人教版小学数学五年级上册7.《数学广角：两端都栽的植树问题》课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
人教版数学五年级上册课件
第1课时
两端都栽的植树问题
7 数学广角——植树问题
在这项活动中，我们可以做些什么？
01
02
03
掌握“植树问题”的基本解题方法
探索“植树问题” 两端都栽的数量关系
应用“植树问题”的方法解决生活中的实际问题
探究点 两端都要栽的植树问题
同学们在长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？
从题目中你都知道了什么？
1.我们把100米叫作“总长”或“路长” 。
2.把5米叫作“间隔距离”，简称“间距” 。
3.我们通常把树与树之间叫作“间隔” ，间隔的个数叫作“间隔数” 。
提示：
间隔
5个手指有几个间隔？4个手指有几个间隔？3个手指呢？
间隔
间隔
间隔
探究点 两端都要栽的植树问题
同学们在长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？
100 m太长了，可以先用简单的数画图试试。
栽了5棵
用除法计算：20÷5=4（个）
100 m太长了，可以先用简单的数试试。
20m
5m
5m
5m
5m
间隔
间距
路长（m） 间隔距离（m） 间隔数（个） 棵数（棵）
5
5
10
20
25
30
60
你发现了什么规律？
1
2
2
3
4
5
5
6
6
7
12
13
间隔数和棵数之间有什么联系呢？你能把表格填写完整吗？
棵数=间隔数+1
间隔数=路长÷间距
规范解答
间隔数：100÷5 = 20(个)
棵数： 20 + 1 = 21(棵)
答：一共要栽21棵树。
在一条线段上栽树，两端都栽的解题方法：
路长÷间距＝间隔数
间隔数＋1＝棵数
路长÷ 间距＝间隔数。
路长 ÷ （ ）＝间距
（ ）× 间隔数 ＝路长
间隔数＋１＝棵数。
棵数－１＝（ ）
（ ）－（ ）＝１
1．选一选。
(1)有一条长800 m的公路，计划在路的一侧每隔8 m栽一棵树，如果两端都栽，那么“800÷8”求出的是(　　)。
A．株距　 　B．棵数　　 C．间隔数
C
(2)步行街长300 m，在街的一边每隔20 m 挂一个红灯笼(两端都挂)，一共挂了多少个红灯笼？列式是(　　)。
A．300÷20 B．300÷20＋1
C．300÷20－1
B
2．一条笔直的道路长1500 m，志愿者们正在道路的一侧插彩旗，两端都要插，相邻两面彩旗之间的距离是50 m，共要插多少面彩旗？
想：①求段数：______________________，
②求面数：______________________。
答：共要插(　　)面彩旗。
1500÷50＝30
30＋1＝31(面)
31
3．新年到了，家家都张灯结彩。爷爷也在大门口挂起了彩灯，电线一共长6 m，每隔0.2 m有彩灯(两端都挂)，一共有多少盏彩灯？
间隔数：6÷0.2=30（个）
棵树：30+1=31(棵)
答：一共有31盏彩灯。
生活中你遇到有两端都栽的植树问题吗？
找出其中的数量关系并解决问题。
2
1
4
3
1.马路一边栽了 25 棵梧桐树。如果每两棵梧桐中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？
间隔数：25-1＝24(棵)
答：一共要栽 24 棵银杏树。
从1楼到2楼，要走几个间隔？
从1楼到4楼， 要走几个间隔？
2.同学们从一楼到教室上课， 上一层楼有20级台阶，走了60级台阶，这个教室在第几层？
间隔数：60÷20＝3(个)
棵数：3+1＝4(层)
答：这个教室在第4层。
3. 在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站共有11个车站，每两个车站间的平均距离是1200 m。这条马路有多长？
间隔数：11-1=10（个）
路长：1200×10=12000(m)
答：这条马路有12000 m长。
4．在一条长2 km的街道两旁安装路灯（两端都要安装），相邻两灯之间的距离相等，一共安装了102盏，相邻两灯之间的距离为多少米？
2km=2000(米)
棵数：102÷2＝51(盏)
间隔数：51-1=50（个）
间距：2000÷50＝40(m)
答：相邻两灯之间的距离为40米。
易错题
两端都栽 棵数=间隔数＋1
间隔数=路长÷间距
植树问题基本解决思路：
这节课你有什么收获？
完成教材练习二十四3、8题。
搜集生活中的植树问题，并同学家长交流解决。
我
想
做
我会做