之间
C．6和7之间 D．7和8之间
16．（2022 广安）下列运算中，正确的是（ ）
A．3a2+2a2＝5a4 B．a9÷a3＝a3
C． D．（﹣3x2）3＝﹣27x6
17．（2022 宁夏）下列运算正确的是（ ）
A．﹣2﹣2＝0 B．
C．x3+x3＝2x6 D．（﹣x3）2＝x6
18．（2022 鄂尔多斯）下列运算正确的是（ ）
A．a3b2+2a2b3＝3a5b5 B．（﹣2a2b）3＝﹣6a6b3
C．2﹣2 D．
19．（2022 梧州）下列计算错误的是（ ）
A．a3 a5＝a8 B．（a2b）3＝a6b3
C．325 D．（a+b）2＝a2+b2
二．填空题
20.（2023 常州）如图，小红家购置了一台圆形自动扫地机，放置在屋子角落（书柜、衣柜与地面均无缝隙）．在没有障碍物阻挡的前提下，扫地机能自动从底座脱离后打扫全屋地面．若这台扫地机能从角落自由进出，则图中的x至少为 （精确到个位，参考数据：4.58）．
21（2023 盘锦）计算： ．
22（2023 南通）计算 ．
23（2023 哈尔滨）计算的结果是 ．
24（2023 潍坊）从，，中任意选择两个数，分别填在算式 （□+〇）2里面的“□”与“〇”中，计算该算式的结果是 ．（只需写出一种结果）
25（2023 聊城）计算：（3） ．
26（2023 杭州）计算： ．
27（2023 山西）计算：的结果为 ．
28（2023 天津）计算的结果为 ．
三．解答题
29（2023 兰州）计算：．
30（2023 金昌）计算：26．
31（2022 甘肃）计算：．
32（2022 泰州）（1）计算：；
（2）按要求填空：
小王计算的过程如下：
解：
第一步
第二步
第三步
第四步
．……第五步
小王计算的第一步是 （填“整式乘法”或“因式分解”），计算过程的第 步出现错误．直接写出正确的计算结果是 ．
33（2022 济宁）已知a＝2，b＝2，求代数式a2b+ab2的值．
34（2022 陕西）计算：5×（﹣2）（）﹣1．
35（2022 河池）计算：|﹣2|﹣3﹣1（π﹣5）0．
答案
1【解答】解：与无法合并，则A不符合题意；
2，则B不符合题意；
，则C符合题意；
3，则D不符合题意；
故选：C．
2【解答】解：x﹣1，即x1，
又知2.236，
即x1≈3.236，
故正整数解为3，2，1．
故选：A．
3【解答】解：A．232，故该选项不正确，不符合题意；
B．（﹣a2）3＝﹣a6≠a6，故该选项不正确，不符合题意；
C．，故该选项不正确，不符合题意；
D.，故该选项正确，符合题意；
故选：D．
4【解答】解：A．2，和不是同类二次根式，故本选项不符合题意；
B．和不是同类二次根式，故本选项不符合题意；
C．2，和是同类二次根式，故本选项符合题意；
D．2，和不是同类二次根式，故本选项不符合题意；
故选：C．
5【解答】解：3与无法合并，则A不符合题意；
（a2）3＝a6，则B不符合题意；
7，则C不符合题意；
4a2 a＝4a3，则D符合题意；
故选：D．
6【解答】解：∵a，b，
∴2，
故选：A．
7【解答】解：A．无法合并，故此选项不合题意；
B．（﹣2a）3＝﹣8a3，故此选项符合题意；
C．a8÷a4＝a4，故此选项不合题意；
D．（a﹣1）2＝a2﹣2a+1，故此选项不合题意．
故选：B．
8【解答】解：A、与不属于同类二次根式，不能运算，故A不符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D符合题意；
故选：D．
9【解答】解：A．2，故此选项不合题意；
B．1，故此选项不合题意；
C．2，故此选项不合题意；
D．a2 a3＝a5，故此选项符合题意；
故选：D．
10【解答】解：A、2，故A不符合题意；
B、3，故B不符合题意；
C、235，故C符合题意；
D、（1）2＝3+2，故D不符合题意；
故选：C．
11【解答】解：A选项，和不是同类二次根式，不能合并，故该选项不符合题意；
B选项，原式＝1，故该选项不符合题意；
C选项，原式＝﹣8a3，故该选项符合题意；
D选项，原式＝a3，故该选项不符合题意；
故选：C．
12【解答】解：A、，故A不符合题意；
B、a3 a4＝a7，故B不符合题意；
C、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故C不符合题意；
