15.3利用分式方程解应用题课件

课件15张PPT。分式方程应用题利用分式方程
解应用题 等量＝等量列分式方程解应题的一般步骤
1 审题，了解已知量和所求量各是什么。
2 设未知数。
3 找出等量关系，列出分式方程。
4 解这个分式方程。
5 检验（两个方面）
6 写出答话例1. 两个工程队共同参与一项工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完工，哪个队的施工速度快？解：设乙队如果单独施工1个月能完
成总工程的由题意可得：检验：x =1时6x≠0，x=1是原方程的解答：（略）例2： 某工程需要在规定的时间内完成，如果甲队单独做恰好如期完成；如果乙队单独做则超过规定期限3天，现在甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定时间完成。
求这个工程的规定时间为多少天？解：设这个工程完成需要x天，则乙单独完成需要（x+3)天，
由题意得：检验：（略）
答：（略） 例3. 骑自行车比步行每小时快8千米，乘汽车每小时比步行快24千米，某人从A地出发先步行4千米，然后乘汽车10千米到达B地，又骑自行车返回A地，往返所用的时间相同，求此人步行的速度。解：设某人步行的速度为x千米/时，
由题意得：检验：当x＝6时，公分母不等于0,
所以x=6时原方程的解.
答：某人的速度为每小时6千米. 例4：A、B两地相距80千米，甲骑车从A地出发1小时后乙也从A地出发，用相当于甲1.5倍的速度追赶，当追到B地时甲比乙先到20分钟，求甲、乙的速度。解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为1.5x千米/时.
由题意得：检验：当x=40时，公分母不等于0，
所以x=40是原方程的解.
1.5x=1.5×40＝60
答：甲的速度为40千米/时.
乙的速度为60千米/时. 例5： 两地相距1440千米，两列火车都从甲地开往乙地，货车比客车早出发5小时，货车比客车晚到1小时，已知客车与货车的速度比是5：4，求两列火车的速度。解：设客车的速度为5x千米/小时，
货车的速度为4x千米/小时。
由题意得：
经检验：x=12是原方程的根。
5x=5×12＝60，4x=4×12＝48
答：（略） 例6. 从2004年5月起某列车 平均提速v千米/时,用相同的时间,列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米,提速前列车的平均速度为多少？解：设提速前列车的速度为x千米/时，则提速后的速度为（x+v)千米/时.
根据题意，得：检验:(略)
答：（略）