参考答案和评分标准
一、单项选择题
1、C 2、D 3、B 4、C 5、B 6、A 7、C 8、C
二、多项选择题
9、CD 10、AD 11、ABD 12、BCD
三、填空题
13、 14、 15、-21 16、
四、解答题
17、答案：(1) 全集为R
.........................................................1分
........................................................................................2分
..............................................................................4分
,且,知................................6分
由题意知,.................................................................................8分
解得..................................................................................................9分
∴实数a的取值范围是...........................................................10分
18、答案：（1）函数(,且)的图象过点,
所以,解得.....................................................2分
又,故a的值为...........................................................................4分
（2）由（1）知,因为, ,
即,,所以,,.................................................................6分
..........................................................8分
（3）不等式,
因为,所以....................................................................................10分
因为,在R上单调递减函数,
所以,解得,
所以不等式的解集为..........................................................................................12分
答案：(1)定义域为.........................................................................................2分
，有...................................................................4分
恒成立，是偶函数......................................................................6分
当
................................................10分
，
所以函数是增函数......................................................................12分
20、答案：(1)因为函数为幂函数,
则,解得:或.........................................................................................2分
当时,在上单调递增,满足条件.
当时,在上单调递减,不满足条件.
综上所述，...................................................................................................4分
(2)由(1)知，
由..................................................................................................................6分
得，
所以的定义域为................................................................................................8分
设，则，..................................................................10分
此时的值域，就是函数的值域.
在区间上是增函数，所以；
所以函数的值域为..........................................................................................12分
21、答案：（1）因为函数为偶函数，
所以，即，因此，.........................................3分
又因为零点为2，所以，即，得...............................................................5分
（2）,
①当时，在上的最小值为,舍去，.................................7分
②当时，在上的最小值为,舍，..................9分
③当时，在上的最小值为,因为，所以，...............................................................................................................................................11分
综上............................................................................................................................................12分
22、答案：（1）当,时,
,..........................................................2分
当,时,
............................4分
所以......................................................6分
（2）当,时,,
所以当时,取得最大值（万元）;.................................................8分
当,时,,
当且仅当,即时等号成立.......................................................................10分
综上,当时,取得最大值600万元..
所以年产量为90万件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大,最大值为600万元.................12分绝密★启用前
喀什十四校2023-2024学年第一学期期末质量检测试卷
高一年级数学学科
考试时间：120分钟 满分：150分
注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1、已知集合，，则=（ ）
A． B． C． D．
2、下列各组函数中, 表示同一函数的是（ ）
A. , B. ,
C. , D. ,
设，则“”是“”的（ ）
充分不必要条件 B. 必要不充分条件
充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4、函数 (且)的图像必经过一个定点，则这个定点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
5、设，用二分法求方程在近似解的过程中得到，，，则方程的根落在区间（ ）
A. B. C. D. 不能确定
6、若函数是函数（，且）的反函数，且，则（ ）.
A. B. C. D.
7、如果设 ，则的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
8、函数的部分图象大致为( )
A. B.
C. D.
二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
9、下列说法正确的是（ ）
A. 方程的解集中有两个元素 B.
C. 是质数 D.
10、设, 且, 则下列结论一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
11、给定函数 , ,表示, 中的较小者, 记为 ,则（ ）
A. B. 函数的定义域为
C. 函数的值域为 D. 函数的单调区间有3个
12、下列几种说法中,正确的是（ ）
A. 若,则的最小值是4
B. 命题“,”的否定是“,”
C. 若不等式的解集是,则的解集是
D. “”是“不等式对一切x都成立”的充要条件
三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13、已知，则的最大值为____________.
14、不等式的解集是_________.
15、设是定义在上的奇函数,当时, ,则__________.
16、计算：___________.
四、解答题
17、（10分）
设全集为R，，.
（1） 求；
（2）若,求实数的取值范围．
（12分）
已知指数函数（,且）的图象过点.
（1）求a的值；
（2）若,,求的值；
（3）求不等式的解集.
（12分）
已知，.
（1）判断函数的奇偶性，并用定义证明；
（2）当时，判断函数在区间上的单调性，并用定义证明.
20、（12分）
已知幂函数在上单调递增.
（1）求m的值，并确定的解析式；
（2），求的定义域和值域.
（12分）
已知函数为偶函数，且有一个零点为2.
（1）求实数的值；
（2）若在上的最小值为，求实数k的值.
（12分）
某厂家生产医用防护用品需投入年固定成本为150万元,每生产x万件,需另投入成本为万元.当年产量不足60万件时,万元；当年产量不小于60万件时，万元. 通过市场分析,若每件售价为400元时,该厂年内生产的商品能全部售完.（利润=销售收入－总成本）
（1）写出年利润L万元关于年产量x万件的函数解析式；
（2）年产量为多少万件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大？并求出利润的最大值.