D、（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6，故D符合题意；
故选：D．
13【解答】解：（）
＝3﹣2
＝1，
故选：B．
14【解答】解：32＝9，故A选项错误；
（）3，故B选项错误；
（﹣2a2）2＝4a4，故C选项错误；
23，故D选项正确．
故选：D．
15【解答】解：原式＝2，
∵34，
∴5＜26，
故选：B．
16【解答】解：A．因为3a2+2a2＝5a2，所以A选项运算不正确，故A选项不符合题意；
B．因为a9÷a3＝a9﹣3＝a6，所以B选项运算不正确，故B选项不符合题意；
C．因为与不是同类二次根式，不能进行合并计算，所以C选项运算不正确，故C选项不符合题意；
D．因为（﹣3x2）3＝﹣27x6，所以D选项运算正确，故D选项符合题意．
故选：D．
17【解答】解：A．﹣2﹣2＝﹣4，故此选项不合题意；
B．，故此选项不合题意；
C．x3+x3＝2x3，故此选项不合题意；
D．（﹣x3）2＝x6，故此选项符合题意；
故选：D．
18【解答】解：a3b2+2a2b3不能合并，因为不是同类项，A选项错误；
（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3，B选项也错误；
2﹣2，C选项也错误；
3，D选项正确．
故选：D．
19【解答】解：A．因为a3 a5＝a3+5＝a8，所以A选项计算正确，故A选项不符合题意；
B．因为（a2b）3＝a6b3，所以B选项计算正确，故B选项不符合题意；
C．因为325，所以C选项计算正确，故C选项不符合题意；
D．因为（a+b）2＝a2+2ab+b2，所以D选项计算不正确，故D选项符合题意．
故选：D．
20【解答】解：如图，连接AB，过点A作AC∥DE交DB的延长线于点C，
则AC＝60﹣30＝30 （cm），BC＝（x﹣60）cm，
在Rt△ABC中，BC33×4.58＝13.74≈14（cm），
∴x﹣60＝14，
∴x＝74，
故答案为：74．
21【解答】解：3﹣2＝1．
故答案为：1．
22【解答】解：原式＝2．
故答案为：2．
23【解答】解：原式＝3
＝2，
故答案为：2．
24【解答】解：若“□”是，“〇”是，则 （）2（5﹣2）2；
若“□”是，“〇”是，则 （）2（8﹣2）42；
若“□”是，“〇”是，则 （）2（9+2）6；
故答案为：2（答案不唯一）．
25【解答】解：原式＝（43）
＝（4）
＝3
＝3．
故答案为：3．
26【解答】解：原式2
．
故答案为：．
27【解答】解：原式＝（）2﹣（）2
＝2﹣3
＝﹣1．
故答案为：﹣1．
28【解答】解：
＝（）2﹣（）2
＝7﹣6
＝1，
故答案为：1．
29【解答】解：原式＝32
．
30【解答】解：原式＝326
＝126
＝6．
31【解答】解：原式2
．
32【解答】解：（1）原式＝3
＝3
＝2；
（2）
，
小王计算的第一步是因式分解，计算过程的第三步出现错误．直接写出正确的计算结果是．
故答案为：因式分解，三，．
33【解答】解：∵a＝2，b＝2，
∴a2b+ab2
＝ab（a+b）
＝（2）（2）（22）
＝（4﹣5）×4
＝﹣1×4
＝﹣4．
34【解答】解：原式＝﹣103
＝﹣10+4﹣3
＝﹣9．
35【解答】解：原式＝221
．
一．选择题
1．（2023 青岛）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023 内蒙古）不等式x﹣1的正整数解的个数有（ ）
A．3个 B．4个
C．5个 D．6个
3．（2023 内蒙古）下列运算正确的是（ ）
A．22 B．（﹣a2）3＝a6
C． D．
4．（2023 烟台）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2023 呼和浩特）下列运算正确的是（ ）
A． B．（a2）3＝a5
C． D．4a2 a＝4a3
6．（2023 河北）若，，则（ ）
A．2 B．4
C． D．
7．（2023 十堰）下列计算正确的是（ ）
A． B．（﹣2a）3＝﹣8a3
C．a8÷a4＝a2 D．（a﹣1）2＝a2﹣1
