2024年中考数学高频考点突破：一元一次方程应用题（行程问题）（含简单答案）

2024年中考数学高频考点突破
一元一次方程应用题（行程问题）
1．两车同时从甲、乙两地相向而行，货车从甲地开往乙地需要小时到达，比客车从乙地到达甲地所需的时间多，两车相遇时，客车比货车多行千米，甲、乙两地相距多少千米？
2．一个学生若用的速度步行就可以按时从家返回学校，但他在走了全程的后，搭上了速度是的公共汽车，因此比原定时间早到了30分钟，他家离学校有多远？
3．甲、乙两车分别从A、B两地出发沿同一公路相向而行，已知乙车的平均速度是甲车平均速度的倍，A、B两地相距270千米．若甲车比乙车先出发1小时，则乙车出发2小时恰好与甲车相遇，求甲车的平均速度．
4．已知某座桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度和车长分别是多少？
5．数轴上的点对应的数是，一只蚂蚁从点出发沿着数轴以每秒个单位长度的速度爬行，当它到达数轴上的点后，立即沿原路原速返回点，共用去秒．
(1)蚂蚁爬行的路程是多少？
(2)点对应的数是多少？
6．一艘轮船从甲地顺流而下4小时到达乙地，原路返回要6小时才能到达甲地，已知水流速度是3千米/时，设轮船在静水中的速度是a千米/时．
(1)顺流速度是______千米/时，逆流速度是______千米/时；
(2)求a的值．
7．M、N两车分别从甲，乙两地同时出发，M车的速度为，N车的速度为，且甲，乙两地相距．用方程解答下列问题：
(1)若两车同时出发，相向而行，经过多少小时相遇？
(2)若两车同时出发，同向而行，经过多长时间两车相距100千米？
(3)若两车同时出发，相向而行，经过多长时间两车相距100千米？
8．某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的，两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区地，此时两车相距20千米，甲车在服务区地休息了20分钟，然后按原速度开往地；乙车行驶2小时10分钟时也经过地，未停留继续开往地．
(1)求甲、乙两车行驶的速度分别是多少千米/小时：
(2)乙车出发多长时间，两车相距200千米？
9．小王每天去体育场晨练，都见到一位田径队的叔叔也在锻炼．两人沿四百米跑道跑步，每次总是小王跑2圈的时间，叔叔跑3圈．一天，两人在同地反向而跑，小王看了一下记时表，发现隔了32秒钟两人第一次相遇．求两人的速度．第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑，看叔叔隔多长时间与他首次相遇？
10．一元一次方程应用题，请列方程完成以下题目：
以下是两张不同类型（“Dxxx次”表示动车，“Gxxx次”表示高铁）的车票：
(1)根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是______（填“相”或“同”）向而行，该列动车比高铁发车______（填“早”或“晚”）．
(2)已知该列动车和高铁的平均速度分别为，两列列车的长度不计，高铁比动车早到，求两地之间的距离．
11．2023年10月，“弈启杯”国际象棋比赛在北京市怀柔区雁栖湖展览馆举行，早上开始正式比赛，小明一家三口早上可以乘坐动车或自驾前往怀柔雁栖湖站，自驾距离要比动车运行距离多5千米，运行时间如下表，如果动车运行的速度是汽车速度的2倍，小明一家出发，自驾前往怀柔雁栖湖站，结果正好到达．求汽车行驶的速度．
车次 昌平北站 怀柔雁栖湖站
12．甲、乙两车分别从相距的两地出发，甲车速度为，乙车速度为．
(1)两车同时出发，相向而行，经过多长时间两车相遇？
(2)两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），经过多长时间两车相過？
(3)两车同时出发，同向而行，多长时间后两车相距？
13．列方程解应用题
（1）整理一批图书，如果一个人做要40h完成，现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8 h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
（2）小颖晚上19点到距家6千米的市少年宫参加“中国梦，我的梦”演讲比赛，比赛开始时间是晚上19点30分．她先以50米/分钟的速度步行走了10分钟，然后乘出租车提前10分钟到达会场，已知小颖所走的市区道路汽车限速为40千米/时，请你计算出租车司机是否超速行驶？（假设出租车为匀速行驶，其它时间忽略不计）
14．列方程解应用题：
某市在月组织了机器人编程比赛，比赛当天某中学参赛学生统一坐校车前往国博中心参赛，由于需要带上相应装备，杨老师自行驾车前往．两车同时出发，杨老师的平均车速比校车的平均车速快，已知杨老师到国博中心需要，校车到国博中心需要（两车线路一致）．
(1)求杨老师的平均车速；
(2)杨老师出发后发现还有装备忘记带走，于是立刻掉头按原路原速返回学校（掉头时间忽略不计），当杨老师与校车相遇时，校车距离国博中心还有多远．
15．在长方形ABCD中，AB＝CD＝10cm，BC＝AD＝8cm，点P从A点出发，沿A－B－C－D路线运动到D停止，点Q从D出发，沿D－C－B－A路线运动到A停止．若P、 Q同时出发，点P速度为1cm/s，点Q速度为2cm/s，6s后P、Q同时改变速度，点P速度变为2cm/s，点Q速度变为3cm/s．设P、Q出发的时间为t秒．
(1)P点到达终点的时间为_________秒．
(2)出发几秒时CQ＝6cm？
(3)出发几秒时P、Q相遇？
(4)当t＝_______时点P和点Q在运动路线上相距的路程为25cm？
参考答案：
1．甲、乙两地相距千米
2．他家到学校的距离为．
3．甲车的平均速度
4．火车的速度是16米/秒，车长是160米
5．(1)个单位长度
(2)或
6．(1)，
(2)
7．(1)5小时
(2)或20小时
(3)4或6小时
8．(1)60千米/时，120千米/时
(2)1或小时
9．
10．(1)同，早
(2)A，B两地之间的距离为；
11．汽车行驶的速度为
12．(1)3
(2)
(3)或
13．（1）4 （2）没有超速行驶
14．(1)杨老师的平均车速是；
(2)校车距离国博中心还有千米．
15．(1)17
(2)2秒或秒
(3)8秒
(4)1或