2024年中考数学高频考点突破——圆

2024年中考数学高频考点突破——圆
一、单选题
1．一条弧所对的圆心角为，弧长等于半径为的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为（ ）
A． B． C． D．
2．已知的直径为8，若，则点与的位置关系是（）
A．点在内 B．点在上 C．点在外 D．无法判断
3．如图，，，两两不相交，且半径都是．则图中三个阴影扇形的弧长之和为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，正六边形内接于，若的周长是，则正六边形的半径是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
5．如图，是圆的直径，是圆的弦，过点的切线交的延长线于点，若，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
6．如图，某新产品促销活动中经销商在圆形展区边缘的P点处安装了一个监控摄像头，其有效监控角度为．为了监控整个展区，圆形边缘上至少应安装这样的摄像头（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．如图①，点A，是上两定点，圆上一动点从圆上一定点出发，沿逆时针方向匀速运动到点A，运动时间是，线段的长度是．图②是随变化的关系图象，则图中的值是（ ）
A． B． C．6 D．
8．中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花，图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得，C，D两点之间的距离为，圆心角为，则图②中摆盘的面积是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．一个圆锥的底面半径为8cm，其侧面展开图的圆心角为240°，则此圆锥的侧面积为 ．
10．如图，是的直径，是的弦，，垂足为点E，，，则 ．
11．如图，在中，弦，圆周角，则的半径等于 ．
12．如图，四边形是边长为的正方形，曲线…是由多段圆心角为的圆弧组成的．的圆心为点C，半径为，的圆心为点D，半径为，…，，，，的圆心依次为A，B，C，D循环，则弧的长是 ．
13．如图，在正方形中，，点，分别为边，上动点，且，连接，交于点，连接，则线段长度的最小值为 ．
三、解答题
14．石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图1），如图2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为桥的跨度（弧所对的弦长），设所在圆的圆心为，半径，垂足为，拱高（弧的中点到弦的距离）．求这座石拱桥主桥拱的半径．
15．如图，中，，以为直径的半圆与交于点D，与交于点E．
(1)求证：点D为的中点；
(2)求证：．
16．如图，正六边形为的内接正六边形，过点D作的切线，交的延长线于点P，的半径为6，连接，．

(1)求；
(2)连接，试判断和有什么特殊位置关系，并说明理由．
17．如图1，中，，．点D在上，且．点E在上，过C、D，E三点的交于点F．
(1)______°；
(2)若，求的长；
(3)如图2，若点E为的中点，求四边形的面积S．
18．如图，以四边形的对角线为直径作圆，圆心为，过点作的延长线于点，已知平分．

(1)求证：是切线；
(2)如图1，若，，求的半径和的长；
(3)如图2，在（2）的条件下，连接，若，求图中阴影部分的面积．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
2．B
3．B
4．B
5．D
6．B
7．D
8．C
9．
10．/2厘米
11．2
12．
13．
14．这座石拱桥主桥拱的半径为
15．
16．(1)
(2)，
17．(1)90
(2)+
(3)11
18．
(2)5，
(3)
答案第1页，共2页