8．（2022 湖北）下列各式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2022 广州）下列运算正确的是（ ）
A．2 B．a（a≠0）
C． D．a2 a3＝a5
10．（2022 大连）下列计算正确的是（ ）
A．2 B．3
C．235 D．（1）2＝3
11．（2022 云南）下列运算正确的是（ ）
A． B．30＝0
C．（﹣2a）3＝﹣8a3 D．a6÷a3＝a2
12．（2022 鞍山）下列运算正确的是（ ）
A． B．a3 a4＝a12
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6
13．（2022 青岛）计算（）的结果是（ ）
A． B．1
C． D．3
14．（2022 雅安）下列计算正确的是（ ）
A．32＝6 B．（）3
C．（﹣2a2）2＝2a4 D．23
15．（2022 安顺）估计（）的值应在（ ）
A．4和5之间 B．5和6之间
C．6和7之间 D．7和8之间
16．（2022 广安）下列运算中，正确的是（ ）
A．3a2+2a2＝5a4 B．a9÷a3＝a3
C． D．（﹣3x2）3＝﹣27x6
17．（2022 宁夏）下列运算正确的是（ ）
A．﹣2﹣2＝0 B．
C．x3+x3＝2x6 D．（﹣x3）2＝x6
18．（2022 鄂尔多斯）下列运算正确的是（ ）
A．a3b2+2a2b3＝3a5b5 B．（﹣2a2b）3＝﹣6a6b3
C．2﹣2 D．
19．（2022 梧州）下列计算错误的是（ ）
A．a3 a5＝a8 B．（a2b）3＝a6b3
C．325 D．（a+b）2＝a2+b2
二．填空题
20.（2023 常州）如图，小红家购置了一台圆形自动扫地机，放置在屋子角落（书柜、衣柜与地面均无缝隙）．在没有障碍物阻挡的前提下，扫地机能自动从底座脱离后打扫全屋地面．若这台扫地机能从角落自由进出，则图中的x至少为 （精确到个位，参考数据：4.58）．
21（2023 盘锦）计算： ．
22（2023 南通）计算 ．
23（2023 哈尔滨）计算的结果是 ．
24（2023 潍坊）从，，中任意选择两个数，分别填在算式 （□+〇）2里面的“□”与“〇”中，计算该算式的结果是 ．（只需写出一种结果）
25（2023 聊城）计算：（3） ．
26（2023 杭州）计算： ．
27（2023 山西）计算：的结果为 ．
28（2023 天津）计算的结果为 ．
三．解答题
29（2023 兰州）计算：．
30（2023 金昌）计算：26．
31（2022 甘肃）计算：．
32（2022 泰州）（1）计算：；
（2）按要求填空：
小王计算的过程如下：
解：
第一步
第二步
第三步
第四步
．……第五步
小王计算的第一步是 （填“整式乘法”或“因式分解”），计算过程的第 步出现错误．直接写出正确的计算结果是 ．
33（2022 济宁）已知a＝2，b＝2，求代数式a2b+ab2的值．
34（2022 陕西）计算：5×（﹣2）（）﹣1．
35（2022 河池）计算：|﹣2|﹣3﹣1（π﹣5）0．
答案
1【解答】解：与无法合并，则A不符合题意；
2，则B不符合题意；
，则C符合题意；
3，则D不符合题意；
故选：C．
2【解答】解：x﹣1，即x1，
又知2.236，
即x1≈3.236，
故正整数解为3，2，1．
故选：A．
3【解答】解：A．232，故该选项不正确，不符合题意；
B．（﹣a2）3＝﹣a6≠a6，故该选项不正确，不符合题意；
C．，故该选项不正确，不符合题意；
D.，故该选项正确，符合题意；
故选：D．
4【解答】解：A．2，和不是同类二次根式，故本选项不符合题意；
B．和不是同类二次根式，故本选项不符合题意；
C．2，和是同类二次根式，故本选项符合题意；
D．2，和不是同类二次根式，故本选项不符合题意；
故选：C．
5【解答】解：3与无法合并，则A不符合题意；
（a2）3＝a6，则B不符合题意；
7，则C不符合题意；
4a2 a＝4a3，则D符合题意；
故选：D．
6【解答】解：∵a，b，
∴2，
故选：A．
7【解答】解：A．无法合并，故此选项不合题意；
B．（﹣2a）3＝﹣8a3，故此选项符合题意；
C．a8÷a4＝a4，故此选项不合题意；
D．（a﹣1）2＝a2﹣2a+1，故此选项不合题意．
故选：B．
8【解答】解：A、与不属于同类二次根式，不能运算，故A不符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D符合题意；
故选：D．
9【解答】解：A．2，故此选项不合题意；
B．1，故此选项不合题意；
C．2，故此选项不合题意；
D．a2 a3＝a5，故此选项符合题意；
故选：D．
10【解答】解：A、2，故A不符合题意；
B、3，故B不符合题意；
C、235，故C符合题意；
D、（1）2＝3+2，故D不符合题意；
故选：C．
11【解答】解：A选项，和不是同类二次根式，不能合并，故该选项不符合题意；
B选项，原式＝1，故该选项不符合题意；
C选项，原式＝﹣8a3，故该选项符合题意；
D选项，原式＝a3，故该选项不符合题意；
故选：C．
12【解答】解：A、，故A不符合题意；
B、a3 a4＝a7，故B不符合题意；
C、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故C不符合题意；
D、（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6，故D符合题意；
故选：D．
13【解答】解：（）
＝3﹣2
＝1，
故选：B．
14【解答】解：32＝9，故A选项错误；
（）3，故B选项错误；
（﹣2a2）2＝4a4，故C选项错误；
23，故D选项正确．
故选：D．
15【解答】解：原式＝2，
∵34，
∴5＜26，
故选：B．
16【解答】解：A．因为3a2+2a2＝5a2，所以A选项运算不正确，故A选项不符合题意；
B．因为a9÷a3＝a9﹣3＝a6，所以B选项运算不正确，故B选项不符合题意；
C．因为与不是同类二次根式，不能进行合并计算，所以C选项运算不正确，故C选项不符合题意；
D．因为（﹣3x2）3＝﹣27x6，所以D选项运算正确，故D选项符合题意．
故选：D．
17【解答】解：A．﹣2﹣2＝﹣4，故此选项不合题意；
B．，故此选项不合题意；
C．x3+x3＝2x3，故此选项不合题意；
D．（﹣x3）2＝x6，故此选项符合题意；
故选：D．
18【解答】解：a3b2+2a2b3不能合并，因为不是同类项，A选项错误；
（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3，B选项也错误；
2﹣2，C选项也错误；
3，D选项正确．
故选：D．
19【解答】解：A．因为a3 a5＝a3+5＝a8，所以A选项计算正确，故A选项不符合题意；
B．因为（a2b）3＝a6b3，所以B选项计算正确，故B选项不符合题意；
C．因为325，所以C选项计算正确，故C选项不符合题意；
D．因为（a+b）2＝a2+2ab+b2，所以D选项计算不正确，故D选项符合题意．
故选：D．
20【解答】解：如图，连接AB，过点A作AC∥DE交DB的延长线于点C，
则AC＝60﹣30＝30 （cm），BC＝（x﹣60）cm，
在Rt△ABC中，BC33×4.58＝13.74≈14（cm），
∴x﹣60＝14，
∴x＝74，
故答案为：74．
21【解答】解：3﹣2＝1．
故答案为：1．
22【解答】解：原式＝2．
故答案为：2．
23【解答】解：原式＝3
＝2，
故答案为：2．
24【解答】解：若“□”是，“〇”是，则 （）2（5﹣2）2；
若“□”是，“〇”是，则 （）2（8﹣2）42；
若“□”是，“〇”是，则 （）2（9+2）6；
故答案为：2（答案不唯一）．
25【解答】解：原式＝（43）
＝（4）
＝3
＝3．
故答案为：3．
26【解答】解：原式2
．
故答案为：．
27【解答】解：原式＝（）2﹣（）2
＝2﹣3
＝﹣1．
故答案为：﹣1．
28【解答】解：
＝（）2﹣（）2
＝7﹣6
＝1，
故答案为：1．
29【解答】解：原式＝32
．
30【解答】解：原式＝326
＝126
＝6．
31【解答】解：原式2
．
32【解答】解：（1）原式＝3
＝3
＝2；
（2）
，
小王计算的第一步是因式分解，计算过程的第三步出现错误．直接写出正确的计算结果是．
故答案为：因式分解，三，．
33【解答】解：∵a＝2，b＝2，
∴a2b+ab2
＝ab（a+b）
＝（2）（2）（22）
＝（4﹣5）×4
＝﹣1×4
＝﹣4．
34【解答】解：原式＝﹣103
＝﹣10+4﹣3
＝﹣9．
35【解答】解：原式＝221
．